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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135309号 按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的Dyck路径数,其中k个UUUU从级别0开始。 1
1, 1, 2, 5, 13, 1, 36, 6, 105, 27, 319, 110, 1002, 427, 1, 3235, 1616, 11, 10685, 6034, 77, 35970, 22376, 440, 123045, 82725, 2241, 1, 426667, 305606, 10611, 16, 1496782, 1129683, 47823, 152, 5303623, 4181954, 208148, 1120 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日:(开始)
第n行有1+层(n/4)项。
行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号).
列0产量A135310型.(结束)
链接
A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,计算Dyck路径中的字符串,离散数学。,307 (2007), 2909-2924.
配方奶粉
发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日:(开始)
T(n,k)=Sum_{j=k.floor(n/4)}(-1)^(j-k)*(5j+1)*二项式(j,k)*二项式(2n-3j,n+j)/(n+j+1)。
G.f.:G(t,z)=C/(1+(1-t)*z^4*C^5),其中C=(1-sqrt(1-4z))/(2z)是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号). (完)
例子
三角形开始:
1;
1;
2;
5;
13, 1;
36, 6,
105、27中,
319, 110,
1002, 427, 1;
3235, 1616, 11;
10685, 6034, 77;
...
T(5,1)=6,因为我们有UUUU DDDD、UUUUDDDD、UUU UDDUDD、U UUUDDUDDD、U UU UDDDDD和UUUudDDUD。
MAPLE公司
T: =proc(n,k)选项运算符,箭头:sum((-1)^(j-k)*(5*j+1)*二项式(j,k)*二项式(2*n-3*j,n+j)/(n+j+1),j=k.floor((1/4)*n))end proc:对于0到15 do-seq的n(T(n,k),k=0.floor((1/4)*n))end do;#生成三角形序列;Emeric Deutsch公司2007年12月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号,A135310型
关键词
非n,标签
作者
N.J.A.斯隆2007年12月7日
扩展
更多术语来自Emeric Deutsch公司2007年12月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日03:10。包含373492个序列。(在oeis4上运行。)