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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A127359号 a(n)=和{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*3^(n-k)。 5
1,4,14,48,162,544,1820,6080,20290,67680,225684,752448,2508468,8362176,27875064,929168,3097348850,1032458080,3441543140,11471842880,38239537852,127465249344,424884399624,1416281802368,47209402426212,157364692781445245490100680 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Hankel变换是(-2)^n。一般情况下,给定r>=0,Sum{k=0..n}C(n,floor(k/2))*r^(n-k)给出的序列具有Hankel变换(1-r)^n。该序列是Chebyshev映射g(x)->(1/sqrt(1-4x^2))*g(xc(x^2))下g.f.(1+x)/(1-3x)的序列的象,其中C(x)是Catalan数的g.fA000108号.

链接

文琴佐·利班迪,n=0的n,a(n)表。。300

艾萨克·德贾格,玛德琳·纳昆,弗兰克·塞德尔,高阶有色Motzkin路,2019年。

公式

G、 f.:(1/sqrt(1-4x^2))*(1+x*c(x^2))/(1-3*x*c(x^2)),其中c(x)=(1-平方英尺(1-4*x))/(2*x))。

a(n)=和{k=0..n}A061554号(n,k)*3^k-菲利普·德莱厄姆2009年12月4日

循环次数:3*n*a(n)=2*(5*n+3)*a(n-1)+4*(3*n-11)*a(n-2)-40*(n-2)*a(n-3)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

a(n)~4*10^n/3^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日

枫木

A127359号:=n->sum(二项式(n,floor(k/2))*3^(n-k),k=0。。n) :序号(A127359号(n) ,n=0。。30)#韦斯利·伊万受伤了2015年3月14日

数学

表[Sum[二项式[n,Floor[k/2]]*3^(n-k),{k,0,n}],{n,0,30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(j=0,n,二项式(n,j\2)*3^(n-j));

向量(31,n,a(n-1))\\G、 C.格雷贝尔2019年12月15日

(岩浆)I:=[1,4,14];[n le 3选择I[n]其他(2*(5*n-2)*自我(n-1)+4*(3*n-14)*自我(n-2)-40*(n-3)*自我(n-3))/(3*(n-1)):n in[1..30]]//G、 C.格雷贝尔2019年12月15日

(Sage)[sum(二项式(n,floor(j/2))*3^(n-j)表示j in(0..n))for n in(0..30)]#G、 C.格雷贝尔2019年12月15日

(间隙)a:=[1,4,14];;对于[4..30]中的n,做a[n]:=(2*(5*n-2)*a[n-1]+4*(3*n-14)*a[n-2]-40*(n-3)*a[n-3])/(3*(n-1));外径;a#G、 C.格雷贝尔2019年12月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A107430. -菲利普·德莱厄姆2009年9月16日

囊性纤维变性。A000108号(加泰罗尼亚数字)。

上下文顺序:A291254号 A307127飞机 邮编:A248957*A289928号 A007070号 A204089号

相邻序列:邮编:A127356 邮编:A127357 邮编:A127358*A127360型 A127361号 A127362号

关键字

容易的,

作者

保罗·巴里2007年1月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年5月25日16:32。包含354071个序列。(运行在oeis4上。)