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| A005231号 |
| 奇数丰富数（除数之和超过2m的奇数m）。 |
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73
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945, 1575, 2205, 2835, 3465, 4095, 4725, 5355, 5775, 5985, 6435, 6615, 6825, 7245, 7425, 7875, 8085, 8415, 8505, 8925, 9135, 9555, 9765, 10395, 11025, 11655, 12285, 12705, 12915, 13545, 14175, 14805, 15015, 15435, 16065, 16695, 17325, 17955
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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第一个偶数富足数是12=2^2*3，第一个奇数富足是945=3^3*5*7，第232个富足数。
Schiffman指出，对于所有k<52的人，945+630k都在这个序列中。大多数最初的术语都是这样的。在1996年10^6以下的术语中，有1164个术语是这样的，只有26个术语不能被5整除，参见。A064001号-M.F.哈斯勒2016年7月16日
一个充裕数的任何倍数都是充裕数，参见A006038号对于原始项，即那些不是早期项的倍数的项。
一个奇数富足数必须至少有3个不同的素因子，当用多重数计算时，必须有5个素因子(A001222号)，其中a（1）=3^3*5*7。要看到这一点，请将相对丰度A（N）=σ（N）/N=σ[-1]（N）写成A（乘积p_i^e_i）=乘积（p_i-1/p_i_i/i）/（p_i-1）<乘积p/i/（p_i-1）。
到今天为止，我们还不知道这个奇数富足数集S和奇数半完美数集S'之间有什么区别：S'\S的元素是完美的(A000396号)，S\S'的元素会很奇怪(A006037号)，但没有奇怪或完美的数字是已知的。（结束）
存在无穷多个项m，因此2*m+1也是一个项。m=9855718081307079878477689088676867676767686757107187给出了这样一个术语的示例-马克斯·阿列克塞耶夫2023年11月16日
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参考文献
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W.Dunham，Euler：《我们所有人的主人》，美国数学协会，华盛顿特区，1999年，第13页。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，B2。
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链接
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小林光雄、保罗·波拉克和卡尔·波梅兰斯，关于社交数的分布《数论杂志》，第129卷，第8期（2009年），1990-2009页。参见第2007页的定理10。
Jay L.Schiffman，奇数丰富数《数学谱》，第37卷，第2期（2005年1月），第73-75页。
Jay L.Schiffman和Christopher S.Simons，更多奇数丰富序列第38卷第1期（2005年9月），第7-8页。
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公式
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482.8<k<489.8（基于Kobayashi等人，2009年的密度界限）-阿米拉姆·埃尔达尔，2022年7月17日
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MAPLE公司
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A005231号：=proc（n）选项记忆；局部a；如果n=1，则为945；否则，如果numtheory[sigma]（a）>2*a，则从procname（n-1）+2乘2do返回a；结束条件：；end do：结束if；结束进程：#R.J.马塔尔2011年3月20日
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数学
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fQ[n_]：=除数西格玛[1，n]>2n；选择[1+2Range@9000，fQ](*罗伯特·威尔逊v2011年3月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）je=[]；对于步骤（n=115000,2，如果（sigma（n）>2*n，je=concat（je，n））；日本
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于因子（n=945，lim\1，如果（n[2][1,1]>2&&sigma（n，-1）>2，listput（v，n[1]））；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年4月21日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000203号,A005835号,A006038号,A115414号,A064001号,A112640型,A122036号,A136446号,A005101号,A173490型,A039725号,A064989美元,A337386.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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