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A006952号 |
| GL中的共轭类的数量(n,3)。 (原名M1842)
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25
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1, 2, 8, 24, 78, 232, 720, 2152, 6528, 19578, 58944, 176808, 531128, 1593288, 4781952, 14345792, 43043622, 129130584, 387411144, 1162232520, 3486755688, 10460266224, 31380972784, 94142915640, 282429275616, 847287817866, 2541865038832, 7625595108432
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
W.D.Smith,个人沟通。
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链接
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W.Feit和N.J.Fine,有限域上的交换矩阵对杜克大学数学系。《期刊》,27(1960)91-94。
I.G.麦克唐纳,有限经典群中共轭类的个数《澳大利亚数学学会公报》,第23卷,第01号,第23-48页,(1981年2月)。
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配方奶粉
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G.f.:乘积_{n>=1}(1-x^n)/(1-3*x^n)-乔格·阿恩特,2013年1月2日
群GL(n,q)中共轭类的数目a(n)是乘积{k>=1}(1-t^k)/(1-q*t^kNoam Katz(noamkj(AT)hotmail.com),2001年3月30日
a(n)~3^n-(1+平方(3)+(-1)^n*(1-sqrt(3)))*3^(n/2)/4-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年5月6日
通用公式:exp(和{k>=1}(和_{d|k}d*(3^(k/d)-1))*x^k/k)-伊利亚·古特科夫斯基2018年9月27日
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MAPLE公司
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带有(数字理论):
b: =n->加(φ(d)*3^(n/d),d=除数(n))/n-1:
a: =proc(n)选项记住`如果`(n=0,1,
加法(加法(d*b(d),d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
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数学
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b[n_]:=和[EulerPhi[d]*3^(n/d),{d,除数[n]}]/n-1;a[n_]:=a[n]=如果[n==0,1,Sum[Sum[d*b[d],{d,Divisors[j]}]*a[n-j],{j,1,n}]/n];表[a[n],{n,0,30}](*Jean-François Alcover公司2014年2月17日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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(Magma)/*程序不适用于n>12:*/[1]cat[NumberOfClasses(GL(n,3)):[1..12]]中的n;//谢尔盖·哈勒(Sergei(AT)Sergei-Haller.de),2006年12月21日;编辑人文森佐·利班迪2013年1月23日
(PARI)
N=66;x='x+O('x^N);
gf=触头(n=1,n,(1-x^n)/(1-3*x^n;
v=Vec(gf)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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