|
| |
|
| A014682号 |
| Collatz或3x+1函数：如果n是偶数，则a（n）=n/2，否则为（3n+1）/2。 |
|
120
|
|
|
|
0, 2, 1, 5, 2, 8, 3, 11, 4, 14, 5, 17, 6, 20, 7, 23, 8, 26, 9, 29, 10, 32, 11, 35, 12, 38, 13, 41, 14, 44, 15, 47, 16, 50, 17, 53, 18, 56, 19, 59, 20, 62, 21, 65, 22, 68, 23, 71, 24, 74, 25, 77, 26, 80, 27, 83, 28, 86, 29, 89, 30, 92, 31, 95, 32, 98, 33, 101, 34, 104
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
这是3x+1问题文献中通常用T（n）表示的函数。请参见A006370号以获取更多参考和链接。
a（n）表示模2n+1的唯一同余类，该模在任何2n+1连续长方形数中表示奇数次(A002378号). 此属性与吉姆·辛格的2018公式，因为n^2+n是一个相关的长方形数-彼得·穆恩2022年1月29日
|
|
|
参考文献
|
J.C.Lagarias编辑，《终极挑战：3x+1问题》，美国。数学。Soc.，2010年。
|
|
|
链接
|
杰弗里·拉加里亚斯，3x+1问题：概述，arXiv:2111.02635[math.NT]，2021。
|
|
|
配方奶粉
|
通用格式：x*（2+x+x^2）/（1-x^2”^2。
a（n）=（4*n+1）/4-（2*n+1”）*（-1）^n/4。（结束）
a（n）=-a（n-1）+a（n-2）+a-约翰·莱曼
外径：x*（2+x+x^2）/（（-1+x）^2*（1+x）*^2）-R.J.马塔尔2008年4月5日
a（n）=5/4+（1/2）*（-1）^n）*n+（3/4）*（-1）^n+n-亚历山大·波沃洛茨基2008年4月5日
a（n）=和{i=-n..2*n}i*（-1）^i-布鲁诺·贝塞利2015年12月14日
a（n）=和{k=0..n-1}和{i=0..k}C（i，k）+（-1）^k-韦斯利·伊万·赫特2017年9月20日
当n>1时，a（n）=（n^2-n-1）mod（2*n+1）-吉姆·辛格2018年9月26日
上面的公式可以重写以显示一个模式：a（n）=（n*（n+1））mod（n+（n+1））-彼得·穆恩2022年1月29日
a（n）=A064455美元（n+1）-1，关联细胞自动机规则54第n行中ON细胞的数量。
（结束）
例如：（1+x）*sinh（x）/2+3*x*cosh（x）/2=（（4*x+1）*E^x+（2*x-1）*E^（-x））/4-雷诺德·西蒙内托2022年10月20日
当n>3时，a（n）=2*a（n-2）-a（n-4）-柴华武2024年4月17日
|
|
|
示例
|
a（3）=-3*（-1）-2*1-1*（-1）-0*1+1*（-1）+2*1+3*（-1）+4*1+5*（-1）+6*1=5-布鲁诺·贝塞利2015年12月14日
|
|
|
MAPLE公司
|
T： =proc（n），如果n mod 2=0，则n/2其他（3*n+1）/2；fi；结束#N.J.A.斯隆2011年1月31日
A076936号：=proc（n）选项记忆；当地apr，ifr，me，i，a；如果n<=2，则n^2；其他apr:=mul(A076936号（i） ，i=1…n-1）；ifr:=ifactors（apr）[2]；我：=-1；对于i从1到nops（ifr），求我：=最大值（me，op（2，op（i，ifr）））；od；我：=我+n-（我的模态）；a:=1；对于i从1到nops（ifr）做a:=a*op（1，op（i，ifr））；od；如果是=A076936号（n-1）则me:=me+n；a:=1；对于i从1到nops（ifr）做a:=a*op（1，op（i，ifr））；od；fi；返回（a）；fi；结束时间：A014682号：=进程（n）日志[2](A076936号（n） ）；结束：对于从1到85的n，执行printf（“%d，”，A014682号（n） ）；od#R.J.马塔尔2007年3月20日
|
|
|
数学
|
Collatz[n_？OddQ]：=（3n+1）/2；Collatz[n_？EvenQ]：=n/2；表[排序规则[n]，｛n，0，79｝](*阿隆索·德尔·阿特2011年4月21日*）
表[If[OddQ[n]，（3n+1）/2，n/2]，{n，0，60}](*文森佐·利班迪2018年9月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a014682 n=如果r>0，则div（3*n+1）2 else n’
其中（n'，r）=divMod n 2
（PARI）a（n）=如果（n<2，2*n，（n^2-n-1）%（2*n+1））\\吉姆·辛格2018年9月28日
（Python）
定义a（n）：如果n%2==0，则返回n//2，否则返回（3*n+1）//2
（岩浆）[IsOdd（n）select（3*n+1）/2 else n/2:n in[0..52]]//文森佐·利班迪2018年9月28日
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A002378号,A004526号,A076936号,A139391号,A016116号,A126241号,A060412号,A060413美元,A006370号,A070168号（迭代），A005408号,A016957号,A064455号,153285英镑,A008619号,A193356号.
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
