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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A137918号 按列读取的数组:T(n,m)=具有n个顶点和m个单循环分量的未标记图的数量。 6
1, 2, 5, 13, 1, 33, 2, 89, 8, 240, 23, 1, 657, 74, 2, 1806, 220, 8, 5026, 674, 27, 1, 13999, 2011, 89, 2, 39260, 6038, 289, 8, 110381, 17980, 938, 27, 1, 311465, 53547, 2985, 94, 2, 880840, 158907, 9456, 309, 8, 2497405, 471225, 29722, 1035, 27, 1, 7093751 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
3,2
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=3..86时的n,a(n)表
配方奶粉
T(m,n)=分区3K_3+…+上的总和n的nK_n,其最小部分为3,正好有π{4<=i<=n}二项式(f(i)+K_i-1,K_i)的m个部分,其中f(iA001429号(i) ●●●●。
例如,T(3,12)=T(4,15)=27。形式为3K_3+…+的12个分区满足限制的nK_n为4*3、5+4+3和6+3*2。当n=15时,它们是4*3+3、5+4+3*2和6+3*3。12的分区可用于计算这两种情况下的图,即n=12和n=15。
分区4*3对应于二项式(2+3-1,3)或4个图。分区5+4+3给出二项(5,1)*二项(2,1)或10个图。最后,6+3*2对应13个图形。注意f(3)=1,f(4)=2,f(5)=5,f(6)=13。
例子
数组开始:
m/n |3.4.5..6..7..8…9..10…11…12…13…14….15….16….17….18
---|-------------------------------------------------------------------------
1..|1.2.5.13.33.89.240.657.1806.5026.13999.39260.110381.311465.880840.2497405
2..|.......1..2..8..23..74..220..674..2011..6038..17980..53547.158907..471225
3..|。。。。。。。。。。。。。。。。。1...2....8...27....89...289....938...2985...9456...29722
4..|...............................1.....2.....8.....27.....94....309....1035
5..|..................................................1......2......8......27
6..|........................................................................1
-----------------------------------------------------------------------------
m/n|。。。。。19.......20.......21........22........23.........24.........25....
---------------------------------------------------------------------------
1..|7093751.20187313.57537552.164235501.469406091.1343268050.3848223585....
2..|1394786..4124929.12185636..35972082.106111713..312835608..921809509....
3..|..92842...288509...892506...2749940...8443504...25845735...78897469....
4..|...3382....11040....35659....114614....365970....1163167....3678680....
5..|.....94......315.....1060......3507.....11570......37853.....123196....
6..|......2........8.......27........94.......315.......1067.......3537....
7..|........................1……2……8……27……94。。。。
8..|.......................................................1..........2....
9..|.......................................................................
第一行是A001429号.柱形总和A137917号.
表T的第5行和第6行以相同的值开始,即1、2、8、27、94和315。
这是因为具有n个顶点和m个分量的图的数量等于具有n+3j个顶点和m+j个分量的图的数量,n>=3,j>=1。
所以T(5,16)=T(6,19),T(5,17)=T。
在序列中A138386号当m趋于无穷大时,我们可以看到表T第m行的第一项。
等于3的部分不会改变公式中乘积的值,因为如果i=3,二项式(f(i)+K_i-1,K_i)=二项式。
因此,我们在公式中取i>=4。
交叉参考
囊性纤维变性。A001429号,137917英镑,A138386号.
关键词
非n,标签
作者
华盛顿·邦菲姆2008年3月18日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2008年3月21日
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2014年6月25日
状态
经核准的

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