%I#38 2019年6月13日13:07:07

%S 451171532452613253333694054254775496056375725801，

%电话8338458739099259181101710251053123313251341137714131421，

%电话：144515251557157316291737177318051813182520092057206120972169

%形式p^（1+4k）*r^2的奇数，其中p是形式1+4m的素数，r>1，gcd（p，r）=1。（欧拉对奇数完美数的标准）。

%已经证明，如果存在一个奇完全数，则它属于这个序列。形式p^5*n^2的第一项是28125=5^5*3^2，出现在位置520。

%C序列A228059列出了这些数字的子序列，这些数字比较小的数字更接近完美_T.D.Noe_，2013年8月15日

%C序列A326137列出了至少具有五个不同素因子的项。请参阅更多评论_Antti Karttunen，2019年6月13日

%H T.D.Noe，n的表格，n=1..10000的a（n）</a>

%H Charles Greathouse和Eric W.Weisstein，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/OddPerfectNumber.html“>数学世界：奇数</a>

%H Oliver Knill，<a href=“http://www.math.harvard.edu/~knill/sociations/perfect/shandout.pdf“>数学中最古老的开放题</a>，NEU数学圈讲义，2007年12月2日

%H P.P.尼尔森，<a href=“http://arxiv.org/abs/math/0602485“>奇数完美数至少有九个不同的素因子，arXiv:math/0602485[math.NT]，2006。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_number#奇数_完美_数字“>完全数：奇数完全数</a>

%H<a href=“/index/O#opnseqs”>必须出现奇数完美数的序列的索引项</a>

%F来自_Antti Karttunen_，2019年4月22日和2019年6月3日：（开始）

%F A325313（a（n））=-A325319（n）。

%F A325314（a（n））=-A325320（n）。

%F A001065（a（n））=A325377（n）。

%F A033879（a（n））=A325379（n）。

%F A034460（a（n））=A325823（n）。

%F A325814（a（n））=A325824（n）。

%F A324213（a（n））=A325819（n）。

%F（结束）

%t nn=100；n=1；t={}；当[Length[t]<nn时，n=n+2；{p，e}=转置[FactorInteger[n]]；od=选择[e，OddQ]；如果[Length[e]>1&&Length[0d]==1&&Mod[od[[1]]，4]==1&Mod[p[[位置[e，od[1]][[1,1]]]，4]==1，AppendTo[t，n]]]；t（*t.D.Noe_，2013年8月15日*）

%o（哈斯克尔）

%o导入数据。列表（分区）

%o a228058 n=a228058_列表！！（n-1）

%o a228058_list=过滤器f[1，3..]，其中

%o f x=长度us==1&&否（空vs）&&

%o fst（head-us）`mod`4==1&&snd（head-us）`mod` 4==1

%o其中（us，vs）=分区（奇数.snd）$

%o拉链（a027748_ row x）（a124010_ row x）

%o——Reinhard Zumkeller，2013年8月14日

%o（PARI）

%o最高to=1000；

%o isA228058（n）=如果（！（n%2）||（ω（n）<2），0，my（f=因子（n），y=0）；对于（i=1，#f~，如果（1==（f[i，2]%4），如果（（1==y）||（1！=（f[2，1]%4）），返回（0），y=1），如果；（y） ）；

%o A228058列表（up_to）={my（v=向量（up_to），k=0，n=0）；while（k<up_to，n++；if（isA228058（n），k++；v[k]=n））；（v）；}；

%o v228058=A228058列表（up_to）；

%o A228058（n）=v228058[n]；\\_Antti Karttunen，2019年4月22日

%Y A191218的子序列，以及A228056和A228057的子序列（此序列的简单版本）。

%Y对于具有附加条件的各种子序列，请参见A228059、A325376、A325380、A325822、A326137和A324898（如果不包含任何素数幂，则为子序列）。

%Y参见A027748、A124010、A005408、A324647、A325319、A325320、A325375、A325370、A32537.8、A32537、A325819、A325623、A325824。

%K nonn公司

%O 1，1

%A _T.D.Noe_，2013年8月13日

%2019年6月3日，安蒂·卡图宁（_Antti Karttunen）将括号中的注释添加到定义中