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整数序列在线百科全书
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A005494号
3-铃数:例如:exp(3*z+exp(z)-1)。
(原名M3540)
23
1, 4, 17, 77, 372, 1915, 10481, 60814, 372939, 2409837, 16360786, 116393205, 865549453, 6713065156, 54190360453, 454442481041, 3952241526188, 35590085232519, 331362825860749, 3185554606447814, 31581598272055879, 322516283206446897
(
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0,2
评论
有关r-Bell编号的更多信息、参考、程序等,请参见
A005493号
. -
N.J.A.斯隆
2013年11月27日
从下降阶乘的展开(
A005493号
).
Sheffer三角形的行和(exp(3*x),exp(x)-1)-
沃尔夫迪特·朗
2011年9月29日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,
n=0..200时的n,a(n)表
埃尔达尔·菲舍尔、约翰·马考斯基和弗塞沃洛德·拉基塔,
限制集配分函数的MC有限性
,arXiv:2302.08265[math.CO],2023年。
R.Jakimczuk,
连续导数和整数序列
,J.国际顺序。
14 (2011) # 11.7.3.
J.W.Layman,
Hankel变换及其一些性质
《整数序列》,4(2001),#01.1.5。
Toufik Mansour和Mark Shattuck,
与贝尔数有关的一个递归
,整数11(2011),#A67。
I.Mezo,
r-Bell数
,J.国际顺序。
14 (2011) # 11.1.1.
J.Riordan,
信件,1977年10月31日
N.J.A.斯隆,
变换
小厄尔·格伦·怀特黑德。,
色多项式中的斯特林数恒等式
《组合理论》,A 24(1978),314-317。
配方奶粉
a(n)=和{i=0..n}3^(n-i)*B(i)*二项式(n,i),其中B(n)=Bell数
A000110号
(n) ●●●●-
弗雷德·伦农
2007年8月4日
a(n)=exp(-1)*Sum_{k>=0}((k+3)^n)/k-
杰拉尔德·麦卡维
2004年6月3日。
可以重写为a(n)=Sum_{k>=3}(k^n*(k-1)*(k-2)/k!)/
exp(1),这是该序列的Dobinski类型关系-
卡罗尔·彭森
,2006年8月18日
定义f_1(x)、f_2(x)。。。
当n=2,3,。。。。
则a(n-1)=e^(-1)*f_n(1)-
米兰Janjic
2008年5月30日
设A是n阶的上Hessenberg矩阵,定义为:A[i,i-1]=-1,A[i和j]=二项式(j-1,i-1),(i<=j),否则A[i、j]=0。
然后,对于n>=1,a(n)=(-1)^(n)charpoly(a,-3)-
米兰Janjic
2010年7月8日
a(n)=和{k=3..n+3}
A143495号
(n+3,k),n>=0-
沃尔夫迪特·朗
2011年9月29日
G.f.:1/U(0),其中U(k)=1-x*(k+4)-x^2*(k+1)/U(k+1;
(连分数,1步)-
谢尔盖·格拉德科夫斯基
,2012年10月11日
通用公式:和{k>0}x^(k-1)/((1-3*x)*(1-4*x)…*
(1-(k+2)*x))-
迈克尔·索莫斯
2014年2月26日
通用公式:和{k>0}k*x^(k-1)/((1-2*x)*(1-3*x)…*
(1-(k+1)*x))-
迈克尔·索莫斯
2014年2月26日
a(n)~exp(n/LambertW(n)-n-1)*n^(n+3)/Lambert(n)^(n+7/2)-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2020年6月10日
a(0)=1;
a(n)=3*a(n-1)+和{k=0..n-1}二项式(n-1,k)*a(k)-
伊利亚·古特科夫斯基
2020年7月2日
a(n)=和{k=0..n}4^k*
A124323号
(n,k)-
梅丽卡·特布尼
2022年6月10日
例子
G.f.=1+4*x+17*x^2+77*x^3+372*x^4+1915*x^5+10481*x^6+60814*x^7+。。。
MAPLE公司
seq(加(3^(n-i)*组合:-bell(i)*二项式(n,i),i=0..n),n=0..50)#
罗伯特·伊斯雷尔
2014年12月16日
数学
范围[0,40]!
系数列表[系列[Exp[3 x+Exp[x]-1],{x,0,40}],x](*
文森佐·利班迪
2014年3月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)
A005494号
:=函数<n|(&+[二项式(n,j)*3^(n-j)*Bell(j):[0..n]]中的j)>;
[
A005494号
(n) :[0..30]]中的n//
G.C.格鲁贝尔
2022年12月1日
(SageMath)
定义
A005494号
(n) :返回值总和(3^(n-j)*bell_number(j)*范围(n+1)中j的二项式(n,j))
[
A005494号
(n) 对于范围(31)内的n#
G.C.格鲁贝尔
2022年12月1日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000110号
,
A005493号
,
A045379号
,
2008年10月
,
A124323号
,
A196834号
.
数组的行或列
2008年10月
.
上下文中的顺序:
A151248号
A104455号
A123952号
*
157072英镑
A193782号
A361454型
相邻序列:
A005491号
A005492号
A005493号
*
A005495号
A005496美元
A005497号
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
,
西蒙·普劳夫
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日03:03。
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