A032302-OEIS公司

A032302号

G.f.：乘积_{k>=1}（1+2*x^k）。

1, 2, 2, 6, 6, 10, 18, 22, 30, 42, 66, 78, 110, 138, 186, 254, 318, 402, 522, 654, 822, 1074, 1306, 1638, 2022, 2514, 3058, 3798, 4662, 5658, 6882, 8358, 10062, 12186, 14610, 17534, 21150, 25146, 29994, 35694, 42446, 50178, 59514, 70110, 82758, 97602, 114570, 134262

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

2,2,2,2，2，…的“EFK”（无序、大小、未标记）变换，。。。

划分为两类不同部分的分区数，参见示例-约尔格·阿恩特，2013年5月22日

通常，对于固定整数m>0，如果g.f=Product_{k>=1}（1+m*x^k），则a（n）~c^（1/4）*exp（2*sqrt（c*n））/（2*sqlt（（m+1）*Pi）*n^（3/4）），其中c=Pi^2/6+log（m）^2/2+polylog（2，-1/m）=-polylog（2、-m）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2016年1月4日

的反对角线和A284593型. -彼得·巴拉2017年3月30日

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表

C.G.Bower，变换（2）

瓦茨拉夫·科特索维奇，A032302的渐近公式

埃里克·魏斯坦的数学世界，Dilogarithm公司

Eric Weisstein的《数学世界》，多对数

维基百科，多对数

配方奶粉

a（n）=A072706号（n） *2表示n>=1。

通用公式：和{n>=0}（2^n*q^（n*（n+1）/2）/产品{k=1..n}（1-q^k））-约尔格·阿恩特2014年1月20日

a（n）=（1/3）[x^n]Q赭石锤（-2，x）-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫，2015年11月20日

a（n）~c^（1/4）*exp（2*sqrt（c*n））/（2*sqlt（3*Pi）*n^（3/4）），其中c=Pi^2/6+log（2）^2/2+polylog（2,-1/2）=1.43674636688368094636290202389358335424。等价地，c=266576英镑=Pi^2/12+log（2）^2+polylog（2,1/4）/2-瓦茨拉夫·科泰索维奇2016年1月4日

例子

发件人约尔格·阿恩特2013年5月22日：（开始）

有一个7的（7）=22个分区，分成2种不同的部分（P:S表示部分：排序）：

01: [ 1:0 2:0 4:0 ]

02: [ 1:0 2:0 4:1 ]

03: [ 1:0 2:1 4:0 ]

04: [ 1:0 2:1 4:1 ]

05: [ 1:0 6:0 ]

06: [ 1:0 6:1 ]

07: [ 1:1 2:0 4:0 ]

08: [ 1:1 2:0 4:1 ]

09: [ 1:1 2:1 4:0 ]

10: [ 1:1 2:1 4:1 ]

11: [ 1:1 6:0 ]

12: [ 1:1 6:1 ]

13: [ 2:0 5:0 ]

14: [ 2:0 5:1 ]

15: [ 2:1 5:0 ]

16: [ 2:1 5:1 ]

17: [ 3:0 4:0 ]

18: [ 3:0 4:1 ]

19: [ 3:1 4:0 ]

20: [ 3:1 4:1 ]

21: [ 7:0 ]

22: [ 7:1 ]

（结束）

MAPLE公司

b： =proc（n，i）选项记住`如果`（i*（i+1）/2<n，0，

`如果`（n=0，1，b（n，i-1）+`如果`（i>n，0，2*b（n-i，i-1

结束时间：

a： =n->b（n$2）：

seq（a（n），n=0..60）#阿洛伊斯·海因茨2015年8月24日

#或者：

简化（展开（QDifferenceEquations:-QPochhammer（-2，x，99）/3，x））：

seq（系数（%，x，n），n=0..47）#彼得·卢什尼2016年11月17日

数学

nn=47；系数列表[系列[积[1+2x^i，{i，1，nn}]，{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2013年9月7日*）

nmax=40；系数列表[级数[Exp[Sum[（-1）^（k+1）*2^k/k*x^k/（1-x^k），{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年8月25日*）

（Q手锤[-2，x]/3+O[x]^58）[[3]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月20日*）

黄体脂酮素

（PARI）N=66；x='x+O（'x^N）；Vec（prod（n=1，n，1+2*x^n））\\约尔格·阿恩特，2013年5月22日

交叉参考

囊性纤维变性。A000009号,A032308号,A261562型,A261568型,A261569型,A266576型,A284593型.

上下文中的序列：A082542号 A162776号 A365925型*A032214号 A290261型 A007040号

相邻序列：A032299号 A032300型 A032301号*A032303号 A032304号 A032305美元

关键词

非n

作者

克里斯蒂安·鲍尔1998年4月1日

状态

经核准的