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抵消
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0,2
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评论
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费马断言，每个数字都是三个三角形数字的和。高斯证明了这一点，他在1796年7月10日的塔格布作品中写道：EYPHEKA！num=三角形+三角形+三角形。另见戴安娜王妃高斯，第293条。
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参考文献
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J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第102页。
C.F.Gauss，《算术研究》，耶鲁大学出版社，1966年，纽黑文和伦敦，第342页，第293条。
M.Nathanson，《加法数理论：经典基础》，《数学研究生教材》，第165卷，Springer-Verlag出版社，1996年。见第1章。
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链接
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乔治·安德鲁斯，埃夫卡！num=增量+增量+增量，J.数论23（1986），285-293。[标题中的Y实际上是希腊字母Upsilon，Delta实际上是该名称的希腊字母。]
M.Doring、J.Haidenbauer、U.-G.Meissner和A.Rusetsky，动量晶格上的动力学耦合通道方法，arXiv预印本arXiv:1108.0676[hep-lat]，2011年。
M.D.Hirschorn和J.A.Sellers，分成三个三角形数《澳大利亚组合数学杂志》，第30卷（2004年），第307-318页；提交.
K.Ono、S.Robins和P.T.Wahl，关于整数作为三角数和的表示《Aequationes mathematicae》，1995年8月，第50卷，第1-2期，第73-94页。
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配方奶粉
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q^（-3/8）*（eta（q^2）^2/eta（q））^3的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2012年5月29日
周期2序列的欧拉变换[3，-3，…]-迈克尔·索莫斯2006年10月25日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（16t））=2^（-3/2）（t/i）^（3/2）G（t），其中q=exp（2Pi it），G（）是A213384型. -迈克尔·索莫斯2012年6月23日
通用公式：（和{k>0}x^（（k^2-k）/2））^3=（乘积{k>0}（1+x^k）*（1-x^2（2*k））^3-迈克尔·索莫斯2012年5月29日
a（0）=1，a（n）=（3/n）*和{k=1..n}A002129号（k） *a（n-k），对于n>0-满山圣一2017年5月6日
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例子
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5可以写成3+1+1、1+3+1、1+1+3，因此a（5）=3。
G.f.=1+3*x+3*x^2+4*x^3+6*x^4+3*x*x^5+6*x^6+9*x^7+3*x^8+。。。
G.f.=q^3+3*q^11+3*q^19+4*q^27+6*q^35+3*q*q^43+6*qq^51+9*q^59+3*q ^67+。。。
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MAPLE公司
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s1:=总和（q^（n*（n+1）/2），n=0..30）：s2:=级数（s1^3，q，250）：对于从0到200的i，执行打印f（`%d，`，系数（s2，q，i））od：
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数学
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a[n_]：=级数系数[（1/8）椭圆Theta[2，0，q]^3，{q，0，2n+3/4}]；(*迈克尔·索莫斯2012年5月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（和（k=0，（sqrtint（8*n+1）-1）\2，x^（（k^2+k）/2），x*O（x^n））^3，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月25日*/
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）^2/eta（x+a））^3，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月25日*/
（岩浆）基础（模块形式（伽马射线（16），3/2），630）[4]/*迈克尔·索莫斯2015年8月26日*/
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交叉参考
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将n写成k个三角形数之和的方法的数量，对于k=1，…：A010054号,A008441号,A008443美元,A008438号,A008439号,A008440型,A226252型,A007331号,A226253型,A226254号,A226255型,A014787号,A014809号.
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关键词
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作者
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