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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003293号 跨行减少的n个平面分区的数量。
(原名M1058)
32
1, 1, 2, 4, 7, 12, 21, 34, 56, 90, 143, 223, 348, 532, 811, 1224, 1834, 2725, 4031, 5914, 8638, 12540, 18116, 26035, 37262, 53070, 75292, 106377, 149738, 209980, 293473, 408734, 567484, 785409, 1083817, 1491247, 2046233, 2800125, 3821959, 5203515 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外,平面分区的数量单调递减反对偶(即,b(n,k)<=b(n-1,k+1))。转置(得到沿列递减的平面分区),然后取每行的共轭-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年5月15日
还有划分为一种1和2、两种3和4、三种5和6等的分区数-乔格·阿恩特2013年5月1日
也计算条目和等于n的半标准Young表(行和A228125型). -沃特·梅森,2013年8月11日
参考文献
D.M.Bressoud,《证明与确认》,坎布。大学出版社,1999年;第133页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..10000时的n,a(n)表(Nathaniel Johnston的前1001个术语)
M.S.Cheema和W.E.Conway,分区理论中某些渐近结果的数值研究,数学。公司。,26 (1972), 999-1005.
方文杰、黄显奎和康美贤,带状平面剖分渐近中exp(n^(1/2))到exp(n ^(2/3))的相变,arXiv:2004.08901[math.CO],2020年。
B.Gordon和L.Houten,平面分区注记I库姆的J。理论,4(1968),72-80。
B.Gordon和L.Houten,平面分区注记II库姆的J。理论,4(1968),81-99。
巴兹尔·戈登和洛恩·霍滕,关于平面分区的注意事项三(第一页可用),杜克数学。J.第36卷,第4期(1969年),801-824。
B.Gordon和L.Houten,关于平面分区V的注记《组合理论杂志》,第11卷,第2期,1971年,第157-168页。
B.Gordon和L.Houten,平面分区注释VI《离散数学》,第26卷,第1期,1979年,第41-45页。
瓦茨拉夫·科特索维奇,图-10000项的渐近比率.
瓦茨拉夫·科特索维奇,基于生成函数卷积的q序列渐近性求法,arXiv:1509.08708[math.CO],2015-2016年。
理查德·斯坦利,平面分割的理论与应用:第二部分,应用研究。数学。,1 (1971), 259-279.
理查德·斯坦利,平面分割的理论与应用。第2部分,应用研究。数学。,1 (1971), 259-279.
配方奶粉
G.f.:产品_(1-x^k)^{-c(k)},c(k)=1,1,2,2,3,3,4,4,5。。。。
欧拉变换A110654号. -迈克尔·索莫斯2006年9月19日
a(n)~2^(-3/4)*(3*Pi*Zeta(3))^(-1/2)*-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月28日
例子
发件人古斯·怀斯曼2019年1月17日:(开始)
a(6)=21个列严格递减的平面分区(计数与严格递减的行相同):
6 51 42 411 33 321 3111 222 2211 21111 111111
.
5 4 41 31 32 311 22 221 2111
1 2 1 2 1 1 11 1 1
.
2
1
(结束)
MAPLE公司
带有(numtheory):etr:=proc(p)local b;b: =proc(n)选项记忆;局部d,j;如果n=0,则1另外加(加(d*p(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n)/n fi结束:a:=etr(n->`if`(modp(n,2)=0,n,n+1)/2):seq(a(n),n=0..45)#阿洛伊斯·海因茨2008年9月8日
数学
系数列表[系列[产品[(1-x^k)^(-天花板[k/2]),{k,1,40}],{x,0,40}],x][[1;;40]](*Jean-François Alcover公司2011年4月18日之后迈克尔·索莫斯*)
nmax=50;系数列表[系列[积[1/(1-x^k)^((2*k+1-(-1)^k)/4),{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月28日*)
nmax=50;系数列表[系列[乘积[1/((1-x^(2*k-1)))*(1-x*k))^k,{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年10月2日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polcoeff(prod(k=1,n,(1-x^k+x*O(x^n))^-ceil(k/2)),n)}/*迈克尔·索莫斯2006年9月19日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A005308号,A005986号.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年2月6日
来自的其他评论迈克尔·索莫斯2000年5月19日
状态
经核准的

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