n的二进制索引是1在其逆二进制中的任何位置数字膨胀我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18已反转二进制数字膨胀（0,1,0,0,1），由于2和5的二元指数分别为{2}和{1,3}，所以{{2},{1,3{}的BII数为18。

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参见。A000120号,A002218号,A013922号（2-顶点连通图），A030019号,A048143美元（杂波），A048793美元,A070939号,A095983号,A275307型（跨越blob），A304118型,A304887型(未标记的 斑点),,A322117飞机,A322397型（2边连接的杂波），A326031型.

参见。A000120号,A002218号,A013922号（2-顶点连通图），A030019号,A048143美元（杂波），A048793美元,A070939号,A095983号,A275307型（跨越blob），A304118型,A304887型（未标记的斑点），A322117飞机(未标记的 多组 斑点),,A322397型（2边连接的杂波），A326031型.

参见。A000120号,A002218号,A013922号（2-顶点连通图），A030019号,A048143美元（杂波），A048793美元,A070939号,A095983号(2-边缘-有联系的 图表),,A275307型（跨越blob），A304118型,A304887型（未标记的斑点），A322117飞机（未标记的多集blob），A322397型（2边连接的杂波），A326031型.

n的二进制索引是1在其反向二进制数字中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18.元素 属于 一 设置-系统 是 有时 打电话 边缘.在 一个 反链,不 边缘 是 一 子集 或 超集 属于 任何 其他 边缘.在 一 2-顶点-有联系的 设置-系统,在 最少的 二 顶点 必须 是 远离的 到 制作 这个 设置-系统 断开的.A类 斑点 是 一 有联系的,2-顶点-有联系的 反链 属于 有限的，有限的,非空的 套,或,同等地,一 2-顶点-有联系的 杂乱.

集合系统的元素有时称为边。在反链中，没有边是任何其他边的子集或超集。在2顶点连接的集合系统中，必须删除至少两个顶点才能使集合系统断开连接。一个blob是有限的非空集的一个连接的2顶点连接反链，或者等价地，是一个2顶点连接的杂波。

其他BII编号：A309314型(超森林),A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接),A326750型(杂波),A326752型（超树），A326754型(覆盖盖子).

分配给Gus Wiseman

BII-斑点数。

0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 52, 64, 128, 256, 512, 772, 816, 820, 832, 1024, 1072, 1088, 2048, 2320, 2340, 2356, 2368, 2580, 2592, 2612, 2624, 2836, 2852, 2864, 2868, 2880, 3088, 3104, 3120, 3136, 4096, 4132, 4160, 4612, 4640, 4644, 4672, 5120, 5152, 5184, 8192

1,3

n的二进制索引是1在其反向二进制数字中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。集合系统的元素有时称为边。在反链中，没有边是任何其他边的子集或超集。在2顶点连接的集合系统中，必须删除至少两个顶点才能使集合系统断开连接。一个blob是有限的非空集的一个连接的2顶点连接反链，或者等价地，是一个2顶点连接的杂波。

古斯·怀斯曼，<a href=“http://www.mathematica-journal.com/2017/12/every-clutter-is-a-tree-of-blobs/“>Every Clutter Is a Tree of Blobs</a>，《数学杂志》，2017年第19卷。

所有Blob及其BII编号的序列开始于：

0: {}

1: {{1}}

2:｛｛2｝｝

4: {{1,2}}

8: {{3}}

16: {{1,3}}

32: {{2,3}}

52: {{1,2},{1,3},{2,3}}

64: {{1,2,3}}

128: {{4}}

256: {{1,4}}

512: {{2,4}}

772: {{1,2},{1,4},{2,4}}

816: {{1,3},{2,3},{1,4},{2,4}}

820: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{2,4}}

832: {{1,2,3},{1,4},{2,4}}

1024: {{1,2,4}}

1072: {{1,3},{2,3},{1,2,4}}

1088: {{1,2,3},{1,2,4}}

2048: {{3,4}}

2320: {{1,3},{1,4},{3,4}}

2340: {{1,2},{2,3},{1,4},{3,4}}

2356: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{3,4}}

bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；

tvcQ[eds_]：=与@@表[Length[csm[DeleteCase[eds，i，{2}]]<=1，{i，Union@@eds}]；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

选择[Range[0，1000]，stableQ[bpe/@bpe[#]，SubsetQ]&&Length[csm[bpe/@bpe[#]]<=1&tvcQ[bpe/@bpe[#]]&]

参见。A000120号,A002218号,A013922号（2-顶点连通图），A030019号,A048143美元（杂波），A048793美元,A070939号,A095983号（2-边连通图），A275307型（跨越blob），A304118型,A304887型（未标记的斑点），A322117飞机（未标记的多集blob），A322397型（2边连接的杂波），A326031型.

其他BII编号：A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326752型（超树），A326754型（覆盖）。

分配

非n

古斯·怀斯曼2019年7月23日

经核准的

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分配给Gus Wiseman

分配

经核准的