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| A135310型 |
| 从0级开始没有UUUU的半长n的Dyck路径数。 |
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2
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1, 1, 2, 5, 13, 36, 105, 319, 1002, 3235, 10685, 35970, 123045, 426667, 1496782, 5303623, 18956417, 68270576, 247518777, 902708185, 3309559838, 12190954231, 45096739797, 167462013888, 624019924009, 2332697899665
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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第0列，共列A135309号. -Emeric Deutsch公司2007年12月15日
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链接
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G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.
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配方奶粉
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发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日：（开始）
a（n）=和{j=0..层（n/4）}（-1）^（j）*（5j+1）*二项式（2n-3j，n+j）/（n+j+1）。
G.f.：C/（1+z^4*C^5），其中C=（1-sqrt（1-4z））/（2z）是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号). （结束）
a（n）=M^n中的左上项，M=以下生产矩阵，其中（1,1,0,0,0，…）列预先加上一个具有所有1和其余零的无限下三角矩阵：
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, ...
0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, ...
0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
...
-加里·亚当森2011年7月11日
a（n）~2^（2*n+5）/（81*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日
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例子
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a（4）=13，因为在14个(=A000108号（4） ）只有半长4的Dyck路径UUUUDDDD不合格。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）options运算符，箭头：sum（（-1）^j*（5*j+1）*二项式（2*n-3*j，n+j）/（n+j+1），j=0..floor（（1/4）*n））end proc:seq（a（n），n=0..25）#Emeric Deutsch公司2007年12月15日
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数学
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系数列表[系列[（1-Sqrt[1-4*x]）/（2*x）/(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）/（1+x^4*（1-4**））/\\G.C.格鲁贝尔2017年3月21日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000108号,A135309号.
上下文中的序列：A125094号 A271941型 A114465号*A135337号 A133365型 A135335号
相邻序列：A135307号 A135308号 A135309号*A135311号 A135312号 A135313号
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关键词
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非n,容易的
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作者
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N.J.A.斯隆2007年12月7日
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扩展
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更多术语来自Emeric Deutsch公司2007年12月15日
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状态
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经核准的
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