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A135309号 |
| 按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的Dyck路径数,其中k个UUUU从级别0开始。 |
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1
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1, 1, 2, 5, 13, 1, 36, 6, 105, 27, 319, 110, 1002, 427, 1, 3235, 1616, 11, 10685, 6034, 77, 35970, 22376, 440, 123045, 82725, 2241, 1, 426667, 305606, 10611, 16, 1496782, 1129683, 47823, 152, 5303623, 4181954, 208148, 1120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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第n行有1+层(n/4)项。
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链接
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A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,计算Dyck路径中的字符串,离散数学。,307 (2007), 2909-2924.
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公式
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T(n,k)=和{j=k.floor(n/4)}(-1)^(j-k)*(5j+1)*二项式(j,k)*二项式(2n-3j,n+j)/(n+j+1)。
G.f.:G(t,z)=C/(1+(1-t)*z^4*C^5),其中C=(1-sqrt(1-4z))/(2z)是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号). (结束)
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例子
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三角形开始:
1;
1;
2;
5;
13, 1;
36, 6,
105, 27,
319, 110,
1002, 427, 1;
3235, 1616, 11;
10685, 6034, 77;
...
T(5,1)=6,因为我们有UUUU DDDD、UUUUDDDD、UUU UDDUDD、U UUUDDUDDD、U UU UDDDDD和UUUudDDUD。
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MAPLE公司
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T: =proc(n,k)选项操作符,箭头:总和((-1)^(j-k)*(5*j+1)*二项式(j,k)*二项式(2*n-3*j,n+j)/(n+j+1),j=k.floor((1/4)*n))end proc:对于n从0到15的do seq(T(n,k),k=0.floor(1/4)*n)),end do;#生成三角形序列;Emeric Deutsch公司2007年12月15日
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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经核准的
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