搜索： a077659-编号：a077658
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A078902号
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| 形式为（k+1）^2^m+k^2^m，且m>1的广义费马素数。 |
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17, 97, 257, 337, 881, 3697, 10657, 16561, 49297, 65537, 66977, 89041, 149057, 847601, 988417, 1146097, 1972097, 2070241, 2522257, 2836961, 3553777, 3959297, 4398577, 5385761, 7166897, 11073217, 17653681, 32530177, 41532497, 44048497
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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请参见A080131号关于每个k的素数的推测，请参见A080208型对于最小k，使得（k+1）^2^n+k^2^n是素数。迄今为止发现的这种形式的最大可能素数是10217位数字312^2^12+311^2^12。
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链接
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数学
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lst3=选择[lst2，PrimeQ[#]&]（*lst2来自A078901号*)
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非n
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经核准的
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A080121号
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| a（n）是最小的k>0，因此n^2^k+（n+1）^2^k是质数，如果不存在这样的k，则为-1。 |
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此序列是的以2为底的对数A077659号众所周知，a（11）>22。对于所有k>0，11^2^k+12^2^k有可能是复合的吗？
相应的素数列在A122900个目前，对于{11,15,18,20,28,44,46,49,51,52,55,57,58,61,62,64,71,73,77,81,83,91,92,94，…}中的n，a（n）是未知的。检查所有n<100和0<k<10。每个指数k的第一次出现在A122902号. -亚历山大·阿达姆楚克2006年9月18日
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链接
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配方奶粉
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交叉参考
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坚硬的,更多,非n
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经核准的
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A122900个
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| 对于k>1，形式为n^k+（n+1）^k的最小素数，如果不存在这样的素数，则为0。 |
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三
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5, 13, 337, 41, 61, 3697, 113, 10657, 181, 2211377674535255285545615254209921
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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目前，a（n）未知于n={11、15、18、20、28、44、46、49、51、52、53、55、57、58、61、62、64、71、73、77、81、83、91、92、94…}。已检查所有n<100和1<k<2^10。
所有非零a（n）的形式都是n^（2^m）+（n+1）^（2 ^m）。
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链接
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例子
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a（1）=5，因为1^2+2^2=5是质数。
a（2）=13，因为2^2+3^2=13是质数。
a（3）=337，因为3^4+4^4=337是质数，而3^3+4^3=91和3^2+4^2=25是复合数。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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a（10）-a（13）>1000，a（14）-a的（16）>100。
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例子
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A080121号以1,1,2,1,1,1,2,2,1,2,1,5，？开始，？，1,2,1,?,2,1，？，1,?,4,1,3,1,..., 其中未知项（用？表示）至少为10。所以a（1）=1，a（2）=3，a（3）=23，a（4）=21，a（5）=10。
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,更多,非n
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作者
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经核准的
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A253242号
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| 最小k>=0，使得n^（2^k）+1是素数（对于偶数n），或（n^-如果不存在这样的k，则为1。 |
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0, 0, 0, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, -1, 0, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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最小k，使得以n为基数的广义费马数（GFN（k，n））是素数。
a（n）当前未知于n={31、38、50、55、62、63、67、68、77、83、86、89、91、92、97、98、99、104、107、109、122、123、127、135、137…}
相应的素数是{3，2，5，3，7，1201，0，5，11，61，13，7，197，113，17，41761，19，181，401，11，23，139921，577，13，677，0，29，421，31，…}。（如果a（n）=-1，则使用0）
检查所有2<=n<=1500和0<=k<=14，a（n）中第一个出现的k（以k=0开头）是{2，11，7，43，41，75，274，234，331，1342，824，…}。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（7）=2，因为（7^（2^0）+1）/2和（7^2（2^1）+1）/2不是素数，但（7^1（2^2）+1）/2=1201是素数。
a（14）=1，因为14^（2^0）+1不是素数，但14^（2^1）+1=197是素数。
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数学
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表[k=0；而[p=If[EvenQ[n]，（2n）^（2^k）+1，（2n^（2%k）+1）/2]；k<12&&！素数Q[p]，k=k+1]；如果[k==12，-1，k]，{n，2，1500}]
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黄体脂酮素
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（PARI）f（n）=对于（k=0，11，如果（ispseudoprime（n^（2^k）+1），返回（k）））-1
g（n）=对于（k=0，11，如果（ispseudoprime（（n^（2^k）+1）/2），返回（k）））-1
a（n）=如果（n%2==0，f（n），g（n））
（PARI）f（n，k）=如果（n%2，（n^（2^k）+1）/2，n^
a（n）=如果（ispower（-n），-1，my（k）；while（！ispseudoprime（f（n，k）），k++）；k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月20日
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交叉参考
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关键词
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签名,更多,坚硬的
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经核准的
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17, 114, 371, 708, 1589, 5286, 15943, 32504, 81801, 147338, 214315, 303356, 452413, 1300014, 2288431, 3434528, 5406625, 7476866, 9999123, 12836084, 16389861, 20349158, 24747735, 30133496, 37300393, 48373610, 66027291, 98557468
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这是一个有限序列还是无限序列尚不清楚。在a（1）=17之后，它会有一个质数吗？它可以是半素数，如371=7*53；1589 = 7 * 227; 15943 = 107 * 149; 214315 = 5 * 42863; 2288431=23*99497；16389861=3*5463287。
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链接
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配方奶粉
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SUM[i=1..n]{形式（k+1）^2^m+k^2^m的素数，其中m>1.}
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例子
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a（29）=17+97+257+337+881+3697+10657+16561+49297+65537+66977+89041+149057+847601+988417+1146097+1972097+2070241+2522257+2836961+355377+3959297+43985777+538571+7166897+11073217+17653681+3253177+44048497。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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