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A059055型
正整数b和k的素数可以写成(b^k+1)/(b+1)。
11
3, 7, 11, 13, 31, 43, 61, 73, 157, 211, 241, 307, 421, 463, 521, 547, 601, 683, 757, 1123, 1483, 1723, 2551, 2731, 2971, 3307, 3541, 3907, 4423, 4831, 5113, 5701, 6007, 6163, 6481, 8011, 8191, 9091, 9901, 10303, 11131, 12211, 12433, 13421, 13807, 14281
抵消
1,1
评论
如果(b^k+1)/(b+1)是素数,k必须是奇数素数。2=(0^0+1)/(0+1)已被排除,因为b和k都不是正数。
发件人伯纳德·肖特2021年4月30日:(开始)
43是已知的唯一有两个这样表示的素数(示例)。
接下来的两个序列实现了这个集合的划分:形式为(c^q-1)/(c-1)的巴西素数(A002383号\{3})和非巴西素数(A343774飞机).(结束)
链接
乔瓦尼·雷斯塔,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前3880个术语)
H.Dubner和T.Granlund,形式的素数(b^n+1)/(b+1)《整数序列》,3(2000),#P00.2.7。
例子
43的顺序是(2^7+1)/(2+1)=129/3=43;实际上,(7^3+1)/(7+1)=344/8=43。
数学
最大值=89;最大数据=(1+最大^3)/(1+最多);a={};Do[i=1;While[i=i+2;cc=(1+m^i)/(1+m);cc<=最大数据,如果[PrimeQ[cc],a=附加[a,cc]]],{m,2,max}];联盟[a](*雷舟(Lei Zhou)2012年2月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(p)={if(isprime(p)),对于(b=2,p,my(k=3));while(x=(b^k+1)/(b+1))<=p,如果(x==p,return(1));k=下一素数(k+1););)\\米歇尔·马库斯2021年4月30日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年12月21日
状态
经核准的