|
| |
|
| A046090型 |
| 考虑所有按Z递增排序的毕达哥拉斯三元组（X，X+1，Z）；序列给出X+1值。 |
|
38
|
|
|
|
1, 4, 21, 120, 697, 4060, 23661, 137904, 803761, 4684660, 27304197, 159140520, 927538921, 5406093004, 31509019101, 183648021600, 1070379110497, 6238626641380, 36361380737781, 211929657785304, 1235216565974041, 7199369738058940, 41961001862379597, 244566641436218640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
自然数中a*（a-1）=2b*（b-1）的解：a=a（n），b=b（n）=A011900型（n） ●●●●。
n，使n^2=（1/2）*（n+楼层（sqrt（2）*n*楼层（squart（2，*n）））-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月15日
将a（n）个球放入瓮中，其中b（n）=A011900型（n） 为红色；抽2个球而不更换；2*概率（2个红色球）=概率（2球）；这等价于Pell方程A（n）^2-2*B（n）φ2=-1，其中A（n）=（A（n）+1）/2；b（n）=（b（n）+1）/2；以及单位形式的基本解（7；5）和解（3；2）-保罗·魏森霍恩2010年8月3日
求底x，其中repdigit yy有一个代表数字zzzz的正方形，对应于丢番图方程zzzz_x=（yy_x）^2；那么，解z=a（n）和x=A002315号（n） 和y=A001653号（n+1）表示n>=1（参见莫里斯·普罗塔特参考）-伯纳德·肖特2022年12月21日
|
|
|
参考文献
|
A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》。纽约：多佛，第122-1251964页。
莫里斯·普罗塔特（Maurice Protat），《奥林匹克运动会》，De zzzz_x=（yy_x）^2áPell-Fermat，Problème 23，第52-54页，Ellipses，巴黎，1997年。
|
|
|
链接
|
L.J.Gerstein，勾股三元组和内积，数学。Mag.，78（2005），205-213。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=6*a（n-1）-a（n-2）-2，n>=2，a（0）=1，a（1）=4。
a（n）=（a（n+1）-3*a（n）+2）/4与a（n）=A001653号（n） ●●●●。
G.f.：（1-3*x）/（1-6*x+x^2）*（1-x））。
设a（n）=A001652号（n） ，b（n）=此序列和c（n）=A001653号（n） ●●●●。那么对于k>j，c（i）*（c（k）-c（j））=a（k+i）+…+a（i+j+1）+a（k-i-1）+…+a（j-i）+k-j。对于n<0，a（n）=-b（-n-1）。同时，a（n）*a（n+2k+1）+b（n）*b（n+2k+1）+c（n）*1（n+2k+1）=（a（n+k+1）-a（n+k））^2；a（n）*a（n+2k）+b（n）*1（n+2k）+c（n）*c（n+2 k）=2*c（n+k）^2。（结束）
a（n+1）=圆形（1+（7+5*sqrt（2））*（3+2*sqert（2）^n）/2）；
b（n+1）=圆形（（2+（10+7*sqrt（2）））*（3+2*sqrt（2）^n）/4）=A011900型（n+1）。
（结束）
a（0）=1，a（1）=4，a（2）=21，a（n）=7*a（n-1）-7*a（n-2）+a（n-3）-哈维·P·戴尔2012年4月13日
例如：（exp（x）+exp（3*x）*（cosh（2*sqrt（2）*x）+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月16日
|
|
|
例子
|
对于n=4:a（4）=697；b（4）=493；2*二项式（493,2）=485112=二项式-保罗·魏森霍恩2010年8月3日
|
|
|
MAPLE公司
|
数字：=100:seq（圆形（（1+（7+5*sqrt（2）））*（3+2*sqrt（2），^（n-1））/2）/2，n=0..20）#保罗·魏森霍恩2010年8月3日
|
|
|
数学
|
加入[｛1｝，#+1&&@与[｛c=3+2Sqrt[2]｝，嵌套列表[楼层[c#]+3&，3，20]]](*哈维·P·戴尔2011年8月19日*）
线性递归[{7，-7，1}，{1，4，21}，25](*哈维·P·戴尔2012年4月13日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=（2-subst（poltchebi（abs（n）））-poltchebi（abs+1）），x，3））/4
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-3*x）/（（1-6*x+x^2）*（1-x））\\G.C.格鲁贝尔2018年7月15日
（哈斯克尔）
a046090 n=a046090_列表！！n个
a046090_list=1:4:映射（减去2）
（zipWith（-）（map（*6）（tail a046090_list））a046090_list）
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-3*x）/（（1-6*x+x^2）*（1-x）））//G.C.格鲁贝尔2018年7月15日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
