A059055-OEIS公司

A059055型

正整数b和k的素数可以写成（b^k+1）/（b+1）。

3, 7, 11, 13, 31, 43, 61, 73, 157, 211, 241, 307, 421, 463, 521, 547, 601, 683, 757, 1123, 1483, 1723, 2551, 2731, 2971, 3307, 3541, 3907, 4423, 4831, 5113, 5701, 6007, 6163, 6481, 8011, 8191, 9091, 9901, 10303, 11131, 12211, 12433, 13421, 13807, 14281

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

如果（b^k+1）/（b+1）是素数，k必须是奇数素数。2=（0^0+1）/（0+1）已被排除，因为b和k都不是正数。

发件人伯纳德·肖特2021年4月30日：（开始）

43是已知的唯一有两个这样表示的素数（示例）。

接下来的两个序列实现了这个集合的划分：形式为（c^q-1）/（c-1）的巴西素数(A002383号\｛3｝）和非巴西素数(A343774飞机).（结束）

链接

乔瓦尼·雷斯塔，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前3880个术语）

H.Dubner和T.Granlund，形式的素数（b^n+1）/（b+1）《整数序列》，3（2000），#P00.2.7。

例子

43的顺序是（2^7+1）/（2+1）=129/3=43；实际上，（7^3+1）/（7+1）=344/8=43。

数学

最大值=89；最大数据=（1+最大^3）/（1+最多）；a={}；Do[i=1；While[i=i+2；cc=（1+m^i）/（1+m）；cc<=最大数据，如果[PrimeQ[cc]，a=附加[a，cc]]]，{m，2，max}]；联盟[a](*雷舟（Lei Zhou）2012年2月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）isok（p）={if（isprime（p）），对于（b=2，p，my（k=3））；while（x=（b^k+1）/（b+1））<=p，如果（x==p，return（1））；k=下一素数（k+1）；）；）\\米歇尔·马库斯2021年4月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A002383号,A059054号.

囊性纤维变性。A003424号,A085104号.

上下文中的序列：A342183型 A206945型 A206946型*A243367号 145670英镑 A004061号

相邻序列：A059052号 A059053号 A059054号*A059056号 A059057号 A059058号

关键词

非n,容易的

作者

亨利·博托姆利2000年12月21日

状态

经核准的