本文提出了一种新的方法来研究耦合分段扩张映象格子的间歇性行为。我们表明,当耦合较小时,几乎每个轨道都会发生有序相和无序相之间的连续转变。那就是,
其中$x i(n)$对应于迭代步骤$n$处$m$节点的坐标。此外,当非耦合系统由帐篷映射生成且晶格由两个节点组成时,我们证明了同步行为和间歇行为之间发生了相变。也就是说,$$\lim_{n\rightarrow\infty}|x_1(n)-x_2(n)|=0\quad\text{for}\\Big|c-\frac12\Big|<\frac14$$,$|c-\frac12|>\frac14$会出现间歇性行为,其中$0\lec\le1$是耦合。