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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005230型 斯特恩序列:a(1)=1,a(n+1)是m个前项的和,其中m*(m-1)/2<n<=m*(m+1)/2或等价的m=上限((sqrt(8*n+1)-1)/2)=A002024号(n) ●●●●。
(原名M0785)
8
1、1、2、3、6、11、20、40、77、148、285、570、1120、2200、4323、8498、16996、33707、66844、132568、262936、521549、1043098、2077698、4138400、8243093、16419342、32706116、65149296、130298592、260075635、519108172、1036138646、2068138892、4128034691 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
A002487号是斯特恩的序列!
极限{n->oo}a(n)/2^n=0.11756264240558743281779408719593950494049225979176-乔恩·肖恩菲尔德2016年12月17日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
哈维·P·戴尔,n=1..1000时的n,a(n)表[延长T.D.Noe之前提交的时间]
Jaegug Bae和Sungjin Choi,亚独立序列的推广,J.韩国数学。Soc.40(2003),第5期,757-768。MR1996839(2004d:05198)。参见d_1(n)。
G.Kreweras,苏尔奎尔克问题与投票池的关系,[加权投票的一些问题],数学。科学。Humaines第84号(1983年),第45-63页。
M.A.斯特恩,会计的任务J.Reine Angew著。数学。,18 (1838), 100.
配方奶粉
部分和给出Conway-Guy序列A005318号参见。A066777号.
当n>=1时,2*a(n*(n+1)/2+1)=a(n*n+1)/2+2);lim{n->oo}a(n+1)/a(n)=2-保罗·D·汉纳2006年8月28日
MAPLE公司
A005230型[1] :=1:n:=50:对于从1到n-1的k,do:A005230型[k+1]:=总和('A005230型[j] ','j'=k+1-(天花板((sqrt(8*k+1)-1)/2))。。k) :od:[seq(A005230型[k] ,k=1…n)];#UlrSchimke(AT)aol.com,2002年3月16日
数学
模块[{lst={1,1},n=2},While[n<40,AppendTo[lst,Total[Take,-Ciling[(Sqrt[8n+1]-1)/2]]];n++];第一页](*哈维·P·戴尔2012年4月2日*)
程序
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,总和(k=1,ceil((sqrt(8*n-7)-1)/2),a(n-k))\\保罗·D·汉纳2006年8月28日
(PARI)v=矢量(10^3);v[1]=v[2]=1;v[3]=2;v[4]=3;u=向量(#v,i,如果(i>4,0,和(j=1,i,v[j]));对于(i=5,#v,m=ceil((sqrt(8*i-7)-1)/2);v[i]=u[i-1]-u[i-m-1];u[i]=u[i-1]+v[i]);u=0;v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月19日
(Python)
从itertools导入计数,islice
从数学导入isqrt
定义A005230型_gen():#术语生成器
blist=[1]
对于计数(1)中的n:
产量blist[-1]
blist.append(总和(范围(1,(isqrt(8*n)+3)//2)中i的blist[-i])
A005230型_list=列表(岛屿(A005230型_发电机(),30))#柴华武2022年2月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A002487号.
关键词
核心,容易的,非n,美好的,改变
作者
扩展
姓名由Mario Szegedy更正,1996年9月15日
名称由Ulrich Schimke修订(ulrschimke(AT)aol.com),2002年3月16日
状态
已批准

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