A135308-OEIS公司

A135308号

行读取的三角形：T（n，k）=半长n的Dyck路径数，其中k个DUUU。

1, 1, 2, 5, 13, 1, 35, 7, 96, 36, 267, 159, 3, 750, 645, 35, 2123, 2475, 264, 6046, 9136, 1602, 12, 17303, 32773, 8515, 195, 49721, 115017, 41349, 1925, 143365, 396730, 188010, 14740, 55, 414584, 1349440, 813072, 96200, 1144, 1201917, 4537368 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`第n行有楼层（（n+2）/3）项（n>=1）。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号). 列0产量A005773号. -Emeric Deutsch公司2007年12月13日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=0..250，扁平` `FindStat-组合统计查找器，连续模式[.，[[.，.]，.]的出现次数，。` `A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.`
	配方奶粉	`T（n，k）=（1/n）C（n，k）和[（-1）^（j-k+1）3^（n-j）C-Emeric Deutsch公司2007年12月13日`
	例子	`三角形开始：` `1` `1` `2` `5` `13 1` `35 7` `96 36` `267 159 3` `...` `T（5,1）=7，因为我们有UDUUUDDD、UDUUUDUDD、UDUU UDDUD、UDU UDDDD、UDUDUUUUDTD、UUDUUUIDDD和UUDDUUUDDDD。`
	MAPLE公司	`T： =proc（n，k）选项运算符，箭头：二项式（n，k）（总和（（-1）^（j-k+1）3^（n-j）二项式；对于n到15 do seq（T（n，k），k=0..层（（n-1）1/3）），结束do；#生成三角形序列；Emeric Deutsch公司2007年12月13日` `#第二个Maple项目：` b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0， `如果`（x=0，1，展开（b（x-1，y+1，[1，3，4，1][t]） `如果`（t=4，z，1）+b（x-1，y-1，[2，2，2][t]）） `结束时间：` `T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（2n，0，1））：` `seq（T（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2014年6月10日`
	数学	`T[n_，k_]：=（1/n）二项式[n，k]和[（-1）^（j-k+1）3^（n-j）二项式[n-k，j-k]二项法[2j-2-3k，j-1]，{j，3k+1，n}]；T[0,0]=1；表[T[n，k]，{n，0，15}，{k，0，If[n==0，0，商[n-1，3]}]//展平(Jean-François Alcover公司2014年11月27日，之后Emeric Deutsch公司*)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000108号,A005773号.` `上下文中的序列：A042911号 A137918号 A114502型A114492号 A135305型 A114463号` `相邻序列：A135305型 A135306型 A135307号A135309号 A135310型 A135311号`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`N.J.A.斯隆2007年12月7日`
	扩展	`编辑和扩展人Emeric Deutsch公司2007年12月13日`
	状态	`经核准的`