A127359-OEIS公司

A127359号

a（n）=和{k=0..n}二项式（n，floor（k/2））*3^（n-k）。

1, 4, 14, 48, 162, 544, 1820, 6080, 20290, 67680, 225684, 752448, 2508468, 8362176, 27875064, 92919168, 309734850, 1032458080, 3441543140, 11471842880, 38239537852, 127465249344, 424884399624, 1416281802368, 4720940242612, 15736469278144, 52454901060680

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Hankel变换是（-2）^n。通常，给定r>=0，求和{k=0..n}C（n，floor（k/2））*r^（n-k）给出的序列具有Hankel转换（1-r）^n，该序列是在Chebyshev映射g（x）->（1/sqrt（1-4x^2））*g（xc（x^2A000108号.

链接

文森佐·利班迪，n=0..300时的n，a（n）表

Isaac DeJager、Madeleine Naquin和Frank Seidl，高阶有色Motzkin路2019年维拉姆。

配方奶粉

总面积：（1/sqrt（1-4*x^2））*（1+x*c（x^2。

a（n）=和{k=0..n}A061554号（n，k）*3^k-菲利普·德尔汉姆2009年12月4日

递归：3*n*a（n）=2*（5*n+3）*a（n-1）+4*（3*n-11）*a。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

a（n）~4*10^n/3^（n+1）。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

MAPLE公司

127359英镑：=n->总和（二项式（n，floor（k/2））*3^（n-k），k=0..n）：seq(A127359号（n），n=0..30）； #韦斯利·伊万·赫特2015年3月14日

数学

表[Sum[二项式[n，Floor[k/2]]*3^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（j=0，n，二项式（n，j\2）*3^（n-j））；

向量（31，n，a（n-1））\\G.C.格鲁贝尔2019年12月15日

（岩浆）I:=[1,4,14]；[n le 3选择I[n]else（2*（5*n-2）*Self（n-1）+4*（3*n-14）*Self； //G.C.格鲁贝尔2019年12月15日

（Sage）[总和（二项式（n，floor（j/2））*3^（n-j）for j in（0..n））for n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年12月15日

（GAP）a:=[1，4，14]；；对于[4..30]中的n，做a[n]：=（2*（5*n-2）*a[n-1]+4*（3*n-14）*a[2]-40*（n-3）*a[3]）/（3*（n-1））；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年12月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A107430号. -菲利普·德尔汉姆2009年9月16日

囊性纤维变性。A000108号（加泰罗尼亚数字）。

上下文中的序列：A291254型 A307127型 A248957型*A289928型 A204089号 A007070号

相邻序列：A127356号 A127357号 A127358号*A127360型 A127361号 A127362号

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里，2007年1月11日

状态

经核准的