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| A002532号 |
| a（n）=2*a（n-1）+5*a（n-2），a（0）=0，a（1）=1。
（原名M1923 N0758）
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33
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0, 1, 2, 9, 28, 101, 342, 1189, 4088, 14121, 48682, 167969, 579348, 1998541, 6893822, 23780349, 82029808, 282961361, 976071762, 3366950329, 11614259468, 40063270581, 138197838502, 476712029909, 1644413252328, 5672386654201
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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通过以下过程可以获得相同的序列。从分数1/1开始，根据规则构建分数的分子：加上顶部和底部得到新的底部，加上顶部与底部的6倍得到新的顶部。分数序列的极限是sqrt（6）-西诺·希利亚德2005年9月25日
对于n>=2，将n-1有序划分为大小为1和2的部分的数量，其中有两种类型的1（单子）和五种类型的2（双子）。例如，仅考虑单胎和双胞胎的n-1雄性（M）和雌性（F）后代的家庭可能的配置数量，其中考虑了M/F/双胎的出生顺序，并且有五种类型的双胞胎；也就是说，F（同卵双胞胎）、F（异卵双胞胎，M（同卵）、M（异卵）或一个F和一个M，其中一对双胞胎本身的出生顺序被忽略。特别是，对于a（3）=9，两个孩子可以是：（1）F，然后是M；（2） M，然后F；（3） F、F；（4） M、M；（5） F、F对同卵双胞胎；（6） F、F双胞胎；（7） M，M对同卵双胞胎；（8） M，M双胞胎；或（9）M，F双胞胎（强调当孩子是同一性别，当两个孩子在同一对双胞胎内，当双胞胎具有相同的性别和相同的性别特征时，出生顺序在这里是无关的）-里克·L·谢泼德2004年9月19日
皮萨诺周期长度：1,2,3,4,4,6,24,8,3,4,120,12,56,24,12,16,288,6,18,4-R.J.马塔尔2012年8月10日
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参考文献
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约翰·德比希尔（John Derbyshire），《Prime Obsession》，约瑟夫·亨利出版社，2004年4月，见第16页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
A.Tarn，《某些平方根的近似及其相关数字系列》，《教育时报的数学问题和解决方案》，第1期（1916年），第8-12页。
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链接
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西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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公式
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马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2003年6月14日：（开始）
a（2*n+1）=5*a（n）^2+a（n+1）^2。
G.f.:x/（1-2*x-5*x^2）。
例如：exp（x）*sinh（平方码（6）*x）/sqrt（6）。
a（n）=（（1+sqrt（6））^n-（1-sqrt。（结束）
a（n）=Sum_{k=0..n}二项式（n，2*k+1）*6^k-保罗·巴里2004年9月29日
G.f.:G（0）*x/（2*（1-x）），其中G（k）=1+1/（1-x*（6*k-1）/（x*（6*k+5）-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月26日
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例子
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G.f.=x+2*x^2+9*x^3+28*x^4+101*x^5+342*x^6+1189*x^7+。。。
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MAPLE公司
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数学
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展开[表[（（1+Sqrt[6]）^n-（1-Sqrt+6]）^n）/（2Sqrt/6]），{n，0，25}]](*零入侵拉霍斯2007年3月22日*）
a[n]：=（矩阵幂[{{1，2}，{1，-3}}，n].{{1}，}}）[[2，1]]；表[Abs[a[n]]，{n，-1，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月19日*）
线性递归[{2，5}，{0，1}，30](*哈维·P·戴尔2011年11月3日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）来自Sage.combinat.sloane_functions import recur_gen2；它=重现原2（0，1，2，5）；[接下来（it）表示范围（30）内的i]#零入侵拉霍斯2008年6月25日
（鼠尾草）[lucas_number1（n，2，-5）代表范围（0，26）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
（岩浆）[楼层（（1+Sqrt（6））^n-//文森佐·利班迪2011年8月15日
（PARI）Vec（1/（1-2*x-5*x^2）+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月17日
（岩浆）[n le 2选择n-1其他2*Self（n-1）+5*Self:n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年1月8日
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交叉参考
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以下序列（和其他序列）属于同一家族：A001333号,A000129号,A026150型,A002605年,A046717号,A015518号,A084057号,A063727号,A002533号,A002532号,A083098美元,A083099号,A083100型,A015519号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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