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| A005494号 |
| 3-铃数：例如：exp（3*z+exp（z）-1）。
（原名M3540）
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23
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1, 4, 17, 77, 372, 1915, 10481, 60814, 372939, 2409837, 16360786, 116393205, 865549453, 6713065156, 54190360453, 454442481041, 3952241526188, 35590085232519, 331362825860749, 3185554606447814, 31581598272055879, 322516283206446897
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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Sheffer三角形的行和（exp（3*x），exp（x）-1）-沃尔夫迪特·朗2011年9月29日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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埃尔达尔·菲舍尔、约翰·马考斯基和弗塞沃洛德·拉基塔，限制集配分函数的MC有限性，arXiv:2302.08265[math.CO]，2023年。
R.Jakimczuk，连续导数和整数序列，J.国际顺序。14 (2011) # 11.7.3.
Toufik Mansour和Mark Shattuck，与贝尔数有关的一个递归，INTEGERS 11（2011），#A67。
I.梅佐，r-Bell数，J.国际顺序。14 (2011) # 11.1.1.
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公式
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a（n）=和{i=0..n}3^（n-i）*B（i）*二项式（n，i），其中B（n）=Bell数A000110号（n） ●●●●-弗雷德·伦农2007年8月4日
a（n）=经验（-1）*和{k>=0}（（k+3）^n）/k-杰拉尔德·麦卡维2004年6月3日。可以重写为a（n）=Sum_{k>=3}（k^n*（k-1）*（k-2）/k！）/exp（1），这是该序列的多宾斯基型关系-卡罗尔·彭森2006年8月18日
定义f_1（x）、f_2（x）。。。当n=2,3，。。。。则a（n-1）=e^（-1）*f_n（1）-米兰Janjic2008年5月30日
设A是n阶的上Hessenberg矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i和j]=二项式（j-1，i-1），（i<=j），否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=（-1）^（n）charpoly（a，-3）-米兰Janjic2010年7月8日
G.f.：1/U（0），其中U（k）=1-x*（k+4）-x^2*（k+1）/U（k+1；（连分数，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月11日
通用公式：和{k>0}x^（k-1）/（（1-3*x）*（1-4*x）…*（1-（k+2）*x））-迈克尔·索莫斯2014年2月26日
通用公式：和{k>0}k*x^（k-1）/（（1-2*x）*（1-3*x）…*（1-（k+1）*x））-迈克尔·索莫斯2014年2月26日
a（n）~exp（n/LambertW（n）-n-1）*n^（n+3）/Lambert（n）^（n+7/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月10日
a（0）=1；a（n）=3*a（n-1）+和{k=0..n-1}二项式（n-1，k）*a（k）-伊利亚·古特科夫斯基2020年7月2日
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例子
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G.f.=1+4*x+17*x^2+77*x^3+372*x^4+1915*x^5+10481*x^6+60814*x^7+。。。
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MAPLE公司
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seq（加（3^（n-i）*组合：-bell（i）*二项式（n，i），i=0..n），n=0..50）#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月16日
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数学
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范围[0,40]！系数列表[系列[Exp[3 x+Exp[x]-1]，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年3月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）
A005494号：=函数<n|（&+[二项式（n，j）*3^（n-j）*Bell（j）：[0..n]]中的j）>；
（SageMath）
定义A005494号（n） ：返回值总和（3^（n-j）*bell_number（j）*范围（n+1）中j的二项式（n，j））
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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