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搜索： a262736-编号：a262726
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    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A255528型 G.f.：产品{k>=1}1/（1+x^k）^k。 +10
28
1, -1, -1, -2, 1, 0, 4, 2, 8, -2, 4, -11, -1, -25, -5, -35, 13, -26, 49, -6, 110, 6, 159, -23, 182, -141, 129, -358, 62, -640, 39, -897, 237, -1013, 771, -914, 1793, -664, 3143, -565, 4635, -1157, 5727, -3119, 6121, -7041, 5642, -13088, 5097, -20758, 5879 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
一般来说，如果m>=1且g.f=Product_{k>=1}1/（1+x^k）^（m*k），则a（n，m）~（-1）^n*exp（-m/12+3*2^（-5/3）*m^（1/3）*Zeta（3）^ 36-2/3）/sqrt（3*Pi），其中a是Glaisher-Kinkelin常数A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年4月13日
链接
Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（Vaclav Kotesovec提供的条款0..5万）
瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率（250000项）
瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日，第20页。
配方奶粉
a（n）~（-1）^n*a*Zeta（3）^（5/36）*exp=A002117号和A=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月29日
a（0）=1，a（n）=-（1/n）*Sum_｛k=1..n｝A078306型（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年4月6日
MAPLE公司
带有（数字理论）：A000219号：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则另加1（σ[2]（k）*A000219号（n-k），k=1..n）/n fi：结束：A073592号：=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1 else-相加（σ[2]（k）*A073592号（n-k），k=1..n）/n-fi：结束：a:=进程（n）；添加(A073592号（n-2米）*A000219号（m） ，m=0..层（n/2））：结束：seq（a（n），n=0..50）#瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月9日
数学
nmax=100；系数列表[系列[积[1/（1+x^k）^k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（exp（总和（k=1，n，（-1）^k*x^k/（1-x^k）^2/k，x*O（x^n）），n））}
对于（n=0100，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A000219号,A026007号,A026011号,A073592号,A262736型.
囊性纤维变性。278710元（m＝2）时，A279031型（m=3），1979年11月（m=4），A279932型（m=5）。
关键词
签名
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月24日
状态
经核准的
A262811型 乘积展开式{k>=1}1/（1-x^（2*k-1））^（2*k-1）。 +10
18
1, 1, 1, 4, 4, 9, 15, 22, 37, 56, 92, 133, 210, 310, 466, 696, 1013, 1495, 2160, 3141, 4495, 6462, 9172, 13024, 18387, 25840, 36213, 50500, 70280, 97302, 134522, 185105, 254245, 347938, 475036, 646676, 878145, 1189468, 1607095, 2166672, 2913794, 3910741 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日
配方奶粉
a（n）~exp（-1/12+3*Zeta（3）^（1/3）*n^（2/3）/2）*a*Zeta=A002117号和A=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数。
a（0）=1，a（n）=（1/n）*和{k=1..n}A050999号（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年4月9日
MAPLE公司
带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add（d*
`如果`（d:：偶数，0，d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
seq（a（n），n=0..45）#阿洛伊斯·海因茨2015年10月5日
数学
nmax=60；系数列表[系列[乘积[1/（1-x^（2*k-1））^（2%k-1），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A000219号,A003293号,A035528号,A161870型,A262736型,A292038型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月3日
状态
经核准的
A285069型 产品扩展_{k>=1}（1-x^（2*k-1））^（2*k-1）。 +10
14
1, -1, 0, -3, 3, -5, 8, -10, 22, -25, 41, -57, 88, -126, 168, -261, 351, -512, 685, -984, 1357, -1865, 2566, -3485, 4838, -6459, 8832, -11831, 16056, -21404, 28660, -38259, 50875, -67613, 89161, -118184, 155321, -204609, 267708, -351125, 458331, -597740 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
链接
Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=（-1）^n*A262736型（n） ●●●●。
a（0）=1，a（n）=-（1/n）*和{k=1..n}A050999号（k） *a（n-k），对于n>0。
a（n）~（-1）^n*exp（3^（4/3）*（Zeta（3））^（1/3）*n^（2/3）/2^（5/3））*Zeta-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月9日
数学
系数列表[系列[积[（1-x^（2k-1））^（2-k-1），{k，50}]，{x，0，50}]，x](*因德拉尼尔·戈什2017年4月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）N=66；x='x+O（'x^N）；Vec（经验（-sum（k=1，N，sumdiv（k，d，d^2*（d%2））*x^k/k））\\Seiichi Manyama先生2017年10月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A050999号,A262736型,A262811型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2017年4月9日
状态
经核准的
A262924型 乘积展开式{k>=1}（1+x^（3*k-1））^（3+x^。 +10
9
1, 1, 2, 2, 5, 10, 13, 25, 35, 57, 87, 134, 211, 306, 458, 684, 996, 1465, 2129, 3073, 4411, 6288, 8977, 12707, 17913, 25185, 35231, 49078, 68228, 94490, 130408, 179425, 246121, 336681, 459239, 624842, 847986, 1147728, 1549773, 2087972, 2806455, 3764136 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
的卷积A262948型和162949英镑.
链接
Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（Vaclav Kotesovec提供的条款0..1000）
瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv:1509.08708[math.CO]，2015年9月30日
配方奶粉
a（n）~exp（3*Zeta（3）^（1/3）*n^（2/3）/2）*Zeta。
数学
nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^（3*k-1））^（3+x^
交叉参考
囊性纤维变性。A262884型,A262878型,A262879型,A262923型,A261612型,A262928型,A262948型,A262949型.
囊性纤维变性。A262736型,A285292型,A285293型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月4日
状态
经核准的
A284628型 乘积展开式{k>=1}1/（1+x^（2*k-1））^（2*k-1）。 +10
9
1, -1, 1, -4, 4, -9, 15, -22, 37, -56, 92, -133, 210, -310, 466, -696, 1013, -1495, 2160, -3141, 4495, -6462, 9172, -13024, 18387, -25840, 36213, -50500, 70280, -97302, 134522, -185105, 254245, -347938, 475036, -646676, 878145, -1189468, 1607095, -2166672, 2913794 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
链接
Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=（-1）^n*A262811型（n） ●●●●。
数学
nmax=50；系数列表[系列[乘积[1/（1+x^（2*k-1））^（2%k-1），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A255528型,A262736型,A262811型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2017年4月15日
状态
经核准的
A291649型 产品{k>=1}的展开（1+x^（k^2））^（k ^2）。 +10
7
1, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 0, 6, 15, 9, 0, 4, 40, 36, 0, 17, 71, 90, 36, 64, 100, 180, 144, 96, 274, 394, 300, 148, 740, 820, 480, 472, 1150, 1851, 1341, 1146, 1318, 3880, 3540, 1704, 3017, 6455, 7134, 3780, 7822, 9574, 12180, 10304, 12057, 19750, 22485, 20558, 15910, 43076, 43236, 31104, 33742, 66895 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
将n划分为不同正方形的数量，其中k^2大小为k^2的不同部分可用（1a、4a、4b、4c、4d…）。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表
相关分区计数序列的索引项
配方奶粉
G.f.：乘积_{k>=1}（1+x^A000290型（k） ）^A000290型（k） ●●●●。
a（n）~exp（5*2^（-9/5）*3^（-3/5）*（9-4*sqrt（2））^（1/5）*Pi^（1/2）*Zeta（5/2）^●●●●-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月29日
示例
a（8）=6，因为我们有[4a，4b]、[4a、4c]、[4 a，4d]、[6b，4c]，[4b，4d]和[4c，4d]。
数学
nmax=100；系数列表[系列[积[（1+x^k^2）^k^ 2，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
nmax=100；s=1+x；Do[s*=和[二项式[k^2，j]*x^（j*k^2），{j，0，Floor[nmax/k^2]+1}]；s=选择[Expand[s]，指数[#，x]<=nmax&]，{k，2，nmax}]；系数列表[s，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年8月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A026007号,A027998号,A033461号,A262736型,A281790型,A284896型,A291655型,A291692型.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年8月28日
状态
经核准的
A262948型 乘积展开式{k>=1}（1+x^（3*k-1））^（3+k-1）。 +10
6
1, 0, 2, 0, 1, 5, 0, 10, 8, 5, 26, 11, 28, 62, 24, 101, 111, 77, 260, 202, 268, 583, 382, 761, 1165, 847, 1940, 2198, 2061, 4346, 4084, 5078, 9039, 7844, 11978, 17620, 15721, 26648, 33219, 32894, 56000, 61494, 69653, 111884, 114265, 146557, 214864, 214967 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）~exp（3*2^（-4/3）*Zeta（3）^（1/3）*n^（2/3。
数学
nmax=60；系数列表[系列[积[（1+x^（3*k-1））^（3+k-1），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A262736型,A262878型,A262884型,A262924型,A262928型,A262949型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月5日
状态
经核准的
A285292型 乘积{k>=1}（1+x^k）^k/（1+x ^（4*k））^（4*k）的展开。 +10
6
1, 1, 2, 5, 4, 12, 20, 29, 53, 80, 127, 199, 311, 468, 715, 1079, 1621, 2402, 3541, 5210, 7574, 11046, 15926, 22917, 32804, 46766, 66419, 93936, 132331, 185830, 260144, 362752, 504573, 699376, 966842, 1332721, 1832217, 2512209, 3435932, 4687884, 6380911 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（Vaclav Kotesovec提供的条款0..1000）
配方奶粉
a（n）~exp（3^（5/3）*Zeta（3）^（1/3）*n^。
数学
nmax=50；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）^k/（1+x^（4*k））^（4*k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A262736型,A262924型,A285293型.
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月16日
状态
经核准的
284467元 乘积{k>=1}的展开式（1+x^（2*k-1））^（2*k-1）/（1+x^。 +10
4
1, 1, -2, 1, 2, -2, 0, -5, 10, 1, -15, 10, -1, 18, -39, 4, 50, -24, -14, -69, 165, -70, -83, -20, 154, 161, -550, 313, 55, 410, -960, 102, 1074, -406, -506, -1344, 3581, -1791, -833, -1833, 4995, 205, -6993, 2982, 2461, 7649, -19791, 9495, 4986, 9581, -26745, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..2000时的n，a（n）表
配方奶粉
通用公式：exp（总和{k>=1}（-1）^（k+1）*x^k/（k*（1+x^k）^2））-伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月20日
MAPLE公司
N： =100:#以获得（0）。。a（否）
P： =mul（（1+x^（2*k-1））^（2*k-1
S： =系列（P、x、N+1）：
seq（系数（S，x，j），j=0..N）#罗伯特·伊斯雷尔2017年4月16日
数学
nmax=60；系数列表[系列[乘积[（1+x^（2*k-1））^（2*k-1(*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A224364号,A262736型,A278710型,A281683型,A284474型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2017年4月15日
状态
经核准的
A285288型 乘积{k>=0}的展开（1+x^（4*k+1））^（4*k+1）。 +10
4
1, 1, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 9, 19, 10, 0, 13, 58, 55, 10, 17, 118, 191, 95, 26, 223, 512, 400, 116, 362, 1175, 1329, 564, 609, 2368, 3593, 2218, 1246, 4402, 8600, 7118, 3433, 7792, 18503, 19778, 10702, 13924, 37009, 49017, 32097, 27141, 69629, 111251, 88972 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=（-1）^n*A285070型（n） ●●●●。
a（n）~exp（3^（4/3）*Zeta（3）^（1/3）*n^（2/3）/4）*Zeta（3）^（1/6）/（2^（23/24）*3^（1/3）*sqrt（Pi）*n^（2/3））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月16日
数学
nmax=50；系数列表[系列[乘积[（1+x^（4*k-3））^（4*k-3，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月16日*）
交叉参考
产品{k>=0}（1+x^（m*k+1））^（m*k+1）：A262736型（m＝2）时，A262949型（m=3），该序列（m=4）。
囊性纤维变性。A285070型,A285287号.
关键词
非n
作者
满山圣一2017年4月16日
状态
经核准的
第页12

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