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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A186930 McKay Thompson 12c级的系列,适用于怪物组(0)=-4。
1,-4,5,0,-5,0,9,0,-14,0,19,0,-34,0,55,0,-69,0,104,0,-164,0,209,0,-283,0,413,0,-539,0,712,0,-968,0,1248,0,-1642,0,2167,0,-2731,0,3526,0,-4592,0,5736,0,-7244,0,9255,0,-11520,0,14378,0,-18018,0,-22238,0,-27556,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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-1,2

评论

Ramanujanθ函数:f(q)(参见邮编:A121373),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054型),池(q)(A000700美元).

三次AGMθ函数:a(q)(见A004016号),b(q)(A005928号),c(q)(A005882号).

参考文献

D。福特,J。麦凯和S。P。诺顿,更多关于可复制功能的,公社。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

链接

真山真一,n=-1..10000的n,a(n)表

J。M。波文和P。B。博文,Jacobi恒等式与AGM的三次对应,变速箱。阿默尔。数学。第323页(1991年),第2期,691-701页。

迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

(b(q)*c(q^2)^3)/(c(q^4)^2*b(q^4))的展开式,其中b(),c()是三次AGM函数。

(1/q)*chi(q)*chi(-q)^5*chi(q^3)^5*chi(-q^3)的展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。

(eta(q)^4*eta(q^6)^9)/(eta(q^2)^3*eta(q^3)^4*eta(q^4)*eta(q^12)^5)的展开式。

周期12序列的欧拉变换[-4,-1,0,0,-4,-6,-4,0,0,-1,-4,0,…]。

a(2*n)=0,除非n=0。a(2*n-1)=A058491号(n) 一。

a(n)=A187045型(n) 除非n=0-迈克尔·索莫斯2015年9月5日

例子

G、 f.=1/q-4+5*q-5*q^3+9*q^5-14*q^7+19*q^9-34*q^11+55*q^13+。。。

数学

a[n_q]:=系列系数[1/q(QPochhammer[q,q^2]QPochhammer[-q^3,q^6])^5(QPochhammer[-q,q^2]QPochhammer[q^3,q^6]),{q,0,n}](*迈克尔·索莫斯2015年9月5日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;A=x*O(x^n);波尔科夫((预计到达时间(x+A)^4*预计到达时间(x^6+A)^9)/(预计到达时间(x^2+A)^3*eta(x^3+A)^4*eta(x^4+A)*预计到达时间(x^12+A)^5),n))};

交叉引用

囊性纤维变性。A058491号,A187045型.

上下文顺序:A011286号 邮编:A246927 A187045型*邮编:A159567 A1357号 A092487号

相邻序列:  邮编:A186927 邮编:A186928 邮编:A186929*邮编:A186931 邮编:A186932 邮编:A186933

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2011年3月7日

状态

经核准的

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