登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A238281型 a(n)={0<k<n:两个区间(k*n,(k+1)*n)和(k+1,(k+2)*n,包含相同数量的素数}。 7
0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 1, 5, 2, 4, 4, 8, 3, 7, 4, 4, 4, 2, 3, 7, 3, 10, 4, 12, 7, 7, 15, 7, 9, 8, 5, 8, 9, 11, 8, 8, 10, 8, 4, 10, 10, 10, 11, 7, 10, 8, 11, 8, 8, 9, 9, 8, 11, 7, 8, 13, 10, 8, 14, 13, 4, 14, 8, 11, 12, 14, 12, 8, 10, 16, 12, 16, 12, 14, 19, 11, 14, 8, 9 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
猜想:对于所有n>1,(i)a(n)>0。此外,如果n>1不等于8,则存在一个带2*k+1素数的正整数k<n,使得两个区间((k-1)*n,k*n)和(k*n,(k+1)*n)包含相同数量的素数。
(ii)对于任何大于4的整数,都有一个正整数k<素数(n),使得所有三个区间(k*n,(k+1)*n),(k+1*n。
链接
Z.-W.孙,素数的组合性质问题,arXiv:1402.66412014年
例子
a(8)=1,因为两个区间(7*8,8*8)和(8*8,9*8)中的每一个都正好包含两个素数。
数学
d[k_,n_]:=PrimePi[(k+1)*n]-PrimePi[k*n]
a[n_]:=总和[如果[d[k,n]==d[k+1,n],1,0],{k,1,n-1}]
表[a[n],{n,1,80}]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2014年2月22日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年7月14日18:52 EDT。包含374323个序列。(在oeis4上运行。)