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A000 6952 GL(n,3)中共轭类的个数。
(前M1842)
二十五

%I M1842

%S1,2,8,24,7823,202,1526528,1957889417176808031,1281593328,

%T 7819521439724304362212913058413411144116162252520366565688,

%U1046026224313809248414149156402424926568878817866 254418650883327 625595108432

GL(n,3)中共轭类的%n数。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

%D W. D. Smith,个人通信。

%H ALOIS P海因茨,<HREF=“/AA66952/B00 6952.TXT”>n,A(n),n=0,700</a>

%H W FEIT和N. J. Fine,<HReF=HTTPS://PrimeCuCuLID.Org/EuLID.DJJ/107768920>有限域上的对交换矩阵</a>,Duke Math。学报,27(1960)91-94.

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%F G.F.PRD(n>=1,(1-x^ n)/(1-3*x^ n))。[约瑟夫阿恩特兹,02月1日2013日]

%f,群GL(n,q)中共轭类的数目a(n)是pod中的t^ n系数(k>=1,(1-t^ k)/(1-q*t^ k))。- Noam Katz(NoAMKJ(AT))热门邮件3月30日2001。

%f a(n)~3 ^ n-(1 +qRT(3)+(-1)^ n*(1-qRT(3)))* 3 ^(n/2)/4。- 06,2018

%F.G.F:EXP(SUMU{{K>=1 }(SUMU{{D K} D*(3 ^(k/d)- 1))*x^ k/k)。- 9月27日2018日

%P与(NUM理论):

%P B:= N->加法(φ(d)* 3 ^(n/d),d=除数(n))/n-1:

%P A:= PROC(n)选项记住;“如果”(n=0, 1);

%p加法(加法(d*b(d),d=除数(j))*a(nj),j=1…n)

%P结束:

%p Seq(a(n),n=0…30);

=求和〔Eulelphi [d] * 3 ^(n/d),{d,除数[n] }/n-1;a [ n]:= a[n]=0, 1,求和[求和[d*b[d],{d,除数[j] }] *[n[j],{j,1,n}/n];表[a[n],{n,0, 30 }](*-Jeang-Frang-oosi-Alcopi],2月17日2014,后,AOLISIS P.Hein Z* *)%TB[N]

%O(岩浆)/*程序不适用于n> 12:*/[ 1 ] CAT [数类(GL(n,3)):n在[1…12 ] ];// Sergei Haller(谢尔盖(AT)谢尔盖哈勒德12月21日2006;1月23日,2013。

%O(PARI)

%O n=66;x='x+o('x^ n);

%O GF=PRD(n=1,n,(1-x^ n)/(1-3*x^ n));

%o v= VEC(GF)

%O/*-Joeg Arnttz,02月1日2013

%Y CF.A00 6951、A049 314、A049 315、A049 316、A30408.

%K-NON

%O 0,2

%A.J.A.SLaNeNe:

%AE更多的术语来自AOLIS P.海因茨,03月11日2012

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最后修改5月27日05:14 EDT 2020。包含334649个序列。(在OEIS4上运行)