搜索： a038597-编号：a038599
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7, 19, 26, 37, 56, 61, 63, 91, 98, 117, 124, 127, 152, 169, 189, 208, 215, 217, 218, 271, 279, 296, 316, 331, 335, 342, 386, 387, 397, 448, 469, 485, 488, 504, 511, 513, 547, 602, 604, 631, 657, 665, 702, 721, 728, 784, 817, 819, 866, 875, 919, 936, 973, 988
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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链接
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MAPLE公司
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N： =1000:#获得所有项<=N
十： =楼层（平方米（N/3））：
五： =矢量（N）：
对于x从2到x do
如果x^3>N，则
y0:=iroot（x^3-N，3）；
如果x^3-y0^3>N，则y0：=y0+1 fi；
否则y0：=1 fi；
对于y从y0到x-1 do
V[x^3-y^3]：=V[x^3-y^3]+1
日
日期：
选择（t->V[t]<=3和V[t]>=1，[$1..N]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月10日
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数学
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相关系数r=988；p=3；排序@拖放[扁平@选择[收割时计数[做[n=i^p-j^p；如果[n<=r，母猪[n]]，{i，上限[（r/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]，0<#[2]]<4&]，{2，-1，2}](*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年12月10日*）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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0, 7, 19, 26, 37, 56, 61, 63, 91, 98, 117, 124, 127, 152, 169, 189, 208, 215, 217, 218, 271, 279, 296, 316, 331, 335, 342, 386, 387, 397, 448, 469, 485, 488, 504, 511, 513, 547, 602, 604, 631, 657, 665, 702, 721, 728, 784, 817, 819, 866, 875, 919, 936, 973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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因为x^3-y^3=（x-y）（x^2+xy+y^2），所以只有当x=y+1时，两个立方体的差才是质数，在这种情况下，所有质数都是立方，参见A002407号.
差值可以是正方形（参见A038597号)，但费马最后定理阻止了差异成为立方体。比尔猜想暗示，在这个序列中没有更高的奇数幂。
如果n在序列中，它必须是x^3-y^3，其中0<y<=x<n^（1/2）-罗伯特·伊斯雷尔2017年12月24日
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链接
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MAPLE公司
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N： =10^4:#获取所有术语<=N
排序（转换（选择（`<=`，{0，seq（seq（x^3-y^3，y=1.x-1），x=1.floor（sqrt（N）））}，N），列表）#罗伯特·伊斯雷尔，2017年12月24日
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数学
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nn=10^5；p=3；联合[Reap[Do[n=i^p-j^p；If[n<=nn，Sow[n]]，{i，天花板[（nn/p）^（1/（p-1））]}，{j，i}][[2，1]]
使用[{nn=60}，取[Union[Abs[Flatten[Differences/@Tuples[Range[nn]^3，2]]]，nn]](*哈维·P·戴尔2014年5月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[0]），a3）；对于（a=2，平方（lim\3），a3=a^3；对于（b=if（a3>lim，sqrtnint（a3-lim-1，3）+1，1），a-1，listput（v，a3-b^3））；集合（v）\\查尔斯·R·Greathouse IV2018年1月25日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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A050801号
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| 数k，使得k^2可以至少以一种方式表示为两个正立方体的和。 |
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3, 4, 24, 32, 81, 98, 108, 168, 192, 228, 256, 312, 375, 500, 525, 588, 648, 671, 784, 847, 864, 1014, 1029, 1183, 1225, 1261, 1323, 1344, 1372, 1536, 1824, 2048, 2187, 2496, 2646, 2888, 2916, 3000, 3993, 4000, 4200, 4225, 4536, 4563, 4644, 4704, 5184, 5324
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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第一项的平方可以用两种方式表示，即77976；77976^2 = 228^3 + 1824^3 = 1026^3 + 1710^3. -贾德·麦克拉尼
第一项的平方可以用三种方式表示，即3343221000；3343221000^2 = 279300^3 + 2234400^3 = 790020^3 + 2202480^3 = 1256850^3 + 2094750^3.
第一项，其平方可以用四种方式表示<=42794271007595289；42794271007595289^2 = 14385864402^3 + 122279847417^3 = 55172161278^3 + 118485773289^3 = 64117642953^3 + 116169722214^3 = 96704977369^3 + 97504192058^3.
第一项，其平方可以用五种方式表示<=47155572445935012696000；47155572445935012696000^2 = 94405759361550^3 + 1305070263601650^3 = 374224408544280^3 + 1294899176535720^3 = 727959282778000^3 + 1224915311765600^3 = 857010857812200^3 + 1168192425418200^3 = 1009237516560000^3 + 1061381454915600^3.
在a（1）=3之后，这总是复合的，因为多项式a^3+b^3分解为Z上不可约分量的因式分解是a^3+b^3=（b+a）*（b^2-ab+b^2）。它们可能是半素数，比如671=11*61和1261=13*97。数字可以有多种幂，比如32=2^5、81=3^4、256=2^8、784=2^4*7^2、1225=5^2*7^ 2和2187=3^7-乔纳森·沃斯邮报2011年2月5日
如果n是项，那么n*b^3也是任何b的项，例如，3是项，因此3*2^3=24，3*3^3=81，3*4^3=192也是项。原始术语的序列可能很有趣-扎克·塞多夫2013年12月11日
第一个非立方基元项是168=21*2^3（21不是序列的项）-扎克·塞多夫2013年12月16日
每一个三元组（a，b，c）（a^2=b^3+c^3）都可以产生丢番图方程x^2+y^3+z^3=d^4的非平凡参数解（x，y，z）。
例如，对于（1183，65，104），有这样一个解（d^2-（26968032*d）*t^3+1183*8232^3*t^6，（376*d）*t-65*8232*2*t^4，（92*d）*104*8232|2*t*4）。
到（779762281824），有（d^2-（272916*d）*t^3+77976*57^3*t^6，（52*d）*t-228*57^2*t^4，（74*d）*1824*57^2*t^ 4）。
或者到（7797610261719），有（d^2-（25992*d）*t^3+77976*19^3*t^6，（37*d）*1026*19*2*t^4，（11*d）*t-1710*19^2*t*4）。（结束）
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参考文献
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伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），“游戏、布景和数学”，第8章，“费马类亲密接触”，企鹅出版社，1991年版，第107-124页。
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链接
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公式
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例子
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1183^2 = 65^3 + 104^3.
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数学
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选择[Range[5350]，Reduce[0<x<=y&#^2==x^3+y^3，{x，y}，Integers]=！=错误&](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年3月30日*）
Sqrt[#]&/@Union[Select[Total/@（Tuples[Range[500]，2]^3），IntegerQ[Sqrt[#]]&]](*哈维·P·戴尔2012年3月6日*）
选择[Range@5400，Length@DeleteCases[PowersRepresentations[#^2，2，3]，w_/；次数@@w==0]>0&](*迈克尔·德弗利格2017年5月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）nstart=1；astart=3；n=nstart；a=astart-1；直到（0，a++；a2=a^2；b1=（（a2/2）^（1/3））\1；对于（b=b1，a，b3=b^3；c1=1；如果（a2>b3，c1=（（a2-b3）^（1/3））；）；对于（c=c1，b，d=b3+c^3；如果（d>a2&&c==1，中断（2））；如果（d>a2，中断）；如果（a2==d，打印（n，“，a）；写入（“b050801.txt”，n，“”，a）；n++；中断（2））\\哈里·史密斯2009年1月15日
（PARI）是（n）=我的（n=n^2）；对于（k=sqrtnint（N\2,3），sqrtinint（N-1,3），如果（ispower（N-k^3,3），return（N>1））；0 \\查尔斯·R·Greathouse IV2013年12月13日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A106265号
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| 对a>0进行编号，使丢番图方程a+b^2=c^3具有整数解b和c。 |
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+10
10
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1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 15, 18, 19, 20, 23, 25, 26, 27, 28, 35, 39, 40, 44, 45, 47, 48, 49, 53, 54, 55, 56, 60, 61, 63, 64, 67, 71, 72, 74, 76, 79, 81, 83, 87, 89, 95, 100, 104, 106, 107, 109, 112, 116, 118, 121, 124, 125, 126, 127, 128, 135, 139, 143, 146, 147, 148, 150, 151, 152, 153
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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立方体A000578号=（1,8,27,64，…）构成该序列的子序列，对应于b=0，a=c^3。如果排除b=0，则这些术语不存在，除了少数例外，a=216、343、12167。。。（6^3+28^2=10^3，7^3+13^2=8^3，23^3+588^2=71^3，…），参见。A038597号对于可能的b值-M.F.哈斯勒2013年10月5日
需要更正b文件。
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链接
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公式
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例子
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a=1,2,4,7,8,11,13,15,18,19,20,23,25,26,27,28,35,39,40,44,45,47,48,49,53。。。
b=0,5,2,1,0，4,70，7，3,18,14，2,10，1，0，6,36，5,52，9,96,13,4524,26。。。
c=1,3,2,2,2、3,17、4、3、7、6、3、5、3、3、4、11、4、14、5、21、6、4、65、9。。。
以下是分组在一起的值：
{{1, 0, 1}, {2, 5, 3}, {4, 2, 2}, {7, 1, 2}, {8, 0, 2}, {11, 4, 3}, {13, 70, 17}, {15, 7, 4}, {18, 3, 3}, {19, 18, 7}, {20, 14, 6}, {23, 2, 3}, {25, 10, 5}, {26, 1, 3}, {27, 0, 3}, {28, 6, 4}, {35, 36, 11}, {39, 5, 4}, {40, 52, 14}, {44, 9, 5}, {45, 96, 21}, {47, 13, 6}, {48, 4, 4}, {49, 524, 65}, {53, 26, 9}, {54, 17, 7}, {55, 3, 4}, {56, 76, 18}, {60, 2, 4}, {61, 8, 5}, {63, 1, 4}, {64, 0, 4}, {67, 110, 23}, {71, 21, 8}, ... }
a（2241）=10000=25^3-75^2-M.F.哈斯勒2013年10月5日
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数学
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f[n_]：=块[{k=Floor[n^（1/3）+1]}，而[k<10^6&&！整数Q[Sqrt[k^3-n]]，k++]；如果[k==10^6，0，k]]；选择[Range[154]，f[#]！=0 &] (*罗伯特·威尔逊v2005年4月28日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A023055号：相邻完全幂之间的（明显）差异（形式为a^b，a>=1，b>=2的整数；A076438号：n，它似乎有一个独特的表示，即两个完美幂的差；也就是说，Pillai方程a^x-b^y=n只有一个解，a>0，b>0，x>1，y>1；A076440美元：n似乎有一个独特的表示，作为两个完全幂的差异，其中一个幂是奇数；也就是说，Pillai方程a^x-b^y=n只有一个解，且a>0，b>0，x>1，y>1，且该解具有奇数x或奇数y（或两者都是奇数）；A075772号：第n次完美幂和最接近完美幂之间的差异等。
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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169, 784, 2401, 10816, 21609, 32761, 35721, 50176, 123201, 130321, 150544, 153664, 257049, 301401, 345744, 456976, 571536, 692224, 1058841, 1382976, 1750329, 1874161, 2030625, 2096704, 2286144, 2640625, 3211264, 3467044, 3651921, 3694084, 5285401, 5546025
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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链接
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公式
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=对于（k=sqrtnint（n，3）+1，（sqrtint（12*n-3）+3）\6，如果（ispower（n-k^3，3），return（issquare（n）））；0 \\查尔斯·R·Greathouse IV2013年10月28日
（PARI）毫米=820188；cb=矢量（mm）；对于（i=1，mm，cb[i]=i^3）；mb=1420608；v=矢量（mb）；mx=mb^2；对于（i=1，mm-1，对于（j=i+1，mm，d=cb[j]-cb[i]；如果（d<=mx，如果（发行方（d，&r），v[r]=1），下一个（2）））；c=0；对于（n=1，mb，如果（v[n]==1，c++；写入（“b038596.txt”，c“”n^2））\\多诺万·约翰逊2013年10月31日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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7, 12, 7, 11, 19, 5, 2, 28, 7, 19, 7, 3, 25, 17, 20, 19, 7, 2, 1, 53, 8, 17, 20, 15, 4, 7, 44, 1, 10, 51, 21, 16, 3, 16, 7, 2, 34, 55, 2, 27, 26, 8, 37, 19, 7, 56, 33, 2, 47, 9, 44, 17, 37, 15, 4, 7, 17, 11, 88, 26, 37, 19, 9, 10, 45, 6, 37, 19, 7, 22, 33, 2, 26, 55, 44, 7, 19, 65, 44, 10, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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链接
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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偏移已校正，a（1）=7由插入肖恩·欧文2021年1月23日
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状态
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经核准的
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9, 16, 576, 1024, 6561, 9604, 11664, 28224, 36864, 51984, 65536, 97344, 140625, 250000, 275625, 345744, 419904, 450241, 614656, 717409, 746496, 1028196, 1058841, 1399489, 1500625, 1590121, 1750329, 1806336, 1882384, 2359296
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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参考文献
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伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）的《游戏、布景和数学》（Game，Set and Math），第8章“费马类的亲密接触”（Close Encounters of the Fermat Kind），企鹅出版社，1991年版，第107-124页。
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链接
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公式
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例子
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例如，717409=847^2=33^3+88^3。
169=13^2=（-7）^3+8^3不是成员，因为169不是两个正立方体的和-乔纳森·桑多2013年10月28日
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数学
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ok[n_]：=长度[Select[PowersRepresentations[n，2，3]，#[[1]！=0 & ]] >= 1; 选择[范围[1600]^2，确定]
并集[Select[Total/@Tuples[Range[250]^3，2]，IntegerQ[Sqrt[#]]&]](*哈维·P·戴尔2012年3月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{nstart=1；a2start=9；n=nstart；a=sqrtint（a2start）-1；直到（0，a=a+1；a2=a*a；b1=（（a2/2）^（1/3））/1；对于（b=b1，a，b3=b*b*b；c1=1；如果（a2>b3，c1=（a2-b3）^ c==1，中断（2））；如果（d>a2，中断）；如果 \\哈里·史密斯2009年1月15日
（PARI）是（n）=对于（k=sqrtnint（（n+1）\2,3），sqrtinint（n-1,3），如果（ispower（n-k^3,3），return（issquare（n）））；0 \\查尔斯·R·Greathouse IV2013年10月28日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A228946号
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| 数字n，使得n^3-k^3是某些k<n，k>0的平方。 |
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+10
6
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8, 10, 14, 28, 32, 33, 40, 56, 57, 65, 71, 72, 74, 78, 90, 105, 112, 114, 126, 128, 130, 132, 140, 148, 154, 155, 160, 176, 193, 200, 217, 218, 224, 228, 250, 252, 260, 266, 273, 280, 284, 288, 296, 297, 305, 312, 329, 336, 344, 349, 350, 360, 392
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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MAPLE公司
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isA228946:=进程（n）局部k；对于k到n-1，如果issqr（n^3-k^3）为do，那么如果end为do则返回真end；返回假结束进程；对于从1到400的n，do如果是A228946（n），则打印（n）：end if：end do：#纳撒尼尔·约翰斯顿2013年10月7日
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数学
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k3sQ[n_]：=计数[n^3-范围[n-1]^3，_？（整数Q[Sqrt[#]]&）]>0；选择[范围[400]，k3sQ](*哈维·P·戴尔2017年5月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1999，对于（k=1，n-1，issquare（n^3-k^3）&！打印1（n“，”）&中断）
（PARI）是（n）=（k=1，n-1，发行方（n^3-k^3）&返回（1））
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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588, 1029, 1323, 2888, 4704, 8232, 8281, 9747, 10584, 15876, 23104, 27783, 33124, 35113, 35721, 37632, 47089, 65856, 66248, 73500, 74529, 77976, 84672, 103544, 114075, 127008, 127896, 128625, 165375, 184832, 201684, 222264, 223587, 263169, 264992, 280904
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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参考文献
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伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），“游戏、布景和数学”，多佛，2007年，第8章“费马类亲密接触”，第107-124页。
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链接
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公式
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对于某些自然数a，b，c，d，a（n）^2=a^3+b^3=c^3-d^3。
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例子
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588^2 = 14^3 + 70^3 = 71^3 - 23^3.
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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345744、1058841、1750329、8340544、22127616、67765824、68574961、95004009、112021056、252047376、533794816、771895089、1097199376、1232922769、1275989841、1416167424、2217373921、4337012736、4388797504、5402250000、5554571841、6080256576、7169347584、10721359936
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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参考文献
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伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），“游戏、布景和数学”，多佛，2007年，第8章“费马类亲密接触”，第107-124页。
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链接
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公式
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对于某些自然数k，a，b，c，d，a（n）=k^2=a^3+b^3=c^3-d^3。
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例子
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345744 = 588^2 = 14^3 + 70^3 = 71^3 - 23^3.
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黄体脂酮素
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（PARI）是A038596（n）=对于（k=sqrtnint（n，3）+1，（sqrtint（12*n-3）+3）\6，如果（ispower（n-k^3，3），return（issquare（n）））；0
isA050802（n）=对于（k=sqrtnint（（n+1）\2,3），sqrtinint（n-1,3），如果（ispower（n-k^3，3），return（issquare（n）））；0
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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