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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005878号 关于深孔的立方晶格θ级数。
(原M4496)
6
8、24、24、32、48、24、48、72、72、72、48、120、72、48、120、72、56、96、24、120、120、48、96、96、96、72、96、120、104、168、96、48、120、72、96、192、72、144、96、104、192、72、120、192、48、144、216、48、96、120 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

将8*n+3写成三个奇数平方和的方法数。-Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2008年2月23日

雅可比θ常数θ2^3的展开式。-Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2008年2月23日

参考文献

J、 H.Conway和N.J.A.Sloane,“球体填料、晶格和群”,Springer Verlag,第107页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表(hermanjamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm)提供的0..99条款)

G、 内比和斯隆,此格子的主页

公式

G、 f.:Form(Sum{n=-inf..inf}q^((2n+1)^2))^3,然后除以q^3,设q=x^(1/8)。

a(n)=8*A008443号(n) 一。

数学

QP=QPochhammer;系数列表[(2 QP[q^2]^2/QP[q])^3+O[q]^63,q](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年7月4日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0 0,8*polcoeff(sum(k=0,(sqrtint(8*n+1)-1)1)\2,x^((k^2+k)/2),x*O(x^n))^3,n))}{(n(n)=本地(a);如果(n<0,0,0,a=x*O(x^n);8*波尔科夫((eta(x^2+a)^2/eta(x+a))^3,n,n))}\\Herman Jamke(hermanjamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2月23日,2月23日,2月23日,2月23日,Feb 23日,Feb 23日,Feb 2008年

交叉引用

等于8倍A008443号. 囊性纤维变性。A085121号.

上下文顺序:A263630 A205376号 A088448号*邮编:A128637 A280708号 A109272

相邻序列:A005875号 A005876号 A005877号*A005879号 A005880号 A005881号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自hermanjamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2008年2月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日00:36。包含571336个序列。(运行在oeis4上。)