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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A038762号 当n>=2时，a（n）=6*a（n-1）-a（n-2），其中a（0）=3，a（1）=13。 12 3, 13, 75, 437, 2547, 14845, 86523, 504293, 2939235, 17131117, 99847467, 581953685, 3391874643, 19769294173, 115223890395, 671574048197, 3914220398787, 22813748344525, 132968269668363, 774995869665653, 4517006948325555, 26327045820287677, 153445267973400507 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.1个 评论 这给出了佩尔方程x^2-2*y^2=+7的部分（逐渐排序）正解。有关y解决方案，请参见A038761号解决方案的另一部分见A101386号和A253811型. -沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 参考文献 A.H.Beiler，《数字理论中的再现》，纽约州多佛市，1964年，第122-125页，194-196页。 T.Nagell，《数论导论》，切尔西出版公司，1964年，定理109，第207-208页，定理104，第197-198页。 链接 文森佐·利班迪，n=0..400时的n，a（n）表 M.J.德莱昂，佩尔方程和佩尔数三元组，光纤。夸脱。，14（1976年），第456-460页。 Tanya Khovanova，递归序列 常系数线性递归的索引项，签名（6，-1）。 与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。 配方奶粉 a（n）=平方（2*(A038761号（n） ）^2+7）。 a（n）=（13*（（3+2*sqrt（2））^n-。 a（n）=A077443号（2个）=A038725号（n）+A038725号（n+1）。 a（n）=7*a（n-1）-7*a（n-2）+a（n-3）；a（n）=（1/2）*（3+sqrt（2））*（3+2*sqrt-安东尼奥·阿尔贝托·奥利瓦雷斯2008年4月20日 G.f.：（3-5*x）/（1-6*x+x^2）-菲利普·德尔汉姆，2008年11月3日，更正人R.J.马塔尔2011年11月6日 a（n）=-5*A001109号（n） +3个*A001109号（n+1）-R.J.马塔尔2011年11月6日 a（n）=z（n）的有理部分=（3+sqrt（2））*（3+2*sqrt）^n，n>=0。z（n）只给出了Pell方程x^2-2*y^2=7的正解的一部分。请参阅关于如何查找z（n）的Nagell参考以及上面的注释-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 例如：exp（3*x）*（3*cosh（2*sqrt（2）*x）+sqrt（2）*sinh（2*sqrt（2）*x））-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月16日 例子 a（3）^2-2*A038761号(3)^2 = 437^2 - 2*309^2 = +7. -沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 数学 线性递归[{6，-1}，{3，13}，40](*文森佐·利班迪2011年11月16日*） 程序 （岩浆）I:=[3，13]；[n le 2选择I[n]else 6*Self（n-1）-Self（n-2）:n in[1..40]]//文森佐·利班迪2011年11月16日 （PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（3-5*x）/（1-6*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔2018年7月26日 交叉参考 囊性纤维变性。A001109号,A038725号,A038761号,A077443号,A101386号,A253811型. 上下文中的序列：A333890型 A009382号 A110193号*A276894型 A074517号 A251658型 相邻序列：A038759号 A038760型 A038761号*A038763号 A038764号 A038765号 关键词 容易的,非n 作者 巴里·威廉姆斯2000年5月3日 扩展 更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年5月4日 不明确的Pell注释替换为沃尔夫迪特·朗2015年2月5日 状态 已批准

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