A135305-OEIS公司

A135305型

按行读取的三角形：T（n，k）=半长n的Dyck路径数，带有k个UUUU。

1, 1, 2, 5, 13, 1, 36, 5, 1, 104, 21, 6, 1, 309, 84, 28, 7, 1, 939, 322, 124, 36, 8, 1, 2905, 1206, 522, 174, 45, 9, 1, 9118, 4455, 2127, 795, 235, 55, 10, 1, 28964, 16302, 8492, 3487, 1155, 308, 66, 11, 1, 92940, 59268, 33396, 14894, 5412, 1617, 394, 78, 12, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`第0、1、2、3行中的每一行都有一个条目。第n行（n>=3）有n-2个条目。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号). 列0产量A036765号. -Emeric Deutsch公司2007年12月14日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=0..150，扁平` `FindStat-组合统计查找器，连续模式的出现次数[.，[.，[.，[，.，.]]]。` `A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.`
	配方奶粉	`G.f.：G=G（t，z）满足（1-t）z^3G^3+z（t+z-tz）G^2+（（1-t，z-1）*G+1=0-Emeric Deutsch公司2007年12月14日`
	例子	`三角形开始：` `1` `1` `2` `5` `13 1` `36 5 1` `104 21 6 1` `309 84 28 7 1` `...` `T（5,1）=5，因为我们有UUUUDUDDDD、UUUUDDUDDD、UUUUDDDDDD、UUUUDDDDDD和UDUUUUDDDD。`
	MAPLE公司	`eq:=（1-t）z^3G^3+z（t+z-tz）G^2+（（1-t，z-1）G+1:G:=RootOf（eq，G）：gser:=简化（级数（G，z=0，15））：对于从0到12的n，做P[n]：=排序（系数（gser，z，n））结束do:1；1; 2; 对于从3到12的n，do序列（系数（P[n]，t，j），j=0..n-3）结束do；#生成三角形序列#Emeric Deutsch公司2007年12月14日` b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0， `如果`（x=0，1，展开（b（x-1，y+1，min（t+1，4）） `如果`（t=4，z，1）+b（x-1，y-1，1））） `结束时间：` `T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（2*n，0，1））：` `seq（T（n），n=0..15）#阿洛伊斯·海因茨2014年6月2日`
	数学	`b[x_，y_，t_]：=b[x，y，t]=如果[y<0\|y>x，0，如果[x==0，1，展开[b[x-1，y+1，Min[t+1，4]]如果[t==4，z，1]+b[x-l，y-1，1]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，z，i]，{i，0，指数[p，z]}]@b[2n，0，1]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(Jean-François Alcover公司2014年11月28日，之后阿洛伊斯·海因茨)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000108号,A036765号,243752英镑.` `上下文中的序列：A114502型 A135308号 A114492号A114463号 135309英镑 A135331美元` `相邻序列：A135302号 A135303型 A135304材质A135306型 A135307号 A135308号`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`N.J.A.斯隆2007年12月7日`
	扩展	`编辑和扩展人Emeric Deutsch公司2007年12月14日`
	状态	`经核准的`