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A038763号 |
| 由各行读取的崩解剂计数中产生的三角形矩阵。 |
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9
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1, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 7, 15, 9, 1, 10, 36, 54, 27, 1, 13, 66, 162, 189, 81, 1, 16, 105, 360, 675, 648, 243, 1, 19, 153, 675, 1755, 2673, 2187, 729, 1, 22, 210, 1134, 3780, 7938, 10206, 7290, 2187, 1, 25, 276, 1764, 7182, 19278, 34020, 37908, 24057, 6561, 1, 28, 351, 2592, 12474, 40824, 91854, 139968, 137781, 78732, 19683
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[1,0,0,0,0,0,0,0,0,…]Δ[1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,…]给出,其中Δ是A084938号. -菲利普·德尔汉姆2005年8月10日
按行读取的三角形,第n行=X^(n-1)*[1,1,0,0,…],其中X=主对角线上有(1,1,1,…),次对角线中有(3,3,3,…)的无限双对角矩阵;给定行0=1-加里·亚当森2008年7月19日
由P(n,x)=(x+2)^n和Q(n,x)=(2x+1)^n给出的多项式序列P和Q的融合;看见A193722号用于定义两个多项式序列或三角形阵列的融合-克拉克·金伯利2011年8月4日
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链接
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配方奶粉
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T(n,0)=1;T(1,1)=1;对于k>n,T(n,k)=0;T(n,k)=T(n-1,k-1)*3+T(n-1,k),对于n>=2。
G.f.:(1-2*x*y)/(1-(3*y+1)*x)-R.J.马塔尔2015年8月11日
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A000007号(n) ●●●●。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A006138号(n-1)+(2/3)*[n=0]。
总和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=A110523号(n-1)+(4/3)*[n=0]。(结束)
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例子
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三角形开始:
1;
1, 1;
1, 4, 3;
1、7、15、9;
1, 10, 36, 54, 27;
1, 13, 66, 162, 189, 81;
1, 16, 105, 360, 675, 648, 243;
1, 19, 153, 675, 1755, 2673, 2187, 729;
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数学
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A038763号[n_,k_]:=如果[n==0,1,3^(k-1)*(3*n-2*k)*二项式[n,k]/n];
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)=如果(n<0)||(k<0),返回(0));如果((n==0)&&(k==0,返回(1));如果(n==1,如果(k<=1,返回(1));T(n-1,k)+3*T(n-1,k-1);
tabl(nn)=表示(n=0,nn,表示(k=0,n,打印1(T(n,k),“,”))\\米歇尔·马库斯2023年7月25日
(岩浆)
A038763号:=func<n,k|n eq 0选择1其他3^(k-1)*(3*n-2*k)*二项式(n,k)/n>;
(SageMath)
定义A038763号(n,k):如果(n==0)返回1,否则3^(k-1)*(3*n-2*k)*二项式(n,k)/n
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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