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| A114502型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边且恰好有k个顶点的有序树的数量，所有这些树的子树都是叶子（对于n>=2，则为1<=k<=floor（n/2））。 |
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0
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1, 2, 5, 13, 1, 34, 8, 89, 42, 1, 233, 183, 13, 610, 717, 102, 1, 1597, 2622, 624, 19, 4181, 9134, 3275, 205, 1, 10946, 30691, 15473, 1650, 26, 28657, 100284, 67684, 11020, 366, 1, 75025, 320466, 279106, 64553, 3716, 34, 196418, 1005630, 1098402, 342867
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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第1行有一个术语；第n行（n>=2）有楼层（n/2）项。行总和是加泰罗尼亚数字(A000108号). 第1列产生具有奇数索引的斐波那契数(A001519号). 总和（kT（n，k），k=1..floor（n/2））=[1+总和（二项式（2j，j），j=0..n-1）]/2(A024718号).
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链接
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Jean-Luc Baril、Pamela E.Harris、Kimberly J.Harry、Matt McClinton和JoséL.Ramírez，用加泰罗尼亚语枚举跑步、山谷和高峰，arXiv:2404.05672[math.CO]，2024。见第14页。
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配方奶粉
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G.f.：G=G（t，z）满足z（1-z）G^2-（1-zz^2+tz^2）G+1-2z+tz=0。
G（t，z）可以根据根的度数从有序树的符号分解中很容易地导出；得到G=1+z*（G-1+t）+z^2*（G^2-1+t）+z^3*（G*3-1+t）＋-Emeric Deutsch公司2015年2月12日
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例子
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T（4,2）=1，因为我们有一棵树，它有两条长度为2的路径，rab和rcd，从根r发出；a和b是顶点，其所有子节点都是叶子。
三角形开始：
1;
2;
5;
13,1;
34,8;
89,42,1;
233,183,13;
610,717,102,1;
...
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MAPLE公司
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G： =1/2/（z^2-z）*（-1+z+z^2-t*z^2+平方（1-6*z+11*z^2-2*t*z_2-6*z^3+2*z^3*t+z^4-2*z^4*t+t^2*z ^4））：Gser:=简化（级数（G，z=0，18）：对于从1到15的n，P[n]：=系数（Gser，z^n）od:1；对于从1到15的n，do seq（系数（P[n]，t^j），j=1..楼层（n/2））od；#以三角形形式生成序列
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交叉参考
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关键词
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非n,标签,已更改
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作者
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状态
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经核准的
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