A002383-OEIS公司

A002383号

形式为k^2+k+1的素数。
（原名M2641 N1051）

3, 7, 13, 31, 43, 73, 157, 211, 241, 307, 421, 463, 601, 757, 1123, 1483, 1723, 2551, 2971, 3307, 3541, 3907, 4423, 4831, 5113, 5701, 6007, 6163, 6481, 8011, 8191, 9901, 10303, 11131, 12211, 12433, 13807, 14281, 17293, 19183, 20023, 20593, 21757, 22651, 23563 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`同样，素数p使得4p-3是平方的-乔瓦尼·特奥菲拉托2005年9月7日` `此外，这些素数是1和一些从2开始的连续偶数的和；例如，31=1+2+4+6+8+10-拉博斯·埃利默2003年4月15日` `形式为n^2-n+1的素数（素数中心多边形数，A002061号). -扎克·塞多夫2006年1月26日` `也有三角数（n）+三角数（n+2）形式的素数：7=1+6，13=3+10，31=10+21，43=15+28，73=28+45-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年4月3日` `现在还不知道是否有无穷多个形式为n^2+n+1的素数。参见Rose参考-丹尼尔·蒂斯代尔2009年6月27日` `当>=7时，这些数字是以n>=2为基数的素数111_n，所以除了3以外，它们都是属于A085104号（见链接“Les nombres brésiliens”，第V.4-V.5节。）A002383号由生成A002384号其中列出了111n的基数n。A002383号=A053183号活接头185632英镑. -伯纳德·肖特2012年12月22日` `猜想：除了3以外，这些数字的集合是集合的交集A085104号和A059055型。请参阅A225148型. -托马斯·奥多夫斯基，2013年5月2日` `对于a（n）>13，a（nA034101号). -查尔斯·库斯尼奇2022年9月6日`
	参考文献	`D.H.Lehmer，《数论中的表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第46页。` `L.Poletti，Le serie dei numeri primi appertente alle due forme quadratiche（A）n^2+n+1 e（B）n^2+n-1 per L’intervallo compreso entro 121 milioni，e cioèper tutti i valori di n fino A 11000，Atti della Reale Accademia Nazionale dei Lincei，Memorie della Classe Scientize Fisiche，Matematiche e Naturali，s.6，v.3（1929），第193-218页。` `H.E.Rose，《数论教程》，克拉伦登出版社，1988年，第217页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`扎克·塞多夫，n=1..10751时的n，a（n）表` `科迪·汉森和佩斯·尼尔森，相同形式的phi3（x）的素因子，arXiv:2204.08971[math.NT]，2022。` `伯纳德·肖特，布列西利安裸鼠《Quartature》，第76期，avril-juin 2010，第30-38页；在Quarture编辑的许可下包括在这里。`
	公式	`a（n）=A002384号（n） ^2个+A002384号（n） +1=(A088503型（n-1）^2+3）/4=(A110284号（n） +3）/4-雷·钱德勒2005年9月7日`
	MAPLE公司	`选择（i素数，[j^2+j+1$j=1..200]）[]#阿洛伊斯·海因茨，2022年4月20日`
	数学	`选择[表[n^2+n+1，{n，250}]，PrimeQ](哈维·P·戴尔2012年3月23日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）列表（lim）=选择（n->isprime（n），向量（（sqrt（4lim-3）-1）\2，k，k^2+k+1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月25日` `（岩浆）[1..100]\|IsPrime（a）中的[a:n，其中a是n^2+n+1]//韦斯利·伊万·赫特2014年6月16日` `（Python）` `从sympy导入isprime` `print（list（filter（isprime，（对于范围（150）中的n，n*2+n+1）））#迈克尔·布拉尼基，2022年4月20日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002384号,A088503型,A110284号,A085104号。` `囊性纤维变性。A237037型,A237038型,A237039型,A237040型（来自形式n^3+1的半素数）。` `另请参见A034101号。` `上下文中的序列：A162869号 A079018美元 A342150型A163418号 A309738型 A161218年` `相邻序列：A002380号 A002381号 A002382号A002384号 A002385号 A002386号`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`由扩展雷·钱德勒2005年9月7日`
	状态	`经核准的`