%I#84 2023年6月19日08:13:34

%S 3,4,24,32,81,98108168192228256312375500525588648671784，

%电话84786410141029118312251261123134413721536182420482187，

%电话：2496264628829163000399340004200422545364563464470451845324

%N数k，使得k^2可以用至少一种方式表示为两个正立方体的和。

%C两个相同立方体z^2=2*r^3之和存在类似的解（例如，864^2=2*72^3）。“z”的值是A033430中的术语，“r”的值是A001105中的术语。

%C其平方可以用两种方式表示的第一项是77976；77976^2 = 228^3 + 1824^3 = 1026^3 + 1710^3. - _贾德·麦克拉尼_

%C第一项的平方可以用三种方式表示为3343221000；3343221000^2 = 279300^3 + 2234400^3 = 790020^3 + 2202480^3 = 1256850^3 + 2094750^3.

%C第一项，其平方可以用四种方式表示<=42794271007595289；42794271007595289^2 = 14385864402^3 + 122279847417^3 = 55172161278^3 + 118485773289^3 = 64117642953^3 + 116169722214^3 = 96704977369^3 + 97504192058^3.

%C第一项，其平方可以用五种方式表示<=47155572445935012696000；47155572445935012696000^2 = 94405759361550^3 + 1305070263601650^3 = 374224408544280^3 + 1294899176535720^3 = 727959282778000^3 + 1224915311765600^3 = 857010857812200^3 + 1168192425418200^3 = 1009237516560000^3 + 1061381454915600^3.

%在a（1）=3之后，这总是复合的，因为多项式a^3+b^3分解为Z上不可约分量的因式分解是a^3+b^3=（b+a）*（b^2-ab+b^2）。它们可能是半素数，比如671=11*61和1261=13*97。数字的幂可以有多种形式，比如32=2^5、81=3^4、256=2^8、784=2^4*7^2、1225=5^2*7^ 2和2187=3^7_Jonathan Vos Post，2011年2月5日

%C如果n是一个项，那么n*b^3也是任何b的项，例如，3是一个词，因此3*2^3=24，3*3^3=81，3*4^3=192也是词。原始项的序列可能很有趣_扎克·塞多夫，2013年12月11日

%C第一个非立方基元项是168=21*2^3（21不是序列的项）_扎克·塞多夫，2013年12月16日

%C来自_徐平雅_，2021年4月10日：（开始）

%C每一个三元组（a，b，C）（a^2=b^3+C^3）都能产生丢番图方程x^2+y^3+z^3=d^4的非平凡参数解（x，y，z）。

%C例如，对于（1183，65，104），有这样一个解（d^2-（26968032*d）*t^3+1183*8232^3*t^6，（376*d）*t-65*8232|2*t^4，（92*d）*104*8232*2*t*4）。

%C到（779762281824），有（d^2-（272916*d）*t^3+77976*57^3*t^6，（52*d）*t-228*57^2*t^4，（74*d）*1824*57^2*t^3）。

%C或者到（7797610261719），有（d^2-（25992*d）*t^3+77976*19^3*t^6，（37*d）*1026*19*2*t^4，（11*d）*t-1710*19^2*t*4）。（结束）

%D Ian Stewart，“游戏、设置和数学”，第8章，“费马类亲密接触”，企鹅出版社，1991年版，第107-124页。

%H Chai Wah Wu，<a href=“/A0050801/b050801.txt”>n，a（n）表，n=1..10000</a>（T.D.Noe的术语1..612，Harry J.Smith的术语613..1000）

%F a（n）=平方（A050802（n））_Jonathan Sondow，2013年10月28日

%e 1183^2=65^3+104^3。

%t选择[Range[5350]，Reduce[0<x<=y&#^2==x^3+y^3，{x，y}，Integers]=！=错误&]（*_Jean-François Alcover_，2011年3月30日*）

%t Sqrt[#]和/@联合[选择[总计/@（元组[范围[500]，2]^3），整数Q[Sqrt[#]]和]]（*_Harvey P.Dale_，2012年3月6日*）

%t选择[Range@5400，Length@DeleteCases[PowersRepresentations[#^2，2，3]，w_/；泰晤士报@@w==0]>0&]（*Michael De Vlieger_，2017年5月20日*）

%o（PARI）nstart=1；astart=3；n=nstart；a=astart-1；直到（0，a++；a2=a^2；b1=（（a2/2）^（1/3））\1；对于（b=b1，a，b3=b^3；c1=1；如果（a2>b3，c1=（（a2-b3）^（1/3））；）；对于（c=c1，b，d=b3+c^3；如果（d>a2&&c==1，中断（2））；如果（d>a2，中断）；如果（a2==d，打印（n，“，a）；写入（“b050801.txt”，n，“”，a）；n++；中断（2）））\\ Harry J.Smith，2009年1月15日

%o（PARI）是（n）=我的（n=n^2）；对于（k=sqrtnint（N\2,3），sqrtinint（N-1,3），如果（ispower（N-k^3,3），return（N>1））；2013年12月13日，查尔斯·格里特豪斯四世

%Y参见A050802、A000404、A033430、A001105、A038597、A050803、A106265、A217248。

%K nonn很好

%O 1,1号机组

%A _帕特里克·德·吉斯特，1999年9月15日

%E更多来自米歇尔·丹·沃德和贾德·麦克拉尼的词汇_