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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A077659号 a(n)=最小的k>1,使得和n^k+(n+1)^k是素数,如果不存在这样的k,则为-1。 4
2,2,4,2,2,4,2,4,2,32 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

通过1024检查k表明序列可以继续-1,2,4,2,-1,4,2,-1,2,-1,2,-1,2,-1,2,2,4,4,-1,2,2,4,4,2。。。

对于任何a>1和b>1,a^k+b^k是所有奇数k>1的合成。因此,如果n^k+(n+1)^k是素数,那么k必须是2的幂次方。

已知a(11)>2^22。11^2^m+12^2^m是否可能是所有m>0的复合?

链接

n=1..10的n,a(n)表。

T、 D.不,广义Fermat数12^2^k+11^2^k的因式分解

例子

a(3)=4,因为3^2+4^2=25不是素数,但3^4+4^4=337是素数。

数学

lst={};对于[n=1,n<=100,n++,k=2;而[k<=2^10&&!PrimeQ[n^k+(n+1)^k],k=2*k];如果[k<=2^10,则追加到[lst,k],AppendTo[lst,-1]];lst

交叉引用

囊性纤维变性。A078902型.

囊性纤维变性。A080121型.

上下文顺序:A073103型 A247257型 A069177号*A212595型 A087692号 A093621号

相邻序列:A077656号 A077657号 A077658号*A077660号 A077661号 A077662号

关键字

坚硬的,更多,

作者

T、 D.不2002年11月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月8日17:40。包含335524个序列。(运行在oeis4上。)