A258455-OEIS公司

A258455型

除数素数：某些k的p=1+Product_{d|k}d形式的素数p。

2, 3, 37, 101, 197, 677, 5477, 8837, 17957, 21317, 42437, 98597, 106277, 148997, 217157, 331777, 401957, 454277, 1196837, 1378277, 1674437, 1705637, 1833317, 1865957, 2390117, 2735717, 3118757, 3147077, 3587237, 3865157, 4104677, 4519877, 4726277, 5410277, 6728837 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`p形式的素数p=A007955号（k）对于某些k，+1。` `此序列是的排序版本A118370号.` `k的对应值以A118369号.` `推测：` `（1）如果k>2的1+Product_{d\|k}d是质数p，那么p-1是一个正方形。` `（2）除n=2外，a（n）-1是正方形。` `（3）的子序列A062459号（形式为x^2+mu（x）的素数）。` `发件人罗伯特·伊斯雷尔，2015年6月8日：（开始）` `a（n）不以7结尾的第一个n>4是a（918）=34188010001。` `声明（1）和（2）是正确的。` `注意，如果k=p_1^（a_1）。。。p^（am）是k的素因式分解，那么A007955号（k） =p_1^（a_1M/2）。。。p_m^（a_mm/2），其中m=（a_1+1）**（a_m+1）。现在如果M有任何奇数因子r>1，A007955号（k） =x^r，对于某些x>1，然后是p=A007955号（k） +1可以被x+1整除。所以p要成为素数，M必须是2的幂。` `现在如果A007955号（k）不是正方形，我们需要M/2是奇数，所以M=2。只有当m=1和a_1=1时才会发生这种情况。如果p是奇数，我们需要k是偶数，所以这意味着p_1=1，然后k=2。（结束）` `素数3的并集（其中A007955号（3-1）不是正方形），258896英镑（素数p使得p-1=A007955号（平方英尺（p-1））和A258897型（素数p使得p-1=A007955号（k）对于某些k<sqrt（p-1））-雅罗斯拉夫·克里泽克2015年6月14日` `与上述相反，这不是A062459号：24^4+1=331777在此序列中，但不是A062459号. -查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月22日`
	链接	`乔瓦尼·雷斯塔，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`素数37是按顺序排列的，因为n=6的除数是1，2，3，6，所以632*1+1=37。`
	MAPLE公司	`N： =10^8:#获取所有术语<=N` `K： =楼层（平方米（N））：` 排序（convert（select（t->t<=N and isprime（t），{2，seq（converter（numtheory:-除数（k），`*`）+1，k=2..k，2）}），list））#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月8日
	数学	`条款=35；n0=1000；清除[f]；f[nmax_]：=f[nmmax]=Reap[For[n=1，n<=nmax，n++，If[PrimeQ[p=Times@@Divisors[n]+1]，Sow[p]]][2，1]]//排序//取[#，terms]&；f[n0]；f[nmax=2n0]；而[f[nmax]！=f[nmax/2]，打印[nmax]；nmax=2nmax]；f[nmax]（最大值）(Jean-François Alcover公司2015年5月31日）` `取[Sort[Select[Table[Times@@Divisors[n]+1，{n，3000}]，PrimeQ]]，40](哈维·P·戴尔2018年4月18日）`
	黄体脂酮素	`（Magma）集合（排序（[1..1000000]\|IsPrime（&（除数（n））+1）]中的[&（除数（n` `（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；lim=1；对于（n=1，平方（lim-1），my（d=除数（n），t=乘积（i=2，#d，d[i]）+1）；如果（t<=lim&&isprime（t），listput（v，t））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月8日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007955号,A048943号,18369年,A118370号,A174895号.` `上下文中的序列：A216145型 A109748号 A062459号A118370号 A189027号 A061576号` `相邻序列：A258452型 A258453型 A258454型A258456型 A258457型 258458英镑`
	关键词	`非n`
	作者	`雅罗斯拉夫·克里泽克2015年5月30日`
	状态	`已批准`