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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A135307号 不包含字符串UDDU的半长度为n的Dyck路径数。
1, 1, 2, 4, 9, 23, 63, 178, 514, 1515, 4545, 13827, 42540, 132124, 413741, 1304891, 4141198, 13214815, 42375461, 136478383, 441285890, 1431925180, 4661485203, 15219836738, 49827678840, 163535624722, 537962562453, 1773437280323 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3

评论

生产矩阵M左上角的幂项生成序列A102403号. -加里·亚当森2012年1月30日

链接

阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表

Eric S.Egge、Kailee Rubin、,雪豹排列及其奇偶线,arXiv:1508.05310[math.CO],2015年

A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras,计算Dyck路径中的字符串,离散数学。,307 (2007), 2909-2924.

配方奶粉

G.f.:f(x)满足x*f(x,x)^3-(x+1)*f(x)^2+(2*x+1)*1(x)-x=0-埃里克·罗兰2013年3月29日

Sapounakis等人的参考文献给出了一个明确的公式。

发件人加里·亚当森,2012年1月30日:(开始)a(n)是M^(n-1)中顶行项的总和,其中M=以下无限平方生产矩阵:

1, 1, 0, 0, 0, 0, ...

0, 1, 1, 0, 0, 0, ...

1, 0, 1, 1, 0, 0, ...

1, 1, 0, 1, 1, 0, ...

1, 1, 1, 0, 1, 1, ... (结束)

a(n)~平方(8+5*sqrt(2)+平方(2*(11+8*sqert(2))/7))/4*((1+sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月27日

例子

a(6)=63,因为M^5的顶行=(17,17,13,10,5,1),项之和=63。

MAPLE公司

A135306型:=过程(n,k),如果n=0,则为1;否则加上(-1)^(j-k)*二项式(n-k,j-k)*二项式(2*n-3*j,n-j+1),j=k。。楼层(n-1)/2);%*二项式(n,k)/n;fi;结束时间:A135307号:=进程(n)A135306型(n,0);结束:对于从0到30的n,执行printf(“%a,”,A135307号(n) );日期:#R.J.马塔尔2007年12月8日

#第二个Maple项目:

a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,[1$2,2,4][n+1],

(2*n*(n-1)*(28*n^2-56*n-3)*a(n-1

+(140*n^4-630*n^3+1063*n^2-699*n+144)*a(n-2)

-12*(n-3)*(14*n^3-42*n^2+16*n+21)*a(n-3

+23*(n-3)*(n-4)*(28*n^2-14*n-3)*a(n-4/

(n*(n+1)*(28*n^2-70*n+39))

结束时间:

seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2014年9月13日

数学

a[n]:=和[(-1)^j*二项式[n,j]*二项形[2*n-3*j,n-j+1],{j,0,(n-1)/2}]/n;a[0]=1;表[a[n],{n,0,27}](*Jean-François Alcover公司2014年11月27日,之后R.J.马塔尔*)

交叉参考

第列,共列A135306型.

囊性纤维变性。A102403号.

第k列=第9列,共列A243753型.

上下文中的序列:A337721型 A058585号 A001573号*A000083号 A092668号 A164039号

相邻序列:A135304材质 A135305型 A135306型*A135308号 A135309号 A135310型

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆2007年12月7日

扩展

更多术语来自R.J.马塔尔2007年12月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部标准时间2023年2月3日07:33。包含360024个序列。(在oeis4上运行。)