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A329362型 前n项的co-Lyndon因式分解的长度A000002号 +0
9
0, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 5, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 6, 7 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解成co-Lyndon单词,如果这些因子按一定的顺序排列,那么它们的串联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)已经对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
链接
例子
初始项的co-Lyndon因子分解A000002号:
() = 0
(1) = (1)
(12) = (1)(2)
(122) = (1)(2)(2)
(1221) = (1)(221)
(12211) = (1)(2211)
(122112) = (1)(2211)(2)
(1221121) = (1)(221121)
(12211212) = (1)(221121)(2)
(122112122) = (1)(221121)(2)(2)
(1221121221) = (1)(221121)(221)
(12211212212)=(1)(221121)(221)(2)
(122112122122) = (1)(221121)(221)(2)(2)
(1221121221221) = (1)(221121)(221)(221)
(12211212212211) = (1)(221121)(2212211)
(122112122122112) = (1)(221121)(2212211)(2)
(1221121221221121) = (1)(221121)(221221121)
(12211212212211211) = (1)(221121)(2212211211)
(122112122122112112) = (1)(221121)(2212211211)(2)
(1221121221221121122) = (1)(221121)(2212211211)(2)(2)
(12211212212211211221) = (1)(221121)(2212211211)(221)
数学
kolagrow[q_]:=如果[Length[q]<2,取[{1,2},Length[C]+1],附加[q,切换[{q[[Length[Split[q]]],q[[2]],最后的[q]},{1,1,1},0,{1 2,2,2},1]]]
kol[n_Integer]:=如果[n==0,{},嵌套[kolagrow,{1},n-1]];
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[长度[colynfac[kol[n]]],{n,0,100}]
交叉参考
非“co”版本是1966年2月
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月12日
状态
经核准的
第页1

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