n的二进制索引是1在其逆二进制中的任何位置数字膨胀我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18已反转二进制数字膨胀（0,1,0,0,1），由于2和5的二元指数分别为{2}和{1,3}，所以{{2},{1,3{}的BII数为18。

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分配给Gus Wiseman

BII-超森林的数量。

0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 18, 20, 32, 33, 36, 48, 64, 128, 129, 130, 131, 132, 136, 137, 138, 139, 140, 144, 146, 148, 160, 161, 164, 176, 192, 256, 258, 260, 264, 266, 268, 272, 274, 276, 288, 292, 304, 320, 512, 513, 516, 520, 521, 524, 528, 532

1,3

n的二进制索引是1在其反向二进制数字中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。

集合系统的元素有时称为边。在反链中，没有边是任何其他边的子集或超集。超森林是非空集的反链，其连接的组件是超树，这意味着它们具有密度-1，其中密度是边的大小之和减去边的数量减去顶点的数量。

所有超森林及其BII编号的序列开始于：

0: {}

1: {{1}}

2: {{2}}

3: {{1},{2}}

4: {{1,2}}

8: {{3}}

9: {{1},{3}}

10: {{2},{3}}

11: {{1},{2},{3}}

12: {{1,2},{3}}

16: {{1,3}}

18: {{2},{1,3}}

20: {{1,2},{1,3}}

32: {{2,3}}

33: {{1},{2,3}}

36: {{1,2},{2,3}}

48: {{1,3},{2,3}}

64: {{1,2,3}}

128: {{4}}

129: {{1},{4}}

130: {{2},{4}}

131: {{1},{2},{4}}

132:｛｛1，2｝，｛4｝｝

136: {{3},{4}}

137: {{1},{3},{4}}

囊性纤维变性。A000120号,A030019型,A035053号,A048143号,A048793美元,A052888号,A070939号,A134954号,A275307型,A326031型,A326702型,A326753型.

其他BII编号：A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751（斑点），A326752（超树），A326754（封面）。

分配

非n

古斯·怀斯曼2019年7月23日

经核准的

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分配给Gus Wiseman

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分配

提议的

经核准的

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提议的

n轮图的3-着色的顶点着色图（“着色图”）的大小序列

3, 6, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0

1,1

Cereseda，L.、Van Den Heuvel，J.和Johnson，M.（2008）。顶点着色图的连通性。离散数学，308（5-6），913-919。

Bhakta，P.、Buckner，B.B.、Farquhar，L.、Kamat，V.、Krehbiel，S.和Russell，H.M.（2019年）。着色图中的剪切着色。图与组合数学，35（1），239-248。

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WheelGraph.html“>车轮图表</a>

维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Weel_graph“>车轮图表</a>

（Python）

将networkx导入为nx

从tqdm导入tqdm

从libcolgraph导入*

def轮迹（n）：

'''

这种图有$n$个顶点，其中一个是“中心”顶点$n-1$个顶点形成一个环，

中心顶点连接到每个$n$顶点，以完成车轮的辐条。

'''

g=基本图形（）

g.load_from_nx（nx.wheel_graph（n））

返回g

def make_sequence（graphgen，*args，k=3，low=3，high=15，**kwargs）：

'''

一个函数，它接受一个图生成函数来为参数生成适当的基图

n从低到高，然后使用参数k调用“buildcoloringgraph”，即颜色数

'''

对于tqdm中的n（范围（低、高））：

g=图形根（n，*args，**kwargs）

c=g.build_coloring_graph（k）

屈服透镜（c）

[*make_sequence（轮图，k=3，低=1，高=27）]

的副本A010677号.

非n,改变

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Aalok Sathe公司2019年7月23日

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的副本A010677号.

阿洛伊斯·海因茨：和：A010677副本。