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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005231号 奇富余数(除数之和超过2n的奇数n)。 66
945、1575、2205、2835、3465、4095、4725、5355、5775、5985、6435、6615、6825、7245、7425、7875、8085、8415、8505、8925、9135、9555、9765、10395、11025、11655、12285、12705、12915、13545、14175、14805、15015、15435、16065、16695、17325、17955 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,1

评论

当第一个偶数富余数为12=2^2*3时,第一个奇数丰度为945=3^3*5*7,即第232个富余数。

Schiffman注意到945+630k是这个序列中所有k<52的。大多数最初的术语都是形式。在1996年10^6以下的术语中,1164个术语是这种形式的,只有26个术语不能被5整除。A064001号. -M、 哈斯勒2016年7月16日

M、 哈斯勒2016年7月28日:(开始)

任何一个富足数的倍数都是富足的,明白吗A006038号对于原始术语,即那些不是早期术语倍数的术语。

一个奇数富余数必须至少有3个不同的素数因子,当用重数计数时,必须有5个素数因子(A001222号),其中a(1)=3^3*5*7。为此,将相对丰度A(N)=sigma(N)/N=sigma[-1](N)写成A(产品p_i^e_i)=产品(p_i-1/p_i^e_i)/(p_i-1)<产品p_i/(p_i-1)。

看到了吗A115414号对于不能被3整除的项,A064001号对于不能被5整除的项,A112640号对于5*7的互质条款,以及A047802型其他的概括。

到今天为止,我们还不知道这个奇富余数集和奇半完全数集S'之间的区别:S'\S的元素是完美的(A000396号),S\S'的元素会很奇怪(A006037号),但不知道奇怪的或完美的数字。(结束)

对于这个序列中的任何项x,A064989号(x) 也是一个丰富的数字(inA005101型),对于任何项xA115414号,A064989号(x) 在这个序列中。如果没有奇数完全数,则应用A064989号对这些术语进行升序排序A337386型. -安蒂·卡尔图宁2020年8月28日

参考文献

W、 邓纳姆:《我们所有人的主人》,美国数学协会,华盛顿特区,1999年,p。13

R、 盖伊,数论中未解决的问题,B2。

链接

梅廷·萨里亚尔,n=1..32000的n,a(n)表(术语1..1000来自T.D.Noe)

吉尔·布里顿,完全数分析器.

五十、 迪克森,具有n个不同素数因子的奇完全与本原富足数的有限性,美国数学杂志35(1913),第413-422页。

维克多·米利,给N.J.A.斯隆的信,没有日期。

沃尔特·尼森,丰度:一些资源

杰伊L.希夫曼,奇富余数,数学频谱,第37卷,第2期(2005年1月),第73-75页。

杰伊·L·希夫曼和克里斯托弗·S·西蒙斯,更奇富足序列,第38卷,第1期(2005年9月),第7-8页。

枫木

A005231号:=proc(n)选项记住;本地a;如果n=1,则为945;否则对于a from procname(n-1)+2 x 2 do如果numtheory[sigma](a)>2*a,则返回a;结束if;enddo:结束if;结束过程:#R、 J.马萨2011年3月20日

数学

fQ[n_u]:=除数sigma[1,n]>2n;选择[1+2范围@9000,fQ](*罗伯特·G·威尔逊五世2011年3月20日*)

黄体脂酮素

(平价)je=[];forstep(n=115000,2,如果(sigma(n)>2*n,je=concat(je,n)));杰伊

(同等)是_A005231号(n) ={bitst(n,0)&&sigma(n)>2*n}\\M、 哈斯勒2016年7月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A000203型,A005835号,A006038号,A115414号,A064001号,A112640号,A122036号,邮编:A136446,A005101型,邮编:A173490,A039725号,A064989号,A337386型.

上下文顺序:邮编:A294576 邮编:A252192 A252185*邮编:A174865 邮编:A174535 A243104号

相邻序列:A005228号 A005229号 A005230型*A005232 A005233号 A005234号

关键字

作者

N、 斯隆

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更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯

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经核准的

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上次修改时间:2021年11月28日22:01。包含349415个序列。(运行在oeis4上。)