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分析。理论应用。，37（2021），第i-ii页。
谢尔盖·博洛廷
分析。理论应用。，37（2021），第1-23页。
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我们证明了哈密顿系统辛正常双曲临界流形的异宿轨道的轨迹跟踪链的存在性。对于实特征值和复特征值，结果相差很大。一般结果适用于哈密顿系统，取决于随速率$varepsilon$缓慢变化的参数。如果冻结自治系统具有具有横向同宿轨道的双曲平衡点，我们构造了跟踪同宿链的轨道，其能量具有阶$\varepsilon$的拟随机跳跃，并且随阶$\valepsilon|ln\varepsilon|$的平均速率变化。这为a.Neishtadt关于具有一个自由度和图8分隔线的系统绝热不变量破坏的结果提供了部分多维扩展。
陈国昌
分析。理论应用。，37（2021），第24-58页。
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本文介绍了一种构造仅具有边界和拓扑约束的$n$-体问题周期解的方法。我们的方法基于开普勒作用泛函的一些新特性、约束凸优化技术和变分方法。我们通过在一个特殊的拓扑类中构造平面四体问题的相对周期解来证明该方法的强度，并且我们的结果适用于一个开放的质量集。
长风桂&李勤凤
分析。理论应用。，37（2021），第59-73页。
本文得到了给定高斯曲率方程解的一些渐近性结果。此外，我们证明了在$\mathbb{R}^2$中的共形度量下，如果总高斯曲率为$4\pi$，则$\mathbb{R{^2$的共形面积是有限的，并且高斯曲率是有界的，那么对于（0,1）$中的任何$\alpha，在$\infty$完成后，$\mat血红蛋白{R}^2$都是紧致的$C^{1，\alpha}$曲面。如果高斯曲率在无穷远处有一个Hölder衰减，那么完成的曲面是$C^2$。对于径向解，如果高斯曲率在无穷远处有一个极限，则同样的正则性成立。
胡锡军, 欧雨薇, 王鹏辉&郝朱
分析。理论应用。，37（2021），第74-101页。
本文综述了Hill型公式及其应用。此外，我们推广了线性哈密顿系统和Sturm-Liouville系统的Hill型公式，这些系统具有任何自共轭边界条件，包括标准Neumann、Dirichlet和周期边界条件。Hill型公式将作用泛函Hessian的无限行列式与依赖于单值矩阵和边界条件的矩阵行列式联系起来。进一步，基于Hill型公式，我们导出了Krein型迹公式。作为应用，我们给出了特征值问题和相对莫尔斯指数的非平凡估计。
Hyenbae Kang公司&Sanghyeon Yu公司
分析。理论应用。，37（2021），第102-113页。
在存在具有极端材料性质的紧密定位夹杂物的情况下，电场和应力张量等物理场可能会在两个夹杂物之间的狭窄区域集中且任意大。最近，在静电（拉普拉斯方程）、线性弹性（拉美系统）和粘性流（斯托克斯系统）背景下，场浓度的定量表征方面取得了重大进展。本文将以连贯的方式回顾这些进展。
李燕燕&杨卓伦
分析。理论应用。，37（2021），第114-128页。
我们研究了$\mathbb｛R｝^n$中嵌入有界域的夹杂物的绝缘导电性问题。当夹杂物的距离（用$\varepsilon$表示）变为0时，解的梯度可能会变大。当两个包含严格凸时，已知当维数为3$时，爆破速率的上界为$\varepsilon^{-1/2}$，对于某些$\beta>0$，爆破速率为$\varepsilon^}{-1/2+beta}$。本文推广了接触点附近边界平坦的绝缘体的上述结果。
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