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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A038761号 a（n）=6*a（n-1）-a（n-2），n>=2，a（0）=1，a（1）=9。 28 1, 9, 53, 309, 1801, 10497, 61181, 356589, 2078353, 12113529, 70602821, 411503397, 2398417561, 13979001969, 81475594253, 474874563549, 2767771787041, 16131756158697, 94022765165141, 548004834832149, 3194006243827753, 18616032628134369, 108502189524978461 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 的二等分A048654号.-Lambert Klasen（Lambert.Klasen（AT）gmx.de），2004年11月24日 这给出了佩尔方程x^2-2*y^2=+7的部分（逐渐排序）正解y。有关x解决方案，请参见A038762号。有关解决方案的其他部分，请参见A101386号和A253811型. -沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 参考文献 A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约多佛，1964年，第122-125页，194-196页。 链接 文森佐·利班迪，n=0..400时的n，a（n）表 M.J.DeLeon，佩尔方程和佩尔数三元组，光纤。夸脱。，14（1976年），第456-460页。 Tanya Khovanova，递归序列 常系数线性递归的索引项，签名（6，-1）。 与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。 配方奶粉 a（n）=（9*（（3+2*m2））^n-（3-2*m2）^n）-（3+2*m2）^n-1）-（3-2*sqrt（2））^（n-1））/（4*sqert（2）。 a（n）=平方（2*(A038762号（n） ）^2-14）/2。 对于n>1，a（n）-4a（n-1）=2015年5月41日（n）-A001542号（n-2）；例如309-4*53=97=99-2-查理·马里恩2003年11月12日 对于n>0，a（n）=A046090型（n）+A001653号（n）+A001652号（n-1）=A055997号（n+1）+A001652号（n-1）；例如，309=120+169+20-查理·马里恩2006年10月11日 G.f.：（1+3*x）/（1-6*x+x^2）-菲利普·德尔汉姆2008年11月3日 a（n）=1,6,8,48,64384的第三个二项式变换Al Hakanson（hawkuu（AT）gmail.com），2009年8月15日 a（n）^2+2^2=A124124号（2*n+1）^2+(A124124号（2*n+1）+1）^2-赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗2014年8月31日 a（n）=z（n）的无理部分=（3+sqrt（2））*（3+2*sqrt）^n，n>=0。z（n）只给出了Pell方程x^2-2*y^2=7）的一般正解的一部分。请参阅中的Nagell参考A038762号关于如何找到z（n），以及上面的注释-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 a（n）=S（n，6）+3*S（n-1，6），n>=0，Chebyshev S-多项式在x=6时求值。见S（n-1，6）=A001109号（n） ●●●●-沃尔夫迪特·朗2015年3月30日 例如：exp（3*x）*（2*cosh（2*sqrt（2）*x）+3*sqert（2）*sinh（2*sqlt（2）**x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月16日 例子 A038762号（3） ^2-2*a（4）^2=2547^2-2*1801^2=+7-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 MAPLE公司 a[0]：=1:a[1]：=9：对于从2到26的n，执行a[n]：=6*a[n-1]-a[n-2]od:seq（a[n'，n=0..19）#零入侵拉霍斯2006年7月26日 数学 线性递归〔｛6，-1｝，｛1，9｝，40〕(*文森佐·利班迪2011年11月16日*） 黄体脂酮素 （岩浆）I:=[1,9]；[n le 2选择I[n]else 6*自我（n-1）-自我（n-2）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪2011年11月16日 （PARI）a（n）=（[0，1；-1，6]^n*[1；9]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日 交叉参考 囊性纤维变性。A001109号，A001541号，A001542号，A001652号，A001653号，A038762号，A046090型，A048654号，A055997号，A101386号，A124124号，A253811型. 上下文中的序列：A277999型 A295203型 A334977*A003698号 A001688号 A144040型 相邻序列：A038758号 A038759号 A038760型*A038762号 A038763号 A038764号 关键词 容易的，非n 作者 巴里·E·威廉姆斯2000年5月2日 扩展 编辑：替换了不具体的佩尔评论。将公式从注释部分移动到公式部分-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 状态 经核准的

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