|
| |
|
| A355777飞机 |
| 按行读取的分区三角形。用Lehmer码对Euler三角形进行细化得到的排列统计量A173018型. |
|
6
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 7, 4, 11, 1, 1, 11, 15, 32, 34, 26, 1, 1, 16, 26, 15, 76, 192, 34, 122, 180, 57, 1, 1, 22, 42, 56, 156, 474, 267, 294, 426, 1494, 496, 423, 768, 120, 1, 1, 29, 64, 98, 56, 288, 1038, 1344, 768, 855, 1206, 5142, 2829, 5946, 496, 2127, 9204, 4288, 1389, 2904, 247, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
评论
|
Hivert等人对该理论进行了阐述（见第4页的表），测试数据可在St000275的统计数据库中找到。
另一种表示是汤姆·科普兰的145271英镑它有一个更快的Maple程序。另一方面，下面的Sage程序明确描述了组合结构，并显示了如何通过Lehmer代码将排列捆绑到分区中。
|
|
|
链接
|
詹妮弗·埃尔德（Jennifer Elder）、娜迪娅·拉弗雷尼埃（Nadia Lafrenière）、艾琳·麦克尼古拉斯（Erin McNicholas）、杰西卡·斯特莱克（Jessica Striker）和阿曼达·韦尔奇，排列上的同源性——对FindStat数据库中地图和统计数据的分析，arXiv:2206.13409[math.CO]，2022。（定义4.20和提案4.22）
弗洛伦特·希弗特（Florent Hivert）、珍妮·克里斯托普·诺维利（Jean-Christophe Novelli）和珍妮·伊夫斯·蒂本（Jean-Yves Thibon），Foata-Schützenberger分布的多元推广，arXiv:math/0605060[math.CO]，2006年。
|
|
|
示例
|
表T（n，k）开始于：
[0] 1;
[1] 1;
[2] 1, 1;
[3] 1, 4, 1;
[4] 1, [7, 4], 11, 1;
[5] 1，[11，15]，[32，34]，26，1；
[6] 1, [16, 26, 15], [76, 192, 34], [122, 180], 57, 1;
[7] 1, [22, 42, 56], [156, 474, 267, 294], [426, 1494, 496], [423, 768], 120, 1;
.
在n=4，k=1的情况下，排列到分区的Lehmer映射：
1243、1324、1423、2134、2341、3124、4123映射到分区[3、1]和
1342、2143、2314、3412映射到分区[2、2]。因此A173018型(4, 1) = 7 + 4 = 11.
.
分区的前映像的基数，即映射到同一分区的排列数，是序列的项。此处第6行：
[6] =>1
[5, 1] => 16
[4, 2] => 26
[3, 3] => 15
[4, 1, 1] => 76
[3, 2, 1] => 192
[2, 2, 2] => 34
[3, 1, 1, 1] => 122
[2, 2, 1, 1] => 180
[2, 1, 1, 1, 1] => 57
[1, 1, 1, 1, 1, 1] => 1
|
|
|
黄体脂酮素
|
（SageMath）
导入集合
@缓存函数
定义eulerian_stat（n）：
res=collections.defaultdict（int）
对于排列（n）中的p：
c=p.to_lehmer_code（）
l=[c.count（i）for i in range（len（p））if i in c]
res[分区（反转（排序（l）））]+=1
返回排序的（res.items（），key=lambda x：len（x[0]））
@缓存函数
定义A355777飞机_行（n）：返回[v[1]，用于eulerianstat（n）中的v
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
