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| A135307号 |
| 不包含字符串UDDU的半长度为n的Dyck路径数。 |
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三
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1, 1, 2, 4, 9, 23, 63, 178, 514, 1515, 4545, 13827, 42540, 132124, 413741, 1304891, 4141198, 13214815, 42375461, 136478383, 441285890, 1431925180, 4661485203, 15219836738, 49827678840, 163535624722, 537962562453, 1773437280323
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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生产矩阵M左上角的幂项生成序列A102403号. -加里·亚当森2012年1月30日
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链接
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阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
Eric S.Egge、Kailee Rubin、，雪豹排列及其奇偶线，arXiv:1508.05310[math.CO]，2015年
A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.
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配方奶粉
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G.f.:f（x）满足x*f（x，x）^3-（x+1）*f（x）^2+（2*x+1）*1（x）-x=0-埃里克·罗兰2013年3月29日
Sapounakis等人的参考文献给出了一个明确的公式。
发件人加里·亚当森，2012年1月30日：（开始）a（n）是M^（n-1）中顶行项的总和，其中M=以下无限平方生产矩阵：
1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
0, 1, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 1, 0, 0, ...
1, 1, 0, 1, 1, 0, ...
1, 1, 1, 0, 1, 1, ... （结束）
a（n）~平方（8+5*sqrt（2）+平方（2*（11+8*sqert（2））/7））/4*（（1+sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年1月27日
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例子
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a（6）=63，因为M^5的顶行=（17，17，13，10，5，1），项之和=63。
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MAPLE公司
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A135306型：=过程（n，k），如果n=0，则为1；否则加上（-1）^（j-k）*二项式（n-k，j-k）*二项式（2*n-3*j，n-j+1），j=k。。楼层（n-1）/2）；%*二项式（n，k）/n；fi；结束时间：A135307号：=进程（n）A135306型（n，0）；结束：对于从0到30的n，执行printf（“%a，”，A135307号（n） ）；日期：#R.J.马塔尔2007年12月8日
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[1$2，2，4][n+1]，
（2*n*（n-1）*（28*n^2-56*n-3）*a（n-1
+（140*n^4-630*n^3+1063*n^2-699*n+144）*a（n-2）
-12*（n-3）*（14*n^3-42*n^2+16*n+21）*a（n-3
+23*（n-3）*（n-4）*（28*n^2-14*n-3）*a（n-4/
（n*（n+1）*（28*n^2-70*n+39））
结束时间：
seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2014年9月13日
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数学
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a[n]：=和[（-1）^j*二项式[n，j]*二项形[2*n-3*j，n-j+1]，{j，0，（n-1）/2}]/n；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，27}](*Jean-François Alcover公司2014年11月27日，之后R.J.马塔尔*)
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交叉参考
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第列，共列A135306型.
囊性纤维变性。A102403号.
第k列=第9列，共列A243753型.
上下文中的序列：A337721型 A058585号 A001573号*A000083号 A092668号 A164039号
相邻序列：A135304材质 A135305型 A135306型*A135308号 A135309号 A135310型
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关键词
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非n,容易的
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作者
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N.J.A.斯隆2007年12月7日
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扩展
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更多术语来自R.J.马塔尔2007年12月8日
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状态
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经核准的
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