登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志

年终呼吁:请向OEIS基金会捐款支持OEI的持续开发和维护。我们已经59年了,我们有超过358000个序列,我们已经跨越了10300条引文(通常说“感谢OEI的发现”)。

其他给予方式
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A329315 按行读取的不规则三角形,其中n行给出了A000002号. 14
1、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、5、3、6、3、3、6、6、6、6、1、3、3、8、3、9、3、9、9、3、9、3、9、3、9、3、9、3、9、3、3、3、3、9、9、7、3、3、9、9、7、3、9、9、9、9、9、9、9、9、9、3、3、9、9、3、9、9、3、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9 3,9,14,3,9,15,3,9,15,1,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

没有重复的行,因为n行有sum n。

我们将两个或两个以上有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起而得到的字典序最大序列。例如,(231)与(213)的林登积为(232131),(221)与(213)之积为(222131),(122)与(2121)之积为(2122121)。Lyndon词是相对于Lyndon乘积是素数的有限序列。等价地,一个Lyndon单词是一个有限序列,它严格地小于它的所有循环旋转。每一个有限序列都有一个独特的(无序)Lyndon词分解,如果这些因子按字典序降序排列,它们的连接就等于它们的Lyndon积。例如,(1001)对林登因式分解(001)(1)进行了排序。

似乎有些数字(如4)从未出现在序列中。

链接

n=1..86的n,a(n)表。

例子

三角形开始:

1: (一)

2: (二)

3: (三)

4: (3,1)

5: (3,1,1)

6: (3,3)

7: (3,3,1)

8: (3,5)

9: (3,6)

10: (3,6,1)

11: (3,8)

12: (3,9)

13: (3,9,1)

14: (3,9,1,1)

15: (3,9,3)

16: (3,9,3,1)

17: (3,9,3,1,1)

18: (3,9,3,3)

19: (3,9,7)

20: (3,9,7,1)

例如,前10个术语A000002号是(1221121221),带有林登因式分解(122)(112122)(1),所以第10行是(3,6,1)。

数学

lynQ[q_q]:=Array[Union[{q,RotateRight[q,#1]}]=={q,RotateRight[q,#1]}&,长度[q]-1,1,And];

lynfac[q_q]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,Prepend[lynfac[Drop[q,i]],取[q,i]]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#1]&]]];

以[q[q]为例:如果[长度[q]<2,采取[{1,2},长度[q]+1],追加[q,开关[{q[[长度[分裂[q]]]],q[[[-2]]],最后一次[q]},{1,1,1},0,{1,1,1},0,{1,1,2,1},1,{1,1,2,1,1,1},2,{1,2,2,2,1,2,2,{1,2,2,2,2,2,2,2,{2,1,1,1},2,{2,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2},1,{2,2,2},1]]];

kol[n_Integer]:=Nest[kolagrow,{1},n-1];

表[Length/@lynfac[kol[n]],{n,100}]

交叉引用

行长度为A296658号.

相反的版本是A329316.

囊性纤维变性。A000002号,A000031号,A001037号,A027375型,A059966号,A060223号,A088568号,A102659号,A211100,邮编:A288605,A296372号,A329314飞机,A329317飞机,A329325.

上下文顺序:邮编:A272873 A295634号 A317665型*A109199 A279813号 A256909号

相邻序列:A329312 A329313飞机 A329314飞机*A329316 A329317飞机 A329318飞机

关键字

,塔夫

作者

格斯·怀斯曼2019年11月11日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2022年12月5日13:58。包含358588个序列。(运行在oeis4上。)