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A003293号 |
| 跨行减少的n个平面分区的数量。 (原名M1058)
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32
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1, 1, 2, 4, 7, 12, 21, 34, 56, 90, 143, 223, 348, 532, 811, 1224, 1834, 2725, 4031, 5914, 8638, 12540, 18116, 26035, 37262, 53070, 75292, 106377, 149738, 209980, 293473, 408734, 567484, 785409, 1083817, 1491247, 2046233, 2800125, 3821959, 5203515
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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此外,平面分区的数量单调递减反对偶(即,b(n,k)<=b(n-1,k+1))。转置(得到沿列递减的平面分区),然后取每行的共轭-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年5月15日
还有划分为一种1和2、两种3和4、三种5和6等的分区数-乔格·阿恩特2013年5月1日
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参考文献
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D.M.Bressoud,《证明与确认》,坎布。大学出版社,1999年;第133页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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B.Gordon和L.Houten,平面分区注记I库姆的J。理论,4(1968),72-80。
B.Gordon和L.Houten,平面分区注记II库姆的J。理论,4(1968),81-99。
巴兹尔·戈登和洛恩·霍滕,关于平面分区的注意事项三(第一页可用),杜克数学。J.第36卷,第4期(1969年),801-824。
B.Gordon和L.Houten,关于平面分区V的注记《组合理论杂志》,第11卷,第2期,1971年,第157-168页。
B.Gordon和L.Houten,平面分区注释VI《离散数学》,第26卷,第1期,1979年,第41-45页。
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配方奶粉
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G.f.:产品_(1-x^k)^{-c(k)},c(k)=1,1,2,2,3,3,4,4,5。。。。
a(n)~2^(-3/4)*(3*Pi*Zeta(3))^(-1/2)*-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月28日
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例子
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a(6)=21个列严格递减的平面分区(计数与严格递减的行相同):
6 51 42 411 33 321 3111 222 2211 21111 111111
.
5 4 41 31 32 311 22 221 2111
1 2 1 2 1 1 11 1 1
.
三
2
1
(结束)
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MAPLE公司
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带有(numtheory):etr:=proc(p)local b;b: =proc(n)选项记忆;局部d,j;如果n=0,则1另外加(加(d*p(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n)/n fi结束:a:=etr(n->`if`(modp(n,2)=0,n,n+1)/2):seq(a(n),n=0..45)#阿洛伊斯·海因茨2008年9月8日
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数学
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nmax=50;系数列表[系列[积[1/(1-x^k)^((2*k+1-(-1)^k)/4),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月28日*)
nmax=50;系数列表[系列[乘积[1/((1-x^(2*k-1)))*(1-x*k))^k,{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月2日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(prod(k=1,n,(1-x^k+x*O(x^n))^-ceil(k/2)),n)}/*迈克尔·索莫斯2006年9月19日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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