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A000 6949 霍夫施塔特序列的一个乖巧的表兄弟:a(n)=a(n-1-a(n-1))+a(n-2-a(n-2)),n=2,a(0)=a(1)=a(2)=1。
(原M0230)
1, 1, 1、2, 2, 2、3, 4, 4、4, 4, 5、6, 6, 7、8, 8, 8、8, 8, 9、10, 10, 11、12, 12, 12、13, 14, 14、15, 16, 16、16, 16, 16、16, 16, 16、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

1+[1,2]+[1,4]+[1,8]+[1,16] +的不同部分和数例如,A(6)=3,因为我们有6=1+1+1+1+1+1=1+1+4=4+++++++。-乔恩佩里,01月1日2004

忽略第一项,这是S=1的元Fibonacci序列。-弗兰克·鲁斯基和Chris Deugau(DuGaujJ(AT))UVIC.CA

从评论斯隆,JUL 03 2014:(开始)

n(n)=a(n-1~a(n-1))+a(n-2-a(n-2))的递推a(n)=a(n-1~a(n-2)),a(0)=x,a(1)=y,a(2)=z产生下列序列(参见Highan-Thani 1993):

X Y Z

3 1 1A24483

2 1 1A240808

2 1 1A240807

2 0 0A2444

1 0 0A240808再一次

1 1 1A000 6949(这个序列)。大多数其他初始值不产生非平凡序列。(结束)

Highanm和Tayne(1993)定义了一个族{Tyk(n)}(k=0,12,…)序列,其中Tyk(n)=Lead(n/2)为0 <n<k;其后是Tyk(n)=Tyk(n-1 Tyk(n-1))+tyk(n2-tyk(n-2))。序列Ty4(n)开始0, 0, 1、1, 1, 2、2, 2, 3、4, 4, 4、4, 5, 6、6, 7, 8、8, 8, 8、8, 9、……,基本上是A000 6949. -斯隆,朱尔03 2014

推荐信

THANE,TANY,S。更具行为性的元斐波那契序列。第二十四届东南组合数学、图论与计算国际会议论文集(博卡拉顿市,FL,1993)。康格尔数字。98(1993),3-17。

Higham,杰夫和Tanny,史蒂芬,一个驯服混乱的元斐波那契数列。第二十三届马尼托巴数值数学与计算会议(温尼伯,MB,1993)。康格尔数字。99(1994),67.94.

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,n,a(n)n=0…20000的表

Altug Alkan霍夫施塔特q序列的推广:一个混沌世代结构族复杂性(2018)第8517125条。

Joseph Callaghan、约翰·J·切尔三世和Stephen M. Tanny一类元Fibonacci序列的行为暹罗离散数学杂志18.4(2005):794-824。见Eq.(1.4)。-斯隆4月16日2014

A. DasTANY序列的组合方法Discr。数学西奥。COMPSCI。13(2)(2011)97—108

C. Deugau和F. Ruskey完备k元树与广义元Fibonacci序列J.整数SEQ,第12卷。这是一个比在HTML语言链接

C. Deugau和F. Ruskey完备k元树与广义元Fibonacci序列

纳撒尼尔·D·爱默生一个由可变阶递归定义的元Fibonacci序列族《整数序列》,第9卷(2006),第061.8页。

J. Grytczuk康威递归序列的另一种变化Discr。数学282(2004),149—161。

B. Jackson和F. Ruskey元Fibonacci序列、二叉树与极值紧致码

B. Jackson和F. Ruskey元Fibonacci序列、二叉树与极值紧致码《组合数学》杂志,13(2006),R26。

Warren Page(编辑)媒体亮点:霍夫施塔特序列的一个堂堂正正的表亲大学数学。JNL,24(1993),第105页。

F. Ruskey,C. Deugau,某些k元元斐波那契数列的组合,JIS 12(2009)094.3。

S. M. Tanny霍夫施塔特序列的一个堂堂正正的堂兄弟Discr。数学105(1992),227~249。[见HighanThani 1993的更新和更正]

霍夫施塔特型序列的索引条目

公式

a(n)=a(n-1)+0或1,n≥0,Limi{{n->无穷} A(n)/n=1/2。- Antonio G. Astudillo(AfgaaStudioo(AT))LyCOSO6月27日2003

G.f.:Z+Z*SuMu{{N>=1 }乘积{{K=1…n}(Z+Z^(2 ^ k))。-弗兰克·鲁斯基和Chris Deugau(DuGaujJ(AT))UVIC.CA

为了计算大N的这个序列的有效方法,请参见A120 511.

枫树

A000 6949= PROC(n)选项记住:如果n<3,则为1A000 6949(N-1)A000 6949(n-1))+A000 6949(N-2)A000 6949(N-2)FI末端;

Mathematica

a〔0〕=a〔1〕=a〔2〕=1;a〔n[]〕=a[n]=a[n-1-a[n- 1 ] ] +a[n-2-a[n- 2 ] ];表[a@ n,{n,0, 75 }](*)米迦勒·德利格勒3月24日2017*)

黄体脂酮素

i=1);(i=2,n,k=长度(v[i-1)];(j=1,k,v[i] [j]=v[i1] [j]+1;v[i] [j+k]=v[i1] [j]+2 ^(i-1));(i=1,n),(j=1, 2 ^(i-1),If(v[i] [j] <=n,c[v[i] [j])+);(PARI){n=20;v=矢量(n);(i=1,n,v[i]=矢量(2)乔恩佩里,01月1日2004

(哈斯克尔)

A000 6949 N=A00 6949名单!!!N

AA66949列表= 1:1:1:ZIPOP(+)XS(尾部XS)

其中xs= map a00 6949 $ ZIPOP(-)[1…] $AA66949列表

——莱因哈德祖姆勒4月17日2014

交叉裁判

也见A120 511.A2444A244709A240807A240808A24483具有相同的复发,但不同的初始条件。

囊性纤维变性。A241235(运行长度)。

语境中的顺序:A072000 A15777 A248801*A194814 A055 788 A28 420

相邻序列:γA000 6946 A000 6947 A000 6948*A000 6950 A000 6951 A000 6952

关键词

诺恩

作者

斯隆杰弗里·夏利特

扩展

来自Antonio G. Astudillo的更多术语(AggaAdStuiLo(AT))LyCOSO6月27日2003

地位

经核准的

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最后修改5月27日05:48 EDT 2020。包含334649个序列。(在OEIS4上运行)