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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a118369-编号：a118369
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A258455型 除数素数：某些k的p=1+Product_{d|k}d形式的素数p。 +10
9
2, 3, 37, 101, 197, 677, 5477, 8837, 17957, 21317, 42437, 98597, 106277, 148997, 217157, 331777, 401957, 454277, 1196837, 1378277, 1674437, 1705637, 1833317, 1865957, 2390117, 2735717, 3118757, 3147077, 3587237, 3865157, 4104677, 4519877, 4726277, 5410277, 6728837 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
形式为p的素数p=A007955号（k） 对于某些k，+1。
此序列是的排序版本A118370号.
k的对应值以A118369号.
推测：
（1） 如果k>2的1+Product_{d|k}d是质数p，那么p-1是一个正方形。
（2） 除n=2外，a（n）-1是正方形。
（3） 的子序列A062459号（形式为x^2+mu（x）的素数）。
发件人罗伯特·伊斯雷尔，2015年6月8日：（开始）
a（n）不以7结尾的第一个n>4是a（918）=34188010001。
声明（1）和（2）是正确的。
注意，如果k=p_1^（a_1）。。。p^（am）是k的素因式分解，那么A007955号（k） =p_1^（a_1*M/2）。。。p_m^（a_m*m/2），其中m=（a_1+1）**（a_m+1）。现在如果M有任何奇数因子r>1，A007955号（k） =x^r，对于某些x>1，然后是p=A007955号（k） +1可以被x+1整除。所以p要成为素数，M必须是2的幂。
现在如果A007955号（k） 不是正方形，我们需要M/2是奇数，所以M=2。只有当m＝1并且a_1＝1时，才会发生这种情况。如果p是奇数，我们需要k是偶数，所以这意味着p_1=1，然后k=2。（结束）
素数3的并集（其中A007955号（3-1）不是正方形），A258896型（素数p使得p-1=A007955号（平方英尺（p-1））和A258897型（素数p使得p-1=A007955号（k） 对于一些k<sqrt（p-1））-雅罗斯拉夫·克里泽克2015年6月14日
与上述相反，这不是A062459号：24^4+1=331777在此序列中，但不是A062459号. -查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月22日
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
素数37是按顺序排列的，因为n=6的除数是1，2，3，6，所以6*3*2*1+1=37。
MAPLE公司
N： =10^8:#获取所有术语<=N
K： =楼层（平方米（N））：
排序（convert（select（t->t<=N and isprime（t），{2，seq（converter（numtheory:-除数（k），`*`）+1，k=2..k，2）}），list））#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月8日
数学
条款=35；n0=1000；清除[f]；f[nmax_]：=f[nmmax]=Reap[For[n=1，n<=nmax，n++，If[PrimeQ[p=Times@@Divisors[n]+1]，Sow[p]]][2，1]]//排序//取[#，terms]&；f[n0]；f[nmax=2*n0]；而[f[nmax]！=f[nmax/2]，打印[nmax]；nmax=2*nmax]；f[nmax]（最大值）(*Jean-François Alcover公司2015年5月31日*）
Take[Sort[Select[Table[Times@@Divisors[n]+1，{n，3000}]，PrimeQ]]，40](*哈维·P·戴尔，2018年4月18日*）
黄体脂酮素
（Magma）集合（排序（[1..1000000]|IsPrime（&*（除数（n））+1）]中的[&*（除数（n
（PARI）列表（lim）=my（v=list（））；lim=1；对于（n=1，平方（lim-1），my（d=除数（n），t=乘积（i=2，#d，d[i]）+1）；如果（t<=lim&&isprime（t），listput（v，t））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A007955号,A048943号,18369年,A118370号,A174895号.
关键词
非n
作者
雅罗斯拉夫·克里泽克2015年5月30日
状态
经核准的
A118370号 除数素数：素数p等于p=1+Product_{d|n}d（按n排序）。 +10
4
2, 3, 37, 101, 197, 331777, 677, 8503057, 9834497, 5477, 59969537, 8837, 17957, 21317, 562448657, 916636177, 42437, 3208542737, 3782742017, 5006411537, 7676563457, 98597, 106277, 11574317057, 19565295377, 416806419029812551937, 148997, 34188010001, 38167092497 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
请参见A118369号对应的n。这些是序列1中的素数+A007955号（建议的名称“除数素数”显然类似于阶乘素数(A088332号)和初等素数(A014545型).).
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
素数37是一个（3），因为存在一个数字，A118369号（3） =6，这样37=6*3*2*1+1，其中{1,2,3,6}都是6的正除数。
数学
收获[n=1，n<=500，n++，p=Times@@Divisors[n]；如果[PrimeQ[p+1]，母猪[p+1]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2016年10月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=12500，s=1；fordiv（n，d，s=s*d）；if（i素数（s+1），打印1（s+1，“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A118369号,A007955号.
囊性纤维变性。A014545型,A088332号.
囊性纤维变性。A258455型（已排序）。
关键词
非n
作者
里克·L·谢泼德，2006年4月25日
状态
经核准的
A259021型 对k进行编号，使k^2=Product_{d|k}d(=A007955号（k） ），同时k^2+1是一个除数素数(A258455型). +10
4
1, 6, 10, 14, 26, 74, 94, 134, 146, 206, 314, 326, 386, 466, 634, 674, 1094, 1174, 1294, 1306, 1354, 1366, 1546, 1654, 1766, 1774, 1894, 1966, 2026, 2126, 2174, 2326, 2594, 2654, 2746, 2974, 2986, 3046, 3106, 3134, 3214, 3254, 3274, 3314, 3326, 3334, 3446 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
第一次偏离A259020型位于a（15）。
带的数字2补码A259023型关于A118369号.
1与无平方半素数(A006881号)使k^2+1是素数。如果没有平方自由限制，将只剩下一个项，即4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月25日
链接
Danny Rorabaugh，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=2*A052291号（n） 对于n>1-阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月25日
例子
数字10是按顺序排列的，因为10^2=1*2*5*10=100，同时101是质数。
数学
前缀[2*Select[Prime[Range[2，300]]，PrimeQ[4#^2+1]&]，1](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月25日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[地坪（平方（n-1））：[1..10000000]中的n | IsPrime（n）和n-1 eq（&*（除数（地坪（n-1平方）））]
（Sage）a=[如果is_prime（n^2+1）和n^2==prod（list（除数（n）），则n在（100000）范围内的n为n]#丹尼·罗拉博2015年9月21日
交叉参考
{1}和（的交集A005574号和A006881号).
的后续A007422号,A048943号,A259020型,18369年.
囊性纤维变性。A007955号,A007422号,A048943号,A052291号,A118369号,A258455型,A259020型,A259023型,A258897型.
关键词
非n
作者
雅罗斯拉夫·克里泽克2015年9月1日
状态
经核准的
A259023型 对n进行编号，使某些k>n的Product_{d|n}d=k^2，同时数字k^2+1是除数素数(A258455型). +10
4
24, 54, 56, 88, 154, 174, 238, 248, 266, 296, 328, 374, 378, 430, 442, 472, 488, 494, 498, 510, 568, 582, 584, 680, 710, 730, 742, 786, 856, 874, 894, 918, 962, 986, 1038, 1246, 1270, 1406, 1434, 1442, 1446, 1542, 1558, 1586, 1598 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
Product_{d|n}d是n的除数的乘积(A007955号).
如果k>2的1+Product_{d|k}d是质数p，那么p-1是一个正方形。
带的数字2补码A259021型关于A118369号.
请参见A258897型-形式为1+Product{d|a（n）}d的除数素数。
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
数字24是按顺序排列的，因为A007955号（24）=331776=576^2，同时331777是素数。
黄体脂酮素
（Magma）[1..2000]中的[n:n|&*（除数（n））ne n^2和IsSquare（&*（除数（n）））和IsPrime（&*（除数（n））+1）]
（PARI）A007955号（n） =如果（issquare（n，&n），n^numdiv（n^2），n_（numdov（n）/2））
is（n）=我的（t=A007955号（n） ）；t> n^2&&平方（t）&&平方（t+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月1日
交叉参考
的后续A048943号（n的除数乘积是平方）和A118369号（数字n使得Prod_{d|n}d+1是素数）。
囊性纤维变性。A007955号,A258455型,A259020型,A259021型,A258897型.
关键词
非n
作者
雅罗斯拉夫·克里泽克2015年9月1日
状态
经核准的
A259020型 数n，使n^2+1是除数素数(A258455型). +10
2
1, 6, 10, 14, 26, 74, 94, 134, 146, 206, 314, 326, 386, 466, 576, 634, 674, 1094, 1174, 1294, 1306, 1354, 1366, 1546, 1654, 1766, 1774, 1894, 1966, 2026, 2126, 2174, 2326, 2594, 2654, 2746, 2916, 2974, 2986, 3046, 3106, 3134, 3136, 3214, 3254, 3274, 3314, 3326 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
除数素数是p=1+Product_{d|k}d=1形式的素数+A007955号（k） 对于一些k。
的超序列二亿五千九百二十一元.后续A005574号.首次偏离A259021型位于a（15）。
链接
n=1..48时的n，a（n）表。
OEIS维基，分区素数
例子
数字6是按顺序排列的，因为素数37=6^2+1是形式p=1+Product_{d|k}d=1的素数+A007955号（k） 对于k=6。
黄体脂酮素
（Magma）集（排序（[1]cat[Floor（Sqrt（&*（除数（n））））：n in[3..10000]| IsPrime（&*（除数（n））+1）]）
交叉参考
囊性纤维变性。A005574号,A007955号,A048943号,A118369号,A258455型,A258897型,A259021型,A259023型.
关键词
非n
作者
雅罗斯拉夫·克里泽克2015年9月1日
状态
经核准的
A259973型 对n进行编号，使n的因子的sigma（n）+乘积为素数。 +10
2
1, 2, 3, 5, 8, 11, 23, 27, 29, 32, 41, 50, 53, 57, 83, 85, 89, 111, 113, 128, 131, 161, 173, 179, 191, 215, 233, 237, 239, 245, 251, 265, 275, 281, 293, 319, 355, 359, 365, 391, 413, 419, 431, 437, 443, 453, 481, 485, 491, 493, 505, 509, 511, 535, 589, 593, 603 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
如果p是素数，那么（sigma（p）+p的除数的乘积）=2*p+1。所以素数的子序列给出了Sophie Germain素数：A005384号. -米歇尔·马库斯2015年7月16日
链接
K.D.Bajpai，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
a（5）=8；除数（8）={1,2,4,8}；总和=1+2+4+8=15；乘积=1*2*4*8=64；15+64=79，这是质数。
a（8）=27；除数（27）＝{1,3,9,27}；总和=1+3+9+27=40；乘积=1*3*9*27=729；40+729=769，这是质数。
数学
选择[Range[2000]，PrimeQ[DivisorSigma[1，#]+Times@@Divisors[#]]&]
黄体脂酮素
（Magma）[1..1000]|IsPrime（&*除数（n）+SumOfDivisors（n））中的n:n
（PARI）对于（n=11000，d=除数（n）；k=西格玛（n）+产品（i=1，#d，d[i]）；如果（isprime（k），print1（n，“，”））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A007955号,A005384号,A065512号,A118369号.
关键词
非n
作者
K.D.Bajpai2015年7月15日
状态
经核准的
A258456型 n的除数乘积不是平方。 +10
1
2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 28, 29, 31, 32, 36, 37, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 59, 61, 63, 64, 67, 68, 71, 73, 75, 76, 79, 80, 83, 89, 92, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 107, 109, 112, 113, 116, 117, 121, 124, 127, 131, 137 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
数字n是这样的A007955号（n） 不是正方形。
的补语A048943号.
2是这个序列中唯一的数字n，因此1+Product_{d|n}d是素数。
如果n>2的1+Product_{d|n}d是质数p，那么Product_{d |n}d是一个正方形（请参见A258455型).
m是一个项，当且仅当m不是四次幂且m的除数不是4的倍数-柴华武2016年3月9日
链接
柴华武，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
9是按顺序排列的，因为9=1*3*9=27的除数的乘积不是平方。
数学
选择[Range@137，！IntegerQ@Sqrt[Times@@Divisors@#]&](*迈克尔·德弗利格2015年6月2日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..200]中的n：n |不是IsSquare（&*（除数（n）））]
（PARI）对于（n=1100，d=除数（n）；p=触头（i=1，#d，d[i]）；如果（！issquare（p），打印1（n，“，”））\\德里克·奥尔2015年6月12日
（Python）
从gmpy2导入iroot
从sympy导入divisor_count
A258456型_如果不是iroot（i，4）[1]和divisor_count（i）%4]，则list=[i代表范围（1，10**3）中的i#柴华武2016年3月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A007955号,A118369号,A118370号,258455英镑.
关键词
非n,容易的
作者
雅罗斯拉夫·克里泽克2015年5月30日
状态
经核准的
A260108型 形式为西格玛（n）+除数乘积的素数。 +10
1
2, 5, 7, 11, 79, 23, 47, 769, 59, 32831, 83, 125093, 107, 3329, 167, 7333, 179, 12473, 227, 268435711, 263, 26113, 347, 359, 383, 46489, 467, 56489, 479, 14706467, 503, 70549, 20797247, 563, 587, 102121, 126457, 719, 133669, 153313, 171049, 839, 863, 191449, 887 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
或者：产生于A259973型.
链接
K.D.Bajpai，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
a（5）=79；除数（8）={1,2,4,8}；总和=1+2+4+8=15；乘积=1*2*4*8=64；15+64=79是质数。
a（8）=769；除数（27）={1,3,9,27}；总和=1+3+9+27=40；乘积=1*3*9*27=729；40+729=769，这是质数。
MAPLE公司
带有（数字理论）：A260108型：=n->（sigma（n）+convert（divisors（n），`*`））：选择（isprime，[seq((A260108型（n） ，n=1..800））；
数学
选择[Table[DivisorSigma[1，n]+Times@@Divisors[n]，{n，1，1000}]，PrimeQ]
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=11000，d=除数（n）；k=西格玛（n）+产品（i=1，#d，d[i]）；如果（i质数（k），打印1（k，“，”））；
（PARI）A007955号（n） =如果（issquare（n，&n），n^numdiv（n^2），n_（numdov（n）/2））
list（lim）=v=列表（[2]）；对于素数（p=2，（lim-1）\2，if（isprime（2*p+1），listput（v，2*p/1）））；对于素数（p=2，sqrtnint（lim\1,3），my（t=p^3+p^2+p+1）；如果（t>lim，断裂）；if（isprime（t），listput（v，t））；对于复合材料（n=4，平方（lim\1），my（t=A007955号（n） +西格玛（n））；如果（t<=lim&&isprime（t），listput（v，t））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月17日
（Magma）[k:n in[1..1000]|IsPrime（k），其中k是（&*Divisors（n）+SumOfDivisors（n））]
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A007955号,A065512号,A118369号,A259973型.
关键词
非n
作者
K.D.Bajpai2015年7月16日
状态
经核准的
A171664号 数字k，使（Product_{d|k}d）-k-1和（Product_}d|k{d）+k+1是素数。 +10
0
4, 6, 9, 14, 18, 21, 27, 57, 69, 77, 141, 155, 161, 194, 261, 381, 428, 551, 579, 620, 626, 671, 672, 704, 720, 755, 1007, 1349, 1506, 1529, 1611, 1659, 1707, 1710, 1814, 1982, 1986, 1994, 2036, 2037, 2157, 2429, 2651, 2714, 2771, 2783, 2966, 3039, 3044, 3101 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..50时的n，a（n）表。
例子
6的除数：1，2，3，6。正如6*3*2*1=36，36-6-1=29是质数，36+6+1=43是质数一样，6是一个项。
数学
f[n_]：=PrimeQ[Times@@Divisors[n]-n-1]&&PrimeQ[Times@@Divisors[n]+n+1]；lst={}；做[If[n]，附加到[lst，n]]，{n，7！}]；第一次
选择[Range[3200]，AllTrue[Times@@Divisors[#]+{（#+1），（-#-1）}，PrimeQ]&](*哈维·P·戴尔2021年8月30日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A118369号.
关键词
非n
作者
弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年12月14日
状态
经核准的
第页1

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