搜索： 编号：a050801
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A050801号
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| 数字k，使得k^2可以用至少一种方式表示为两个正立方体的和。 |
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+0
22
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3, 4, 24, 32, 81, 98, 108, 168, 192, 228, 256, 312, 375, 500, 525, 588, 648, 671, 784, 847, 864, 1014, 1029, 1183, 1225, 1261, 1323, 1344, 1372, 1536, 1824, 2048, 2187, 2496, 2646, 2888, 2916, 3000, 3993, 4000, 4200, 4225, 4536, 4563, 4644, 4704, 5184, 5324
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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第一项的平方可以用两种方式表示，即77976；77976^2 = 228^3 + 1824^3 = 1026^3 + 1710^3. -贾德·麦克拉尼
第一项的平方可以用三种方式表示，即3343221000；3343221000^2 = 279300^3 + 2234400^3 = 790020^3 + 2202480^3 = 1256850^3 + 2094750^3.
第一项，其平方可以用四种方式表示<=42794271007595289；42794271007595289^2 = 14385864402^3 + 122279847417^3 = 55172161278^3 + 118485773289^3 = 64117642953^3 + 116169722214^3 = 96704977369^3 + 97504192058^3.
第一项，其平方可以用五种方式表示<=47155572445935012696000；47155572445935012696000^2 = 94405759361550^3 + 1305070263601650^3 = 374224408544280^3 + 1294899176535720^3 = 727959282778000^3 + 1224915311765600^3 = 857010857812200^3 + 1168192425418200^3 = 1009237516560000^3 + 1061381454915600^3.
在a（1）=3之后，这总是复合的，因为多项式a^3+b^3分解为Z上不可约分量的因式分解是a^3+b^3=（b+a）*（b^2-ab+b^2）。它们可能是半素数，比如671=11*61和1261=13*97。这些数字可以是各种形式的幂，例如32=2^5，81=3^4，256=2^8，784=2^4*7^2，1225=5^2*7^2和2187=3^7-乔纳森·沃斯邮报2011年2月5日
如果n是项，那么n*b^3也是任何b的项，例如，3是项，因此3*2^3=24，3*3^3=81，3*4^3=192也是项。原始术语的序列可能很有趣-扎克·塞多夫2013年12月11日
第一个非立方基元项是168=21*2^3（21不是序列的项）-扎克·塞多夫2013年12月16日
每个三元组（a，b，c）（其中a^2=b^3+c^3）都可以产生丢番图方程x^2+y^3+z^3=d^4的非平凡参数解（x，y，z）。
例如，对于（1183，65，104），有这样一个解（d^2-（26968032*d）*t^3+1183*8232^3*t^6，（376*d）*t-65*8232*2*t^4，（92*d）*104*8232|2*t*4）。
到（779762281824），有（d^2-（272916*d）*t^3+77976*57^3*t^6，（52*d）*t-228*57^2*t^4，（74*d）*1824*57^2*t^ 4）。
或者到（7797610261719），有（d^2-（25992*d）*t^3+77976*19^3*t^6，（37*d）*1026*19*2*t^4，（11*d）*t-1710*19^2*t*4）。（结束）
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参考文献
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伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），“游戏、布景和数学”，第8章，“费马类亲密接触”，企鹅出版社，1991年版，第107-124页。
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链接
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配方奶粉
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例子
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1183^2 = 65^3 + 104^3.
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数学
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Sqrt[#]&/@Union[Select[Total/@（Tuples[Range[500]，2]^3），IntegerQ[Sqrt[#]]&]](*哈维·P·戴尔2012年3月6日*）
选择[Range@5400，Length@DeleteCases[PowersRepresentations[#^2，2，3]，w_/；次数@@w==0]>0&](*迈克尔·德弗利格2017年5月20日*）
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程序
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（PARI）nstart=1；astart=3；n=nstart；a=astart-1；直到（0，a++；a2=a^2；b1=（（a2/2）^（1/3））\1；对于（b=b1，a，b3=b^3；c1=1；如果（a2>b3，c1=（（a2-b3）^（1/3））；）；对于（c=c1，b，d=b3+c^3；如果（d>a2&&c==1，中断（2））；如果（d>a2，中断）；如果（a2==d，打印（n，“，a）；写入（“b050801.txt”，n，“”，a）；n++；中断（2））\\哈里·史密斯2009年1月15日
（PARI）是（n）=我的（n=n^2）；对于（k=sqrtnint（N\2,3），sqrtinint（N-1,3），如果（ispower（N-k^3,3），return（N>1））；0 \\查尔斯·格里特豪斯四世2013年12月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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