本注释讨论了加权（$（1-t^2）^\alpha dt^2$，$-\infty<\alpha<\infty$，$0<t<1$）积分平均值$\mathsf的单调增长和对数凸性｛A｝_{\alpha，\beta}（f，\cdot）$和$\mathsf{左}_全纯映射$f$下的混合区域$（\pi r^2）^{-\beta}A（f，r）$的{alpha，\beta{（f，\cdot）$和从单位圆盘$\mathbb D$到有限复平面$\mathbb C$的混合长度$（2\pi r）^{-\betaneneneep L（f，r）$（$0\le\beta\le 1$和$0<r<1$。

本文综述了偏微分方程解析理论的一些最新进展。

在本文中，我们讨论了对数微分形式和多对数微分形式的剩余理论的基本概念，并描述了作者在过去几年中发展起来的该理论的一些方面。特别地，我们利用经典的de Rham引理引入了对数微分形式的概念，并用对数微分形式或多对数微分形式相对于超曲面的留数对正则亚纯微分形式进行了显式描述，完全交集或纯维Cohen-Macaulay空间。除此之外，还考虑了几个有用的应用，这些应用与完整力学$\mathscr{D}$-模理论、霍奇结构理论、剩余电流理论等有关。

设$\mathbb{K}$是特征为零的完全代数闭$p$-adic域。我们应用代数几何中的结果和$p$-二次亚纯函数的新Nevanlinna定理来证明值共享问题中的唯一性结果，无论是在$\mathbb｛K｝$上还是在$\mathbb｛C｝$上。设$P$是$\mathbb{K}$或$\mathbb{C}$或开放磁盘中亚纯函数的唯一多项式。设$f$，$g$是整个域$\mathbb{K}$或$\mathbb{C}$中的两个超越亚纯函数，或$\mathbb{K}$的开盘中的非有界解析函数的商的亚纯函数。我们证明了，如果$f'P'（f）$和$g'P（g）$共享一个小函数$\alpha$计数重数，那么$f=g$，前提是$P'$的零的重数阶满足某些不等式。本文的一个突破是用假设（G）取代了先前论文中使用的不等式$n\geq k+2$或$n\geq k+3$。在$p$-adic上下文中，另一个是给出$q$零计数函数之和的下界，其中$（q-1）$乘以所考虑亚纯函数的特征函数。

在本文中，我们讨论了一类所谓的广义采样函数。这些函数被定义为在实数线上平方可积或勒贝格可积的分段常数函数族的逆傅里叶变换。它们实际上是经典sinc函数的推广。综述了构造广义抽样函数的两种方法。讨论了它们的性质，如基数性、正交性和衰减性。讨论了这些函数与希尔伯特变换的相互作用。

本文介绍了一些二阶代数DE的完整性和精确解的一些结果。利用复形方法得到了这些方程可积解和一般亚纯解的充要条件，改进了许多作者的相应结果。我们的结果表明，复数方法为求解数学物理中的大量非线性偏微分方程提供了强大的数学工具。

本文研究了形式为$$b_0u^{（4）}+b_1u''+b2u+b_3u^3+b_4u^5=0，'=\frac{d}{dz}，$$的常微分方程，作为一个特例，它包括三次五次Swift-Hohenberg方程的平稳情形。基于Nevanlinna理论和Painlevé分析，我们首先证明了它的所有亚纯解都是椭圆或退化椭圆。然后我们通过[7]中介绍的方法显式地获得它们。

本文给出了类抛物线映射理论的最重要的定义和结果，并将给出一个例子。结果的证明见[2,4]和[3]。

Strebel点是Teichmüller空间中的一个Teichmüler等价类在最大膨胀的极值中具有一定的刚性。在本文中，我们给出了Teichmüller的Schwarzian导数的一个充分条件泛Teichmüller空间的等价类，在该类下是Strebel点。作为一个应用程序，我们构造了一个Teichmüller等价类，它是一个Strebel类点，这不是一个渐近共形类。

最近，关于负零点整函数渐近行为的Valiron-Titchmarsh定理被推广到了具有Riesz测度的次调和函数，其测度位于$mathbb{R}^n$，$n\geq3$的半线上。这里我们将Drasin补推广到Valiron-Titchmarsh定理，并证明了如果$u$是此类的一个次调和函数，并且阶数为$0<\rho<1$，则极限$\lim_{r\to\infty}\log u（r）/N（r）的存在性，其中$N（r）$是$u$质量的积分计数函数，暗示了$u$及其相关度量的正则渐近行为。