0,3

第0、1、2、3行中的每一行都有一个条目。第n行（n>=3）有n-2个条目。行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号). 列0产量A036765号. -Emeric Deutsch公司2007年12月14日

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..150，扁平

FindStat-组合统计查找器，连续模式的出现次数[.，[.，[.，[，.，.]]]。

A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.

G.f.：G=G（t，z）满足（1-t）*z^3*G^3+z*（t+z-t*z）*G^2+（（1-t，*z-1）*G+1=0-Emeric Deutsch公司2007年12月14日

三角形开始：

1

1

2

5

13 1

36 5 1

104 21 6 1

309 84 28 7 1

...

T（5,1）=5，因为我们有UUUDDD、UUUDDUDD、uUUDDDDD、U UUDDDUD和UDUUUDddD。

eq:=（1-t）*z^3*G^3+z*（t+z-t*z）*G^2+（（1-t，*z-1）*G+1:G:=RootOf（eq，G）：gser:=简化（级数（G，z=0，15））：对于从0到12的n，做P[n]：=排序（系数（gser，z，n））结束do:1；1; 2; 对于从3到12的n，do序列（系数（P[n]，t，j），j=0..n-3）结束do；#生成三角形序列#Emeric Deutsch公司2007年12月14日

b： =proc（x，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>x，0，

`如果`（x=0，1，展开（b（x-1，y+1，min（t+1，4））*

`如果`（t=4，z，1）+b（x-1，y-1，1）））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p）））（b（2*n，0，1））：

seq（T（n），n=0..15）#阿洛伊斯·海因茨2014年6月2日

b[x_，y_，t_]：=b[x，y，t]=如果[y<0|y>x，0，如果[x==0，1，展开[b[x-1，y+1，Min[t+1，4]]*如果[t==4，z，1]+b[x-l，y-1，1]]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，z，i]，{i，0，指数[p，z]}]@b[2*n，0，1]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2014年11月28日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

囊性纤维变性。A000108号,A036765号,A243752型.

上下文中的序列：A114502型 A135308号 A114492号*A114463号 A135309号 A135331号

相邻序列：A135302号 A135303型 A135304材质*A135306型 A135307号 A135308号

非n,标签

N.J.A.斯隆2007年12月7日

编辑和扩展人Emeric Deutsch公司2007年12月14日

经核准的