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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A170949号 “康威收敛器”:整数的重新排序(定义见注释)。 6
1, 3, 2, 4, 8, 6, 5, 7, 9, 15, 13, 11, 10, 12, 14, 16, 24, 22, 20, 18, 17, 19, 21, 23, 25, 35, 33, 31, 29, 27, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 48, 46, 44, 42, 40, 38, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 63, 61, 59, 57, 55, 53, 51, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 80, 78, 76, 74, 72 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
整数以长度为1、3、5、7、9…的块写入。将块中的第一个数字移动到块的中心,然后将数字交替写入左侧和右侧。长度为2n-1的块以n^2结束,该块未移动。
设S=Sum_{i>=1}S(i)是一个不一定收敛的级数,设T=Sum_{i>=1}S(a(i))。如果S收敛,T也收敛。另一方面,有些例子中T收敛而S不收敛(例如S=1+1+0-1/2+1/2+0-1/2-1/2+1/3(3倍)+0-1/3(3次)+1/5(5倍)+0-1-5(5次)+…)。[康威]
发件人莱因哈德·祖姆凯勒,2010年3月8日:(开始)
a(n+2*A003059号(n) )=a(n)+2*A003059号(n) -1;
一个(A002522号(n-1)=A132411号(n) ;一个(A002061号(n) )=A002522号(n-1)。(结束)
行的总和是n^3+(n+1)^3[A005898号] (1,9,35,91,189,...). -文森佐·利班迪2010年2月22日
参考文献
J.H.Conway,《个人沟通》,2010年2月19日
链接
例子
1
3 2 4
8 6 5 7 9
15 13 11 10 12 14 16
24 22 20 18 17 19 21 23 25
35 33 31 29 27 26 28 30 32 34 36
48 46 44 42 40 38 37 39 41 43 45 47 49
63 61 59 57 55 53 51 50 52 54 56 58 60 62 64
80 78 76 74 72 70 68 66 67 69 71 73 75 77 79 81
数学
row[n_]:=连接[ro=Range[n^2-1,(n-1)^2+1,-2],反向[ro]-1,{n^2}];
数组[行,9]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年8月2日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a170949 n k=a170949_tabf!!(n-1)!!(k-1)
a170949_row n=a170949-tabf!!(n-1)
a170949tabf=[1]:(映射fst$iterate f([3,2,4],3)),其中
f(xs@(x:_),i)=([x+i+2]++(映射(+i)xs)++[x+i+3],i+2)
a170949_list=连接a170949-tabf
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A170950型,A009858号.
囊性纤维变性。A000290型(右对角线),2011年12月11日(左对角线)-米歇尔·马库斯,2018年8月2日
关键字
非n,标签,
作者
N.J.A.斯隆2010年2月21日
状态
经核准的

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