搜索： a180363-编号：a180363
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11, 29, 199, 521, 3571, 9349, 3010349, 54018521, 370248451, 6643838879, 119218851371, 5600748293801, 688846502588399, 32361122672259149, 412670427844921037470771, 258899611203303418721656157249445530046830073044201152332257717521
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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MAPLE公司
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选择（i素数，[seq（组合：-fibonacci（2*n）+组合：-fabonacci（2*n+2），n=1..200）]）#罗伯特·伊斯雷尔，2017年5月1日
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数学
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选择[LucasL[Range[1400，2]]，PrimeQ](*文森佐·利班迪2017年5月1日*）
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非n
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3, 7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 127, 163, 199, 223, 307, 313, 349, 397, 433, 523, 541, 613, 619, 709, 823, 907, 1087, 1123, 1129, 1213, 1279, 1531
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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这些卢卡斯数L（n）没有素因子与3模4的奇幂同余。
同样素数n，使得卢卡斯数L（n）可以写成a^2+5*b^2的形式。
Lucas（n）对n素数的任何素数因子总是形式1（mod 10）或9（mod 0）。
数字n可以写成A^2+5*b^2的形式（参见A020669号)当且仅当n为0时，
或形式为2^（2i）5^j Prod_{p==1或9mod20}p^k Prod_}q==3或7mod20）q^（2m）
或形式为2^（2i+1）5^j Prod_{p==1或9mod20}p^k Prod_}q==3或7mod20）q^（2m+1），
对于整数i，j，k，m，对于素数p，q。
1607年<=a（34）<=1747年。1747、1951、2053、2467、5107、5419、5851、7243、7741、8467、13963、14449、14887、15511、15907、35449、51169、193201、344293、387433、574219、901657、1051849是术语-柴华武2020年7月22日
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例子
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卢卡斯（19）=9349=95^2+18^2。
卢卡斯（19）=9349=23^2+5*42^2。
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黄体脂酮素
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（PARI）对于素数（i=2500，a=因子（fibonacci（i-1）+fibonaci（i+1））~；具有=0；对于（j=1，#a，如果（a[1，j]%4==3&&a[2，j]%2==1，has=1；break））；if（has==0，print（i“，”））\\a ^2+b ^2表单。
（PARI）对于素数（i=2500，a=因子（fibonacci（i-1）+fibonaci（i+1））~；标志=0；翻转=0；对于（j=1，#a，if（（（a[1，j]%20>10））&&a[2，j]%2==1，标志=1）；if（（（a[1，j]%20==2）||（a[1,j]%20==3）|||（a[1，j]%20==7））&&a[2，j]%2==1，flip=flip+1））；如果（标志==0&&flip%2==0，打印（i“，”））\\a^2+5*b^2表单。
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交叉参考
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非n
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a（30）-a（33）来自柴华武2020年7月22日
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经核准的
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1, 3, 7, 13, 19, 31, 37, 43, 49, 61, 67, 73, 79, 91, 111, 127, 163, 169, 183, 199, 223, 307, 313, 349, 361, 397, 433, 511, 523, 541, 613, 619, 709, 823, 907, 1087, 1123, 1129, 1147, 1213, 1279, 1434
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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这些卢卡斯数L（n）没有素因子与3模4的奇幂同余。
此外，数字n使得L（n）可以写成a^2+5*b^2的形式。
对于n的素值，Lucas（n）的任何素数因子总是形式1（mod 10）或9（mod 20）。
当且仅当n为0时，数字n可以写成A^2+5*b^2的形式，对于整数i、j、k、m，对于素数p、q，可以写成2^（2i）5^j积{p==1或9mod 20}p^k积{q==3或7mod 20）q^（2m）的形式，也可以写成2（2i+1）5^j积{p=1或9 mod 20{p^k产{q==3或7 mod 20。
1501年<=a（42）<=1531年。1531、1651、1747、1849、1951、2053、2413、2449、2467、4069、5107、5419、5851、7243、7741、8467、13963、14449、14887、15511、15907、35449、51169、193201、344293、387433、574219、901657、1051849是术语-柴华武2020年7月22日
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链接
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例子
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卢卡斯（19）=9349=95^2+18^2。
卢卡斯（19）=9349=23^2+5*42^2。
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（i=2500，a=因子（fibonacci（i-1）+fibonaci（i+1））~；具有=0；对于（j=1，#a，如果（a[1，j]%4==3&&a[2，j]%2==1，has=1；break））；如果（has==0&&i%2==1，打印（i“，”））\\a^2+b^2表单。
（PARI）对于（i=2500，a=因子（fibonacci（i-1）+fibonaci（i+1））~；标志=0；翻转=0；对于（j=1，#a，if（（（a[1，j]%20>10））&&a[2，j]%2==1，标志=1）；if（（（a[1，j]%20==2）||（a[1,j]%20==3）|||（a[1，j]%20==7））&&a[2，j]%2==1，flip=flip+1））；如果（标志==0&&flip%2==0，打印（i“，”））\\a^2+5*b^2表单。
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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a（38）-a（41）来自柴华武2020年7月22日
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状态
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经核准的
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3, 4, 11, 29, 78, 14, 103, 324, 70, 204, 497, 519, 1477, 1420, 1881, 902, 1476, 3600, 3418, 2202, 5257, 317, 914, 5074, 4269, 9192, 5666, 6421, 7086, 4182, 12193, 3800, 1097, 11677, 299, 22651, 17271, 12063, 18371, 26297, 13784, 10137, 8405, 33583, 11230
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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引理7来自Andrejic论文（第42页）：素数p是Wall-Sun-Sun素数iff L（p）==1（mod p^2）。因此，a（n）=1 iffA113650型（n） =0。
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链接
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V.Andrejic，关于斐波那契幂，Publikacije Elektrotechnickog fakulteta-serija:matematika，17（2006），38-44。
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配方奶粉
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数学
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表[Mod[LucasL[Prime[n]]，Prime[n]^2]，{n，60}](*文森佐·利班迪2016年2月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a000032（n）=斐波那契（n+1）+斐波那奇（n-1）
a（n）=我的（p=素数（n））；升程（Mod（a000032（p），p^2））
（岩浆）[PrimesUpTo（250）中的Lucas（p）mod p^2:p]//布鲁诺·贝塞利2016年2月9日
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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2、3、10、28、198、520、3570、9348、64078、1149850、3010348、54018520、370248450、969323028、6643838878、119218851370、21392955485798、5600748293800、100501350283428、688846502588398、1803423556807920、32361122672259148
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&+[二项式（n-k，k）+二项式（n-k-1，k-1）：k in[1..n div 2]]：n in[1..80]| IsPrime（n）]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A180367号
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| Lucas（素数（n+1））-素数（Lucas，n）），对于从2开始的Lucas数。 |
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+10
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0, 2, 6, 22, 182, 490, 3510, 9240, 63868, 1149468, 3009672, 54017304, 370246314, 969319296, 6643832358, 119218840092, 2139295466336, 5600748260454, 100501350226466, 688846502491240, 1803423556642478, 32361122671978600, 221806434537503870, 3980154972736116440
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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素数和卢卡斯数的交换子。索引中的一些微妙之处——我们应该从0开始，卢卡斯数是2，而0素数是1吗？如图所示，我使用“first”表示P（n）和L（n）中所示的初始值，尽管它们的索引不同。这是为了A093062号斐波那契（质数（i））-质数（斐波那奇（i）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=0，因为第一素数是2，第三个卢卡斯数是A000032号(2) = 3; 而第一个卢卡斯数是2，第二个素数是3；3-3=0。
a（1）=2，因为第二素数是3，并且A000032号(3) = 4; 而第二个卢卡斯数是1，第一个2素数是2；其中4-2＝2。
a（2）=6，因为第三个素数是5，第六个卢卡斯数（以“2”为第一个数）是A000032号(5) = 11; 而第三个Lucas数是3，第三个素数是5；其中11-5=6。
a（3）=29-7=22。a（4）=199-17=182。
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MAPLE公司
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A000032号：=proc（n）选项记忆；如果n<=1，则op（n+1，[2，1]）；其他进程名（n-1）+进程名（n-2）；结束条件：；结束进程：
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数学
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表[LucasL[素数[n+1]]-素数[LucasL[n]]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2021年1月1日*）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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修正了一些指数，修正了3个值，交换了公式符号-R.J.马塔尔2010年9月1日
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状态
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经核准的
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3, 7, 18, 47, 246, 767, 4338, 13687, 77766, 1227617, 4237966, 58256487, 428504938, 1397827967, 8041666846, 127260518217, 2266556004016, 7867304297817, 108368654581246, 797215157169645, 2600638713977566, 34961761386236715, 256768195924215394
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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配方奶粉
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数学
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累计[LucasL[Prime[Range[25]]]
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黄体脂酮素
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（岩浆）[&+[Lucas（NthPrime（i）））：i in[1..n]]：n in[1..30]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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