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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135306型 行读取的三角形:T(n,k)=具有k个UDDU的半长n的Dyck路径数。 3
1, 1, 2, 4, 1, 9, 5, 23, 17, 2, 63, 54, 15, 178, 177, 69, 5, 514, 594, 273, 49, 1515, 1997, 1056, 280, 14, 4545, 6698, 4077, 1308, 168, 13827, 22487, 15545, 5745, 1140, 42, 42540, 75701, 58377, 24695, 6105, 594, 132124, 255455, 216864, 103862, 29810 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日:(开始)
第0行有1个术语;第n行(n>=1)有上限(n/2)项。
行总和产生加泰罗尼亚数字(A000108号).
列0产量A135307号.
T(2n+1,n)=二项式(2n,n)/(n+1)(加泰罗尼亚数字,A000108号). (结束)
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..200,扁平
A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,计算Dyck路径中的字符串,离散数学。,307 (2007), 2909-2924.
配方奶粉
发件人Emeric Deutsch公司2007年12月15日:(开始)
T(n,k)=(1/n)*二项式(n,k)*Sum_{j=k.floor((n-1)/2)}(-1)^(j-k)*二项式(n-k,j-k)*二项式(2n-3j,n-j+1)。
G.f.:G=G(t,z)满足z*G^3-((1-t)*z+1)*G^2+(1+2*(1-t。(结束)
例子
三角形开始:
1;
1;
2;
4, 1;
9, 5;
23, 17, 2;
63, 54, 15;
178, 177, 69, 5;
514, 594, 273, 49;
1515, 1997, 1056, 280, 14;
4545、6698、4077、1308、168;
...
T(4,1)=5,因为我们有U(UDDU)DUD、U。
MAPLE公司
A135306型:=过程(n,k),如果n=0,则为1;否则加上(-1)^(j-k)*二项式(n-k,j-k)*二项式(2*n-3*j,n-j+1),j=k.floor((n-1)/2);%*二项式(n,k)/n;fi;结束:对于从0到20的n,对从0到最大值(0,(n-1)/2)的k,执行打印f(“%a,”,A135306型(n,k));日期:日期:#R.J.马塔尔2007年12月8日
T: =proc(n,k)选项运算符,箭头:二项式(n,k)*(总和((-1)^(j-k)*二项式;对于n到13,do序列(T(n,k),k=0..ceil((n-2)*1/2))结束do;#产出三角形序列;Emeric Deutsch公司2007年12月15日
数学
T[n_,k_]:=二项式[n,k]*和[(-1)^(j-k)*二项式[n-k,j-k]*二项法[2*n-3*j,-j+n+1],{j,k,(n-1)/2}]/n;T[0,0]=1;表[T[n,k],{n,0,13},{k,0,If[n==0,0,商[n-1,2]}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年11月27日,之后Emeric Deutsch公司*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000108号A135307号A243752型.
关键词
非n标签
作者
N.J.A.斯隆2007年12月7日
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔Emeric Deutsch公司2007年12月8日
状态
经核准的

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